直線與圓的位置關(guān)系.2.2直線和圓的位置關(guān)系(1).ppt

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1、24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(1)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？（1）dr點(diǎn)在圓外1、已知⊙O的半徑是5，圓心O的坐標(biāo)是（0,0）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,4），那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是.龍門(mén)P81：第5題2、如圖。在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是.龍門(mén)P81：第6題3、如圖，菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)為O，M、N、P、Q是各邊中點(diǎn)，試說(shuō)明：M、N、P、Q在同一個(gè)圓上.龍門(mén)P

2、82：第10題2.“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象.如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)（2）如圖，在紙上畫(huà)一條直線L，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線L的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？1、直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓，這條直線叫做圓的這兩個(gè)點(diǎn)叫如圖13、直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓．如圖32、直線和圓公共

3、點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓，這條直線叫做圓的，這個(gè)點(diǎn)叫做如圖2如圖1如圖2如圖3有兩個(gè)相交割線只有一個(gè)相切切線切點(diǎn)沒(méi)有相離交點(diǎn)快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1l.O2.Oll.湖南師大附中星城實(shí)驗(yàn)中學(xué)**教研組2010.11.1．Ｏl┐dr．ｏl2.直線和圓相切┐drd=r．Ol3.直線和圓相交dr二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由______________________

4、__的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_______________________的關(guān)系來(lái)判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑rOlOlOlrd┐┐d┐d直線與圓的位置關(guān)系判定方法：無(wú)切線割線直線名稱(chēng)無(wú)切點(diǎn)交點(diǎn)公共點(diǎn)名稱(chēng)d>rd=rd

5、若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則;2)若AB和⊙O相切,則;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習(xí)與例題0cm≤2103.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A用直尺近似地畫(huà)出⊙O的切線.·AO教材P94：練習(xí)1例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：過(guò)C

6、作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當(dāng)r=2cm時(shí)，有d>r，因此⊙C和AB相離.(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，有d

7、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是cm.2.如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM＝5cm，以M為圓心，r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm.3.直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交.12/5相離相交相切D5.設(shè)⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若⊙O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為_(kāi)______.4.設(shè)⊙O的半徑為r，直線a上一點(diǎn)到圓心的距離為d，若d=r

8、，則直線a與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相交（B）相切（C）相離（D）相切或相交D