《多采樣率的系統(tǒng)》PPT課件

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1、實(shí)際應(yīng)用時(shí)，各種數(shù)字系統(tǒng)或產(chǎn)品的采樣率往往是根據(jù)對(duì)象而定的、是不一樣的、是多樣化的，而且系統(tǒng)之間經(jīng)常需要相互交換信號(hào)和處理對(duì)方的信號(hào)；但是，在處理數(shù)字信號(hào)時(shí)，信號(hào)的采樣率和系統(tǒng)的采樣率必須相同。現(xiàn)實(shí)中我們希望一種通訊網(wǎng)絡(luò)能夠有效地傳輸各種采樣率的數(shù)據(jù)，希望一種存儲(chǔ)媒介能夠盡可能多地保存信息，希望一種播放器能夠正確地發(fā)出各種制式的信號(hào)。第9章多采樣率的系統(tǒng)9.1多采樣率的概念多采樣率是指數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中存在多種采樣頻率的情況，簡(jiǎn)稱多速率，它是面對(duì)不同的應(yīng)用選擇不同的采樣率的策略，目的是降低數(shù)字信號(hào)處理器的成本。多采樣率技術(shù)主要解決多速率信號(hào)處

2、理的問題，它的宗旨是盡量讓一種速率的數(shù)字系統(tǒng)能夠處理多種速率的信號(hào)。如何提高多速率信號(hào)的處理效率呢？答案是：改變數(shù)字信號(hào)的采樣率，使數(shù)字信號(hào)主動(dòng)地適應(yīng)加工處它的數(shù)字系統(tǒng)。多采樣率的應(yīng)用非常廣泛，在現(xiàn)代的數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中，要求系統(tǒng)能夠處理不同采樣率的信號(hào)。這種有多種采樣率的系統(tǒng)叫做多速率系統(tǒng)。9.2整數(shù)倍降低采樣率在數(shù)字域中降低采樣率的方法是對(duì)原序列x(n)重新采樣，也就是對(duì)x(n)按固定的間隔或距離提取樣本，形成一個(gè)新的序列y(m)，這種做法叫做抽取，也叫下采樣。例如時(shí)序間隔D=2的抽取，(9.1)圖9.19.2.1抽取前后的頻譜抽取的概念

3、很像模擬信號(hào)的采樣概念。（1）從數(shù)字域的角度觀看根據(jù)z變換的定義(4.31)，抽取的序列y(m)的z變換為了得到Y(jié)(z)和X(z)之間的關(guān)系，引入一個(gè)臨時(shí)序列(9.5)(9.6)這么一來，x(n)、w(n)和y(m)三個(gè)序列的關(guān)系就是將這個(gè)關(guān)系應(yīng)用到公式(9.5)，得到它是Y(z)通向X(z)的橋梁。剩下的任務(wù)是找到W(z)和X(z)的關(guān)系。為了建立w(n)和x(n)的采樣關(guān)系，我們制作一個(gè)周期是D的脈沖序列，即(9.7)(9.8)根據(jù)離散傅里葉級(jí)數(shù)的定義(3.79)，這個(gè)周期脈沖序列可以表示為讓脈沖序列s(n)與被抽取序列x(n)相乘，就得

4、到w(n)和x(n)的采樣關(guān)系(9.9)(9.10)(9.11)它是一種等間隔的數(shù)字采樣關(guān)系。利用這個(gè)關(guān)系(9.11)和公式(9.10)，臨時(shí)序列w(n)的z變換是將它代入公式(9.8)，就可以得到X(z)和Y(z)的關(guān)系(9.12)(9.13)只要將z=ejω代入上式，就可以得到抽取的頻譜關(guān)系借鑒X(ejω)=X(ω)的關(guān)系，還能將抽取的頻譜關(guān)系(9.14)變?yōu)楹?jiǎn)單的形式該式說明：按照時(shí)序間隔D對(duì)x(n)抽取后得到序列y(m)，它的頻譜Y(ω)是D個(gè)X(ω)變形后相加的結(jié)果。(9.14)(9.15)（2）從模擬域的角度觀看考慮用兩種周期的脈

5、沖函數(shù)(4.4)對(duì)模擬信號(hào)xa(t)進(jìn)行理想采樣(4.5)。根據(jù)公式(4.9)計(jì)算第一種采樣信號(hào)xs1(t)的頻譜，得到同理，第二種采樣信號(hào)xs2(t)的頻譜是高采樣率fs1和低采樣率fs2的關(guān)系是fs2=fs1/D。(9.16)(9.17)為了獲得兩種采樣信號(hào)xs1(t)和xs2(t)之間的頻譜關(guān)系，設(shè)j=Di+k，k=0、1、…、D-1，并將這個(gè)關(guān)系代入xs2(t)的頻譜(9.17)，得到它顯示兩種采樣率的信號(hào)xs1(t)和xs2(t)的頻譜關(guān)系。(9.18)無論是從數(shù)字域的角度還是從模擬域的角度觀察抽取，它們的結(jié)論(9.15)和(9.1

6、8)都是低采樣率頻譜是高采樣率頻譜位移的組合。9.2.2防止抽取的失真完整的抽取器由數(shù)字低通濾波器和抽取器組成，為了避免在抽取時(shí)發(fā)生混疊失真，在抽取前必須用數(shù)字低通濾波器對(duì)被抽取的序列x(n)進(jìn)行濾波。低通濾波器的理想頻率特性是圖9.8截止頻率ωD的選擇要求盡可能多地保留有用的低頻成分和防止高頻成分混疊失真。截止頻率ωD的選取可參考抽取的頻譜關(guān)系該式顯示：抽取序列y(m)的頻譜Y(ω)是D個(gè)X(ω)的頻譜擴(kuò)展并且移位的組合。當(dāng)頻譜擴(kuò)展D倍時(shí)，X(ω)在主值區(qū)間[-π,π)的ω=π/D~π成分將進(jìn)入ω=π~Dπ的范圍。這些進(jìn)入其它周期的成分都會(huì)

7、引起混疊失真，必須在抽取前將它們消除掉。(9.21)(9.22)抽取濾波器就是完成這項(xiàng)任務(wù)的，它應(yīng)該保護(hù)被抽取信號(hào)的ω=0~π/D低頻成分，同時(shí)消除那些會(huì)引起混疊失真的ω=π/D~π高頻成分。所以，抽取濾波器截止頻率的最佳選擇是ωD=π/D。當(dāng)然，選擇ωD<π/D也能防止抽取的混疊失真，但是，這么做會(huì)失掉更多的原序列高頻成分。讓我們觀看幾種抽取的頻譜移位組合。當(dāng)D=1時(shí)，k=0，X(ω/D)=X(ω)，沒有X(ω)移位。當(dāng)D=2時(shí)，k=0和1，X(ω/D)=X(ω/2)，有一個(gè)X(ω/2)向右移動(dòng)2π；這時(shí)抽取序列的頻譜是X(ω/2)和X[(

8、ω-2π)/2]的組合，移位的頻譜正好填補(bǔ)X(ω)擴(kuò)展2倍造成的相鄰頻譜的2π長(zhǎng)度的空白區(qū)；由于x(n)抽取前經(jīng)過截止頻率ωD=π/2的低通濾波，所以兩個(gè)頻譜相加時(shí)