十七章勾股定理教案

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1、17.1勾股定理（1）教學(xué)目標(biāo)：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。教學(xué)過(guò)程：一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°（用幾何語(yǔ)言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線（3）若∠B=30°，則∠B的對(duì)邊和斜邊：2、勾股定理證明：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形＝

2、_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=______________右邊S=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可得。二、合作交流（小組互助）思考：（1）觀察圖1－1。???A的面積是__________個(gè)單位面積；???B的面積是__________個(gè)單位面積；???C的面積是___

3、_______個(gè)單位面積。（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1－1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1－2中的呢？由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么__________________。第4題圖S1S2S3（三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1.在Rt△ABC中，，（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3）如果a=5，b=12，則c=________；(4)如果a=

4、15，b=20，則c=________.2、下列說(shuō)法正確的是（　　）A.若、、是△ABC的三邊，則B.若、、是Rt△ABC的三邊，則C.若、、是Rt△ABC的三邊，，則D.若、、是Rt△ABC的三邊，，則3、一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說(shuō)法正確的是（）A．斜邊長(zhǎng)為25B．三角形周長(zhǎng)為25C．斜邊長(zhǎng)為5D．三角形面積為204、如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S1＝25，S2＝144，則另一個(gè)的面積S3為_(kāi)_______．5、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm,則第三邊的長(zhǎng)為。

5、（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2，則斜邊的長(zhǎng)為。3、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則第三邊的為。4、已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求①AD的長(zhǎng)；②ΔAB

6、C的面積．9題4題OABCD5題