《任意力系》PPT課件

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1、第五章任意力系ChapterFiveGeneralForceSystem5.1力系的簡(jiǎn)化5.3物系平衡本章內(nèi)容小結(jié)本章基本要求5.2力系的平衡條件5.4靜力學(xué)專題正確理解力的平移定理。熟悉一般力系平衡條件和方程。本章基本要求掌握一般力系的簡(jiǎn)化方法和簡(jiǎn)化結(jié)果。能熟練地應(yīng)用平面任意力系各種形式的平衡方程求解單個(gè)和物系的平衡問題。正確理解靜定與超靜定的概念。1.力的平移定理5.1力系的簡(jiǎn)化9m3m1.5m3.9m5.7m3mxyABCOF1G1G2F2ABlFqFAxFAyFB1.力的平移定理作用在剛體上的力可以平移到任一點(diǎn)而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩矢等于原力

2、對(duì)新的作用點(diǎn)之矩矢。FOO(F)(F,M)≡=MM(F)oFAArM(F)o=r×F5.1力系的簡(jiǎn)化F①力F平移的結(jié)果其大小和方向都不變，但附加力偶矩隨點(diǎn)不同而異。說明②一個(gè)力③OFdFAMd=MF一個(gè)力一個(gè)力偶＋一個(gè)力力偶一個(gè)力⊥④該定理是力系簡(jiǎn)化的理論依據(jù)，也是分析力對(duì)物體作用效應(yīng)的重要方法。曲拐ABCABC彎扭組合2.空間一般力系的簡(jiǎn)化F1FnF2F1FnF2MnM1M2OOFRMo向一點(diǎn)簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化中心O匯交力系力偶系+F=∑FRii=1n=Mo∑i=1nM(F)oiFRxFRyFRzMozMoyMox3.空間一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果Mo①0FR=0=Mo平衡力系②FR=00Mo≠力偶系

3、=M=Mo∑i=1nM(F)oi與簡(jiǎn)化中心位置無關(guān)。③FR0≠M(fèi)o=0匯交力系作用線通過O點(diǎn)合力偶合力n=F=Rii=1FR∑F④≠M(fèi)o0FR≠0FRMo⊥a.MoFROFROdFR=FRMo(F)RMo=Mod=FR合力力力偶+=b.∥MoFR力螺旋MoFROFROFROMo=FRO中心軸過簡(jiǎn)化中心力螺旋實(shí)例c.成任意角FRMo與OFRMoFRMoαOOFRMo1Mo2OMo1OOFRMo1力螺旋中心軸不通過O點(diǎn)dd=FRMosinα=FRMo2任意力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果∶合力合力偶平衡力系力螺旋力系簡(jiǎn)化的結(jié)果主矩主矢最后結(jié)果說明FR=0FR=00=Mo0=Mo0=Mo0=MoMoFR⊥

4、MoFR∥MoFRα成角與平衡合力偶力螺旋合力平衡力系主矩與簡(jiǎn)化中心無關(guān)作用線過簡(jiǎn)化中心Md=FRo中心軸過簡(jiǎn)化中心d=FRMosinα4.平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果①0FR=0=Mo平衡力系②FR=00Mo≠合力偶③FR0≠M(fèi)o=0合力④≠M(fèi)o0FR≠0合力平面力系簡(jiǎn)化能否產(chǎn)生力螺旋？分析和討論aaaaOCAF3F2F13B54θ已知∶解∶F1=2KNF3=10KNF2=4KN求∶此力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。F=∑FRii=1nFx∑=Fy∑i+j=F1F3－+cosθ()iF2F3－++()sinθj=4i+4j（KN)=+－==Mo=∑MoFi()2a6a8aF1a－F3acosθ+F3asi

5、nθ4a(KN.m)xy例題FROCByOCABxyd=0MAOCABxyFRMo力系簡(jiǎn)合成一個(gè)合力FR=4√2(KN)αα=45。d=M/FoR=a√22α5.平行力系⑴平行力系的簡(jiǎn)化F1F2FiFn()……(i=1,2…n)eFiFi=FR==∑Fii=1ne∑Fii=1n()OxyzF1F2FiFne≠0主矢∶e∑Fii=1n()=OxyzF1F2FiFne主矩∶=Mo∑i=1nM(F)oir×Fii=∑i=1nr×Fii=∑i=1ner×e=ii∑i=1nF()Mo⊥eFRMo⊥riOxyzF1F2FiFneFR≠0FRFR0≠M(fèi)o=0合力≠M(fèi)o0合力FRMo⊥且FR≠0合力簡(jiǎn)

6、化結(jié)果FRFR=e∑Fii=1n()=CrircrciFRC⑵平行力系中心設(shè)合力的作用點(diǎn)為C平行力系中心r=r–rcici=Mc∑i=1nM(F)ciMc(F)R=∑i=1nM(F)cir×Fcii∑i=1n=0=0∑i=1n=0(r-r)iceFi×OyzF1F2FiFnex=0∑i=1n(r-r)iceFi×=0∑i=1n=0∑i=1n(r-r)iceFi×Fi∑i=1n=0∑i=1n(r-r)iceFi×Fi∑i=1nriFi∑i=1ncFir=∑i=1nriFi∑i=1nFicr=OxyzF1F2FiFnFRrircC設(shè)C(x,y,z)ccci(x,y,z)iiir=xi+yj

7、+zkiiiir=xi+yj+zkccccxc∑i=1nxiFi∑i=1nFi=yc∑i=1nyiFi∑i=1nFi=xc∑i=1nxiFi∑i=1nFi=zc∑i=1nziFi∑i=1nFi=平行力系中心坐標(biāo)主矢≠0的平行力系中各力繞其各自的作用點(diǎn)轉(zhuǎn)過一相同的角度時(shí)，平行力系中心的位置不變。平行力系中心的性質(zhì)(3)平行分布載荷均布非均布載荷集中載荷分布載荷線分布載荷簡(jiǎn)化q(x)xx+dx載荷集度沿單位長(zhǎng)度分布的力的大小。N/mqxq(x)ab