直線與圓的位置關系.6 直線和圓的位置關系（第1課時）.ppt

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1、北師大版九年級下冊第三章《圓》直線和圓的位置關系(第1課時)點和圓的位置關系有幾種？（3）d>r點在圓外復習（2）d=r點在圓上（1）d

2、尺,直線和圓有哪幾種位置關系?●O●O有三種位置關系:相交直線和圓有惟一公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點叫做切點.●O相切相離如圖,圓心O到直線l的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關系?想一想你能根據(jù)d與r的大小關系確定直線與圓的位置關系嗎?●O●O相交●O相切相離直線與圓的位置關系量化揭密rrr┐dd┐d┐直線和圓相交想一想dr;dr;直線和圓相切直線和圓相離dr;直線與圓的位置關系量化揭密●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>總結判定直線與圓的位置關系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公

3、共點的個數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質,由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷。兩鞏固練習：已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.1)若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個公共點.相交相切相離210切線的性質定理的應用例1.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.例題欣賞(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?ACB┐解:(1)過點C作CD⊥AB于D.D┛∵

4、AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,當半徑長為cm時,AB與⊙C相切.切線的性質定理的應用1.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.例題欣賞(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?當r=4cm時,dr,AB與⊙C相離解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以切線的性質定理的應用1.直線BC與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍..隨堂練習rBC●O2、如圖,已知∠AOB=30

5、°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當直線0A與⊙M相離時,r的取值范圍是2)當直線OA與⊙M相切時,r的取值范圍是3)當直線OA與⊙M有公共點時,r的取值范圍是CO(1)0cm

6、直線CD.議一議老師期望:圓的對稱性已經(jīng)在你心中落地生根.理由1:∵右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸,∴沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切線性質理由2:直徑AB與直線CD要么垂直,要么不垂直.假設AB與CD不垂直,過點O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,議一議老師期望:你能看明白(或掌握)用反證法說理的過程.則OM

7、議一議老師提示:切線的性質定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點的半徑是常用經(jīng)驗輔助線之一.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點,OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA練習：已知:如圖,P是⊙O外一點,PA,PB都是⊙O的切線,A,B是切點.請你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關系?并證明你的結論.ABP●Odr割線切線無交點切點無210直線和圓的三種位置關系相離相切相交作業(yè)：習題3.71、3題