直線與圓的位置關(guān)系.6 直線和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、第三章圓《直線和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)共分2個(gè)課時(shí).這是第1課時(shí)，主要研究直線和圓的的三種位置關(guān)系，探索圓的切線的性質(zhì).具體地說(shuō)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能1．經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程．2．理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系．3．了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系．過(guò)程與方法1．本節(jié)課通過(guò)“觀察——猜想——合作交流——概括、歸納”的途徑，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，2．滲透了數(shù)形結(jié)合、分類、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性．情感態(tài)度與價(jià)值觀體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)

2、習(xí)的快樂(lè)，在快樂(lè)中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活.教學(xué)重點(diǎn)：理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定．教學(xué)難點(diǎn)：（1）利用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系．（2）運(yùn)用切線的性質(zhì)定理解決問(wèn)題．三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景引入課題；直線與圓的位置關(guān)系量化揭密；探索切線的性質(zhì)；例題講解；練習(xí)；歸納小結(jié)，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動(dòng)內(nèi)容：回顧舊知；復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（1）點(diǎn)在圓外（2）點(diǎn)在圓上（3）點(diǎn)在圓內(nèi)．2．觀察三幅太陽(yáng)落山的照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?這個(gè)自然現(xiàn)

3、象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?3．作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺●O●O●O從直線與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)這一角度，如何對(duì)對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類？（1）直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)（2）直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)（3）直線和圓沒(méi)有交點(diǎn)．當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相交；當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相離．（2）直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).活動(dòng)目的：建構(gòu)主義教學(xué)論原則認(rèn)為：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)

4、者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能主動(dòng).這里用一個(gè)生活中的例子:生活中太陽(yáng)西落這一自然現(xiàn)象引入，通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，借助學(xué)生對(duì)日落情景的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為下文的“直線與圓的位置關(guān)系”知識(shí)的認(rèn)識(shí)與構(gòu)建做準(zhǔn)備.第二環(huán)節(jié)直線與圓的位置關(guān)系量化揭密活動(dòng)內(nèi)容：類比探究：以上我們用量化（d與r的大小關(guān)系）的方法判定了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，類似地，我們能不能用量化的方法判定了直線與圓的位置關(guān)系呢？OdrOdrOdr分析總結(jié)：①若d>r，則直線與圓相離②若d=r，則直線與圓相切③若d

5、1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來(lái)判斷.活動(dòng)目的：由于學(xué)生已經(jīng)具備點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系及相應(yīng)的分類方法，因此在這部分的設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生自己觀察，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜想，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而概括出判定直線和圓位置關(guān)系的兩種判定方法.對(duì)應(yīng)練習(xí)：鞏固練習(xí)：1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：1)若d=4.5cm,則直線與圓　　　,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若d=8cm,則

6、直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2、已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.ACB┐(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當(dāng)直線0A與⊙M相離時(shí),r的取值范圍是2)當(dāng)直線OA與⊙M相切時(shí),r的取值范圍是3)當(dāng)直線OA與⊙M有公共點(diǎn)時(shí),r的取值范圍是第三環(huán)節(jié)探索切線的性質(zhì)活動(dòng)內(nèi)容：1．下面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果

7、是,你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎?你能由此悟出點(diǎn)什么？CDB●OA●O●O●O2．如圖,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.活動(dòng)目的：設(shè)計(jì)1是為了在2中使用“對(duì)稱性”證明作鋪墊.學(xué)生可以用對(duì)稱性或反證法說(shuō)理.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取層層引導(dǎo)，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)有關(guān)圖形的基本認(rèn)識(shí)上，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、展示成果，關(guān)鍵是通過(guò)三種語(yǔ)言認(rèn)識(shí)、理解切線的性質(zhì)定理，讓學(xué)生感到用好定理的關(guān)鍵就是圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的結(jié)合.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑幾何語(yǔ)言：∵CD是⊙O的切線,A是切點(diǎn),OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDA

8、2、圖形語(yǔ)言：3、符號(hào)語(yǔ)言：∵∴1、文字語(yǔ)言：圓的切