2017希望杯模擬100題

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1、第十五屆(2017年)小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽五年級培訓題1.計算：2016×20172017－2017×20162016.2.計算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.3.計算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.5.用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，{a}表示a的小數(shù)部分，即{a}=a－[a]，定義一種運算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6.找規(guī)律，填數(shù)：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…7.

2、如圖1所示的七個圓內(nèi)填入七個連續(xù)自然數(shù)，使每相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的數(shù)，求這七個自然數(shù)的和.8.有一串數(shù)，最前面的4個數(shù)是2，0，1，6，從第5個數(shù)起，每一個數(shù)是它前面相鄰4個數(shù)之和的個位數(shù)字，問在這一串數(shù)中，會依次出現(xiàn)2，0，1，7這4個數(shù)嗎?9.小華在電腦上玩一種游戲：輸入一個大于零的自然數(shù)，則輸出的數(shù)比輸入的數(shù)擴大一倍還多1，若先輸入的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，再將輸出的數(shù)輸入，…則輸出的數(shù)中，首先超過100的數(shù)是多少?10.從1123個1×1的正方形紙片中，依次取出1個，3個，5個，7個，…，(2n-1)個，求最大的

3、n.11.已知x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，若1123=x×x+11y×y，求x+y.12.20152015+20162016+20172017的個位數(shù)字是多少?(定義：xn表示n個x相乘)13.1×2×3×4×…×2016×2017的積的末尾有多少個連續(xù)的0?14.111a是四位數(shù)，若111a－3是7的倍數(shù)，求自然數(shù)a.15.有三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是三位數(shù)，并且是31的倍數(shù)，求這三個數(shù)的和的最小值.16.若是四位數(shù)，并且－3是7的倍數(shù)，那么a+b有多少個不同的值?17.100名同學面向老師站成一行.大家先從左至右按1，2，3，

4、…依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是5的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn).問：背向老師的有多少人?18.一個自然數(shù)，它除了1以外的兩個不同約數(shù)的和最大是60，求這個自然數(shù).19.三位數(shù)中，被6除，余數(shù)是5的有多少個?20.有一類四位數(shù)，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求這類四位數(shù)中最小的數(shù).21.求被7除余5，被8除余2的最小的三位數(shù).22.是三位數(shù)，若－a可被13整除，求自然數(shù)a的最小值.23.是三位數(shù)，若+1是7的倍數(shù)，－1是13的倍數(shù)，求自然數(shù)a.24.，求a÷7得到的余數(shù).25.五年級(2)班同學分為5組，按組

5、活動.第一組到第五組的人數(shù)分別是12人，6人，10人，13人，7人.其中有一個小組需要留在教室內(nèi)，其余四組去操場跑步和跳繩，若跑步的人數(shù)比跳繩的人數(shù)的2倍多5人，則留在教室的是第幾組?26.小華將連續(xù)偶數(shù)2，4，6，8，10，…逐個相加，結(jié)果是2016.驗算時發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù)，那么，這個漏加的數(shù)是多少?27.三個質(zhì)數(shù)的平方和是390，這三個質(zhì)數(shù)分別是多少?28.3個不同的質(zhì)數(shù)a，b，c滿足a+b=c，且b×c=143，求a×(b+c)的值.29.下面是著名的百羊問題.原文如下：《算法統(tǒng)宗》(明)程大位甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其

6、后，戲問甲及一百否?甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透?原文的意思是說，一個牧羊人趕著一群羊，有人牽著一只羊從后面跟來，問牧羊人：“你這群羊有100只嗎?”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半，再加上一半的一半，連同你這一只羊，就剛好滿100只.”請問牧羊人趕著多少只羊?30.用兩個3，三個2，兩個1可以組成多少個互不相同的七位數(shù)?31.從1到2017的所有奇數(shù)的平方數(shù)中，個位數(shù)是5的有幾個?32.從1到101這101個自然數(shù)中，(1)至少選出_____個才能保證其中一定

7、有兩個數(shù)的和是7的倍數(shù)；(2)如果要保證其中一定有兩個數(shù)的和是6的倍數(shù)至少要選出______個.33.A，B，C，D四人久別重逢.(1)四人站成一排照相，問有多少種站法?(2)四人圍成一圈照相有多少種站法?34.電視臺打算3天播完6集電視劇，其中可以有若干天不播，共有多少種播出的方法?35.屬相各異的12位同學按鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、犬、豬的順序圍成一圈傳遞一袋不足200顆糖的幸運禮包.每人接到禮包后取出一顆糖，然后將禮包往下傳.屬牛的最牛，先取糖，將禮包傳給屬虎的同學，…，若最后取到糖的同學屬龍，則(1)禮包

8、里至少有多少顆糖?(2)禮包里至多有多少顆糖?36.紙箱中有赤，橙，黃，綠，青，藍，紫七色襪子，每種襪子都是單色，且數(shù)量足夠多，那么從中至少取多少只襪子可以保證有一雙同色的襪子?37.五年(1)班有46名學生參加3項活動.其中有24人參加了數(shù)學小組，20人參加了