《空間任意力系》PPT課件

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1、空間任意力系：作用線空間任意分布，既不匯交于一點，也不完全互相平行的力系。分析方法：空間任意力系=空間匯交力系＋空間力偶系第5章空間任意力系本章要點：①空間任意力系的簡化與合成；②空間任意力系的平衡條件及其應用；基本問題：（1）空間任意力系的簡化與合成；（2）空間任意力系的平衡條件及其應用；第5章空間任意力系§5-4空間任意力系的簡化注：當力F和一力偶矩矢M互相垂直時，可合成為作用線偏離距離d的一個力。若M>0，則順F的方向右偏距離d;若M<0，則順F的方向左偏距離d。1.空間力線平移定理作用于剛體的力F可等效地平移到剛體上的任一點O，但須附加一力偶，此附加力偶矩矢

2、M等于原力對平移點O的力矩矢MO（F）。?MM=MO(F)2、空間一般力系的簡化簡化過程：將力系向已知點O簡化——O點稱為簡化中心。力線平移合成匯交力系合成力偶系結論：空間一般力系向一點O簡化一個力偶M一個力作用于簡化中心O主矢與主矩——原力系的主矢主矢與簡化點O位置無關——原力系對O點的主矩主矩與簡化點O位置有關主矢的投影：主矢的大小：主矢的方向：主矢與主矩及其計算主矩的投影：主矩的大?。褐骶氐姆较颍汉喕Y果小結：空間一般力系向一點O簡化一個力偶一個力作用于簡化中心O力線平移定理與簡化中心O點位置無關與簡化中心O點位置有關3、空間一般力系的簡化結果●FR=0，MO

3、≠0′●FR≠0，MO=0′●FR≠0，MO≠0′●FR=0，MO=0′FR=0，Mo≠0′★由于力偶矩矢與矩心位置無關，因此，在這種情況下，主矩與簡化中心的位置無關。(1).空間任意力系簡化為一合力偶的情形oMoo1FRMO(FR)=FRd=MO=∑MO(Fi)MO(FR)=∑MO(Fi)Mz(FR)=∑Mz(Fi)●FR≠0，MO≠0且FR⊥MO′′o1FR′′FRdo(2).空間任意力系簡化為一合力的情形·合力矩定理合力的作用線通過簡化中心●FR≠0，MO=0′●FR≠0，Mo≠0且FR∥Mo′′OMoOMoOO力螺旋左螺旋右螺旋(3).空間任意力系簡化為力螺

4、旋的情形OMo′′Mo′●FR≠0，MO≠0，且為一般狀態(tài)′OFRO1Mo′dOMo?一般情形下空間任意力系可合成為力螺旋●FR=0，MO=0′原力系平衡(4)空間任意力系平衡的情形空間力系的簡化與合成主矢主矩最后結果說明FR≠0′FR=0′MO=0MO≠0MO≠0平衡合力偶此時主矩與簡化中心的位置無關FR⊥MO′MO≠0合力FR∥MO′力螺旋力螺旋合力作用線離簡化中心O的距離力螺旋的中心軸通過簡化中心力螺旋的中心軸離簡化中心O的距離為FR與MO′成?角內容回顧§5-5空間任意力系的平衡條件及其應用1、平衡條件及平衡方程：由平衡力系定理可知，空間一般力系平衡的充要條

5、件：力系的主矢和對任一點的主矩都等于零，即：由主矢與主矩的計算式，有平衡條件：平衡方程：空間一般力系平衡的解析條件：力系各力在任一直角坐標系每一軸上的投影代數和分別為零，各力對每一軸矩的代數和分別等于零。幾點說明：（1）6個方程只能求解6個未知量；（2）投影坐標軸盡可能與多個未知力平行或垂直；（3）力矩軸可不與投影軸一致，盡可能與多個未知力平行或相交;（4）平衡方程的其它形式：四力矩式、五力矩式、六力矩式。2、特殊力系的平衡條件及平衡方程：空間平行力系若取z軸與力系中作用線平行，則有：因而空間平行力系的平衡充要條件或平衡方程為：3、平衡條件及平衡方程應用：（1）選擇

6、適當的研究對象；（2）作受力分析，畫出受力圖；（3）選擇適當的投影坐標軸和力矩軸（力矩軸與投影軸可不致）；（4）列平衡方程，求解未知量。步驟：空間匯交力系若坐標系原點為匯交力系交點O，則有：因而空間匯交力系的平衡充要條件或平衡方程為：§5-6空間約束類型及其約束反力（1）空間鉸鏈：（2）徑向軸承：（3）徑向止推軸承：（4）空間固定端：已知：Q=100kN，P=20kN，a=5m，l=3.5m，?=30°求：各輪的支持力。又當?=0°時，最大載重Pmax是多少。例題1HPAB,CDQzCABEHDxy?解:取起重機為研究對象FAFCFB解得:FA=19.3kN，FB=

7、57.3kN，FC=43.4kNx’（2）當?=0°，由上式第一個方程得：為確保安全，必須：FA≥0解:取起重機為研究對象解得:FA=19.3kN，FB=57.3kN，FC=43.4kNHPAB,CDQzCABEHDxy?x’abcABPF1F2xzyFAxFAzFBxFBz解：取系統(tǒng)為研究對象解得:已知：a=300mm，b=400mm，c=600mm，R=250mm，r=100mm，P=10kN，F1=2F2。求：F1、F2及A、B處反力。例題5解:取板為研究對象解得ACBDEFM30°30°30°123456F1F4F3F6F5F2例題6已知：等邊三角形板的