分式方程應(yīng)用題小專題

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1、教育是一項(xiàng)良心工程養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣臺(tái)州市龍文教育黃巖世紀(jì)大道校區(qū)電話：主編：臺(tái)州龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案（（ggggggggggggangganggang綱學(xué)生：________教師：_________時(shí)間：______年___月___日___________段教學(xué)內(nèi)容分式方程的應(yīng)用2教學(xué)重點(diǎn)審清題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型教學(xué)計(jì)劃本節(jié)課內(nèi)容對(duì)應(yīng)教學(xué)計(jì)劃中所列第次課。教學(xué)目標(biāo)1能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用．2經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過(guò)程3審清題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)

2、學(xué)模型教學(xué)過(guò)程：課前測(cè)試：1、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克．設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程（）A．；B．；C．；D．2.某化肥廠計(jì)劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合的方程是（）A．B.C.D.3．全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10千米，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)的速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了

3、2小時(shí)候，如果設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)跑步的速度為千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為（）AB.CD.4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作．甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（　?。粒?天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天5、（2007河北課改，2分）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A．B．C．D．6、輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行

4、80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是（）千米/時(shí)．7、某工廠原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，由于情況發(fā)生變化,要求提前x天完成任務(wù)，則現(xiàn)在每天要比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)件產(chǎn)品.引入：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？這些問(wèn)題都是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷一個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。例題1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。每年各有多少間房屋出租？分析：找等量關(guān)系：第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500元.第一年租出的房屋

5、間數(shù)=第二年租出的房屋的間數(shù).解：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為元，第二年每間房屋的租金為元，根據(jù)題意，得=+500解這個(gè)方程，得x=12經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的解，也符合題意.所以每年各有12間房屋出租.答：略例題2：某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5m3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元.超出5m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？分析：某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法可用表格表示出來(lái)：用水量單價(jià)不超過(guò)5米31.5元/米3

6、超過(guò)5米3超出的部分？元/米3等量關(guān)系：1月份張家的用水量=李家用水量×解：設(shè)超出5m3部分的水，每立方米收費(fèi)設(shè)為x元，則1月份，張家超出5m3的部分水費(fèi)為（17.5－1.5×5）元，超出5m3的用水量為m3，總用水量為5+；李家超出5m3部分的水費(fèi)為（27.5－1.5×5）元，超出5m3的用水量為m3，總用水量為（5+）m3根據(jù)等量關(guān)系，得+5=（+5）×解這個(gè)方程，得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)x=2是所列方程的根.所以超出5m3部分的水，每立方米收費(fèi)2元.答：略課堂練習(xí)：1.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們

7、所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？2.在抗震救災(zāi)活動(dòng)中,某廠接到一份訂單,要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū),后來(lái)由于情況緊急,接收到上級(jí)指示,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù),該廠迅速加派人員組織生產(chǎn),實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)720頂,請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷?（稍難）3.某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量