直線和圓的位置關(guān)系.2.2直線與圓的位置關(guān)系課件.ppt

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1、24.2.2.1直線與圓的位置關(guān)系（一）直線和圓的位置關(guān)系.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。1、直線與圓的位置關(guān)系(圖形特征----用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點思考即直線與圓是否有第三個交點？直線與圓有第四種關(guān)系嗎？小問題：如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)練習1:快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O

2、1.Ol.O2lL.１、直線與圓最多有兩個公共點。…（?。獭?、若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切。().A.O２、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)。()4、若C為⊙O外的一點，則過點C的直線CD與⊙O相交或相離?！ǎ痢?C判斷新的問題：除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外,能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？dr相離Adr相切H1、直線與圓相離d>r2、直線與圓相切d=r3、直線與圓相交d

3、定與性質(zhì).E.FO總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________的關(guān)系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？AB·6.5cmd=4.5cmOM·NO6.5cmd=6.5cmD·O6.5cmd=8cm練習1（3）圓心距d=8cm＞

4、r=6.5cm所以直線與圓相離，有兩個公共點；有一個公共點；沒有公共點.（2）圓心距d=6.5cm=r=6.5cm所以直線與圓相切，解：（1）圓心距d=4.5cm＜r=6.5cm所以直線與圓相交，(1)、已知⊙O的直徑是11cm，點O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____;直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____.相切(2)、已知⊙O的直徑為10cm，點O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____;直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____。零相離一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置

5、關(guān)系(3)、直線m上一點A到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是。相切或相交做一做思考：求圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則X軸與⊙A的位置關(guān)系是_____,Y軸與⊙A的位置關(guān)系是______。BC43相離相切練習2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在

6、Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC222分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進行比較；關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的距離d，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？練習3ABCAD453d=2.4即圓心C到AB的距離d=2.4cm。（1）當r=2cm時，∵d＞r，∴⊙C與AB相離。（2）當r=2.4cm時，∵d=r，∴⊙C與AB相切。（3）當r=3cm時，∵d＜r，∴⊙C與AB相交。解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)

7、三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當r滿足________________時，⊙C與直線AB相離。2、當r滿足____________時，⊙C與直線AB相切。3、當r滿足____________時，⊙C與直線AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm

8、d<3C．d≤3D．d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（　?。篈．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個公共點.()4.等邊三角形ABC的邊長為2,則以A