2018年江西高考理科數(shù)學(xué)卷(答案)

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1、2018年普通高等學(xué)招生全國統(tǒng)一考試（全國I卷）理科數(shù)學(xué)本試卷共4頁，23小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題：本題有12小題，每小題5分，共60分。1、設(shè)z=，則

2、z

3、=A、0B、C、1D、22、已知集合A={x

4、x-x-2>0}，則A=A、{x

5、-1

6、-1x2}C、{x

7、x<-1}∪{x

8、x>2}D、{x

9、x-1}∪{x

10、x2}3、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確

11、的是：A、新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少。B、新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上。C、新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍。D、新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半。4、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若3S3=S2+S4，a1=2，則a5=A、-12B、-10C、10D、12325、設(shè)函數(shù)f（x）=x+(a-1)x+ax，若f（x）為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x6、在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則=A、--B、--C、-+D、-7、

12、某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖，圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為A、B、C、3D、28.設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（-2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，則·=A.5B.6C.7D.89.已知函數(shù)f（x）=g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A.[-1，0）B.[0，+∞）C.[-1，+∞）D.[1，+∞）10.下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形。此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的

13、直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ。在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p311.已知雙曲線C：-y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N.若△OMN為直角三角形，則∣MN∣=A.B.3C.D.412.已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為A.B.C.D.二、填空題：本題

14、共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿足約束條件則z=3x+2y的最大值為.14.記Sn為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和.若Sn=2an+1，則S6=.15.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種.（用數(shù)字填寫答案）16.已知函數(shù)f（x）=2sinx+sin2x，則f（x）的最小值是.三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）在平面四邊形ABCD中，∠ADC=

15、90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.（1）求cos∠ADB；（2）若DC=，求BC.18.（12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把?DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF⊥BP.（1）證明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP與平面ABFD所成角的正弦值.19.（12分）設(shè)橢圓C：+y2=1的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）.（1）當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：∠OMA=∠OMB.20、（12分）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200

16、件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品，檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品做檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為P（0

17、費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX：（ii）以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這