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《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)(作業(yè))》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《線性代數(shù)與概論統(tǒng)計(jì)》第一部分單項(xiàng)選擇題1．計(jì)算？（A）A．B．C．D．2．行列式BA．3B．4C．5D．63．設(shè)矩陣，求=BA．-1B．0C．1D．24．齊次線性方程組有非零解，則=？（C）A．-1B．0C．1D．25．設(shè)，，求=？（D）A．B．C．D．6．設(shè)為m階方陣，為n階方陣，且,,,則=？（D）A．B．C．D．7．設(shè)，求=？（D）A．B．C．D．8．設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（B）A．B．C．（k為正整數(shù)）D．（k為正整數(shù)）9．設(shè)矩陣的秩為r，則下述結(jié)論正確的是（D）A．中有一個(gè)r+1階子式不等于零B．中任意一個(gè)r階子式不等于零C．
2、中任意一個(gè)r-1階子式不等于零D．中有一個(gè)r階子式不等于零10．初等變換下求下列矩陣的秩，的秩為？（C）A．0B．1C．2D．311．寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及下列事件的集合表示：擲一顆骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)。(D)A．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為B．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為C．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為D．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”為12．向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用表示“第次射中目標(biāo)”，試用表示四槍中至少有一槍擊中目標(biāo)（C）：A．B．C．D．113．一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，則這三件產(chǎn)品全是正品的概率為（B）A．B
3、．C．D．14．甲乙兩人同時(shí)向目標(biāo)射擊，甲射中目標(biāo)的概率為0.8，乙射中目標(biāo)的概率是0.85，兩人同時(shí)射中目標(biāo)的概率為0.68，則目標(biāo)被射中的概率為（C）A．0.8B．0.85C．0.97D．0.9615．袋中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，每次從袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)球，并換入一個(gè)黑球，繼續(xù)進(jìn)行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A．B．C．D．16．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，，，，=(B)A．B．C．D．17．市場(chǎng)供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占，乙廠的產(chǎn)品占，丙廠的產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場(chǎng)上任意買一個(gè)熱水瓶，則買到合格品的概率為
4、（D）A．0.725B．0.5C．0.825D．0.86518．有三個(gè)盒子，在第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球和1個(gè)黑球，在第二個(gè)盒子中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球，在第三個(gè)盒子中有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，某人任意取一個(gè)盒子，再?gòu)闹腥我馊∫粋€(gè)球，則取到白球的概率為（C?。〢．B．C．D．19．觀察一次投籃，有兩種可能結(jié)果：投中與未投中。令試求X的分布函數(shù)=(C)。A．B．C．D．20．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，則(C)A．B．C．D．第二部分計(jì)算題1．設(shè)矩陣，求.解：＝＝＝02．已知行列式，寫出元素的代數(shù)余子式，并求的值．解：＝543．設(shè)，求.解：A2=(1200010000100
5、0004．求矩陣的秩.解：→→→所以，矩陣的秩為25．解線性方程組.解：對(duì)增廣矩陣施以初等行變換：所以，原方程組無(wú)解。6．.解齊次線性方程組.解：對(duì)系數(shù)矩陣施以初等變換：A＝→→→→與原方程組同解的方程組為：所以：方程組的一般解為（其其中，為自由未知量）7．袋中有10個(gè)球，分別編有號(hào)碼1到10，從中任取一球，設(shè)A={取得球的號(hào)碼是偶數(shù)}，B={取得球的號(hào)碼是奇數(shù)}，C={取得球的號(hào)碼小于5}，問(wèn)下列運(yùn)算表示什么事件：（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.答：（1）；（2）；（3）{2，4}；（4）{1，3，5，6，7，8，9，1
6、0}；（5）{6，8，10}；（6）{6，8，10}；8．一批產(chǎn)品有10件，其中4件為次品，現(xiàn)從中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中有次品的概率。解：樣本點(diǎn)總數(shù)，設(shè)A={取出的3件產(chǎn)品中有次品}，則.9．設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，，，，求事件A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率。解：由于，即，所以10．一袋中有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，無(wú)放回地抽取兩次，每次取一球，求：（1）在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的條件概率；（2）在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的條件概率。解：用A表示“第一次取到白球”，B表示“第二次取到白球”。（1）袋中原有m+n個(gè)球，其中m個(gè)白球
7、。第一次取到白球后，袋中還有m+n-1球，其中m-1個(gè)為白球。故；（2）袋中原有m+n個(gè)球，其中m個(gè)白球，第一次取到黑球后，袋中還有m+n-1個(gè)球，其中m個(gè)為白球。故.11．設(shè)A，B是兩個(gè)事件，已知，，，試求：與。解：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）P（A-B）=P（A-AB）=P（A）-P（AB）=0.1P（B-A）=P（B-AB）-P（B）-P（AB）=0.312．某工廠生產(chǎn)一批商品，其中一等品點(diǎn)，每件一等品獲利3元；二等品占，每件二等品獲利1元；次品占，每件次品虧損2元。求任取1件商品獲利X的數(shù)學(xué)期望與方差。答：E(X)=-2*1/6+1*
8、1/3+3*1/2=3/2D(X)=(-2-1.5)
