《數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱科目代碼2098

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1、《數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱科目代碼：2098基本內(nèi)容與要求：一、概率、隨機變量及其函數(shù)的分布1、概率空間，條件概率與獨立性2、隨機變量與分布3、密度函數(shù)和獨立性4、條件期望，特征函數(shù)5、隨機變量的函數(shù)分布6、多元正態(tài)分布重點：熟悉隨機變量密度函數(shù)，分布函數(shù)的求解；獨立性的判別方法；能夠熟練運用條件期望的相關(guān)性質(zhì)；熟悉多元正態(tài)分布的性質(zhì)二、各種收斂方式與極限分布1、依概率收斂2、幾乎必然收斂3、r階中心矩收斂4、依分布收斂5、各種收斂方式之間的關(guān)系重點：熟悉掌握常用概率不等式，如Markov不等式，契比雪夫不等式等；掌握常見的以概

2、率收斂的證明方法，掌握Borel–Cantelli引理；能夠熟練推導(dǎo)各種收斂性的關(guān)系；三、數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)1、點估計量的優(yōu)劣判斷2、充分統(tǒng)計量3、完備統(tǒng)計量4、概率密度函數(shù)中的指數(shù)型分布族重點：掌握無偏估計；最小方差無偏估計概念和性質(zhì)；掌握充分統(tǒng)計量的相關(guān)性質(zhì)；理解完備統(tǒng)計量的性質(zhì)和作用；1、極大似然估計2、極大似然估計量3、Fisher信息量和Cramér-Rao不等式4、極大似然估計量的漸進(jìn)性質(zhì)5、EM準(zhǔn)則重點：熟練掌握極大似然估計的求解；掌握極大似然的收斂性質(zhì)；掌握Fisher信息量的定義；掌握C-R不等式；了解EM算法

3、一、貝葉斯估計1、預(yù)備知識2、bayes估計3、馬爾科夫鏈-蒙特卡羅法重點：掌握Bayes估計；了解馬爾科夫鏈-蒙特卡羅算法二、最大勢檢驗與一致最大勢檢驗1、基本概念2、Neyman-Pearson引理3、一致最大勢檢驗4、一致最大勢無偏檢驗5、多參數(shù)指數(shù)族的假設(shè)檢驗重點：理解最優(yōu)勢檢驗相關(guān)概念；掌握N-P引理；了解一致最優(yōu)勢無偏檢驗的概念三、參數(shù)模型中的檢驗1、廣義似然比檢驗2、基于似然函數(shù)的漸進(jìn)檢驗3、漸進(jìn)卡方檢驗重點：掌握似然比檢驗的定義和漸近分布；一、非參數(shù)模型檢驗1、符號，秩和符號秩檢驗2、兩個分布函數(shù)相等性檢驗

4、重點：掌握符號，秩和符合檢驗的思想和定義；掌握Kolmogrov檢驗；二、線性回歸與最小二乘1、古典假定與最小二乘估計2、普通最小二乘估計量的有限樣本性質(zhì)3、擬合優(yōu)度與模型選擇4、假設(shè)檢驗重點：掌握最小二乘方法的假設(shè)，和有限樣本下的性質(zhì)；掌握模型選擇的基本方法；