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《緩和曲線、圓曲線測設(shè)計算例題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、已知曲線半徑R=6000，緩和曲線長度l0=280，交點(diǎn)JD27坐標(biāo)及相鄰方位角已在圖中給出，ZH點(diǎn)里程為DK2+100。請計算：1、曲線要素中的切線長T、曲線長L、外矢距E；2、HY、QZ、YH、HZ的里程；3、ZH點(diǎn)坐標(biāo)及其左邊樁3米的坐標(biāo)；4、DK2+180的坐標(biāo)及右邊樁2米的坐標(biāo)；5、DK2+660的坐標(biāo)及右邊樁35米的坐標(biāo)。附公式：m為緩和曲線切垂距，m=l0/2-l03/（240R2）p為緩和曲線內(nèi)移距，P=l02/（24R）-l04/（2688R3）緩和曲線方程式：X=h-h5/（40R2l2）+h9/（3456R4l4）Y=h3/（6Rl）-h7/（336R3l3）
2、+h11/（42240R5l5）解：1、轉(zhuǎn)向角α=α2-α1=7°18′05.9″切線長T=（R+P）tg（α/2）+m=522.863曲線長L=（Rαπ）/180+l0=1044.626外矢距E=（R+P）sec（α/2）-R=12.746式中m為緩和曲線切垂距，m=l0/2-l03/（240R2）=139.9974p為緩和曲線內(nèi)移距，P=l02/（24R）-l04/（2688R3）=0.54442、HY點(diǎn)里程為DK2+100+280=DK2+380；QZ點(diǎn)里程為DK2+100+1044.626/2=DK2+622.313；HZ點(diǎn)里程為DK2+100+1044.626=DK3+1
3、44.626；YH點(diǎn)里程為DK3+144.626-280=DK2+864.6263、JD27到ZH點(diǎn)的方位角αJD27-ZH=232°35′13.9″-180=52°35′13.9″JD27到ZH點(diǎn)的坐標(biāo)增量為：△x=T×cosαJD27-ZH=317.667m△y=T×sinαJD27-ZH=-415.299m于是ZH點(diǎn)坐標(biāo)為XZH=xJD27+△x=1317.667myZH=YJD27+△y=1415.299mZH點(diǎn)到左邊樁3米的方位角αZH-左邊樁=232°35′13.9″-90=142°35′13.9″左邊樁3米的坐標(biāo)為：X左=xZH+3×cosαZH-左邊樁=1315.2
4、84mY左=yZH+3×sinαZH-左邊樁=1417.122m4、DK2+180的坐標(biāo)及右邊樁2米的坐標(biāo):DK2+180在緩和曲線上，計算過程為：ZH點(diǎn)到JD27的方位角αZH-JD1==232°35′13.9″DK2+180到ZH點(diǎn)的緩和曲線長度h為180-100=80根據(jù)緩和曲線方程式：X=h-h5/（40R2l2）+h9/（3456R4l4）=80.000Y=h3/（6Rl）-h7/（336R3l3）+h11/（42240R5l5）=0.0508由X和Y可以求出DK5+900與ZH的距離D和它的偏角δ：D=√（X2+Y2）=80.000δ=arctg（Y/X）=0°02′1
5、1.0″于是DK2+180的坐標(biāo)（X1，Y1）為：X1=1317.667+Dcos（232°35′13.9″-δ）=1269.022Y1=1415.299+Dsin（232°35′13.9″-δ）=1351.788DK2+300右邊樁2米的坐標(biāo)（X2，Y2）為：X2=1269.022+2×cos（232°35′13.9″-3δ+90）=1270.608Y2=1351.788+2×sin（232°35′13.9″-3δ+90）=1350.5705、圓曲線點(diǎn)DK2+660計算過程為：曲中點(diǎn)QZ的里程推算為DK2+622.313,DK2+660到QZ的圓曲線長度為660-622.313=
6、37.687,所對應(yīng)的圓心角為O′=（180*37.687）/（πR）=0°21′35.6″，JD27到圓心O的方位角αJD27-O=225°17′08.0″-（180-7°18′05.9″）/2=138°56′10.95″圓心O的坐標(biāo)為：X3=1000+（E+R）cos（138°56′10.95″）=-3533.494Y3=1000+（E+R）sin（138°56′10.95″）=4949.753DK2+660的坐標(biāo)（X4，Y4）為：X4=X3++Rcos（138°56′10.95″+180-O′）=965.544Y4=Y3+Rsin（138°56′10.95″+180-O′）=
7、980.035DK2+660右邊樁35米的坐標(biāo)（X5，Y5）為：X5=X3++（R+35）×cos（138°56′10.95″+180-O′）=991.788Y5=Y3+（R+35）×sin（138°56′10.95″+180-O′）=956.878
