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《風險管理與金融機構課后習題8-9章答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第八章8.1VaR是指在一定的知心水平下?lián)p失不能超過的數(shù)量；預期虧損是在損失超過VaR的條件下?lián)p失的期望值，預期虧損永遠滿足次可加性（風險分散總會帶來收益）條件。8.2一個風險度量可以被理解為損失分布的分位數(shù)的某種加權平均。VaR對于第x個分位數(shù)設定了100%的權重，而對于其它分位數(shù)設定了0權重，預期虧損對于高于x%的分位數(shù)的所有分位數(shù)設定了相同比重，而對于低于x%的分位數(shù)的分位數(shù)設定了0比重。我們可以對分布中的其它分位數(shù)設定不同的比重，并以此定義出所謂的光譜型風險度量。當光譜型風險度量對于第q個分位數(shù)的權重為q的非遞減函數(shù)時，這一光譜型風險度量一定
2、滿足一致性條件。8.3有5%的機會你會在今后一個月?lián)p失6000美元或更多。8.4在一個不好的月份你的預期虧損為60000美元，不好的月份食指最壞的5%的月份8.5(1)由于99.1%的可能觸發(fā)損失為100萬美元，故在99%的置信水平下，任意一項損失的VaR為100萬美元。（2）選定99%的置信水平時，在1%的尾部分布中，有0.9%的概率損失1000萬美元，0.1%的概率損失100萬美元，因此，任一項投資的預期虧損是（3）將兩項投資迭加在一起所產生的投資組合中有0.0090.009=0.000081的概率損失為2000萬美元，有0.9910.991=0
3、.982081的概率損失為200萬美元，有20.0090.991=0.017838的概率損失為1100萬美元，由于99%=98.2081%+0.7919%，因此將兩項投資迭加在一起所產生的投資組合對應于99%的置信水平的VaR是1100萬美元。（4）選定99%的置信水平時，在1%的尾部分布中,有0.0081%的概率損失2000萬美元，有0.9919%的概率損失1100萬美元，因此兩項投資迭加在一起所產生的投資組合對應于99%的置信水平的預期虧損是（5）由于11001002=200，因此VaR不滿足次可加性條件，11079102=1820，因此預期虧損
4、滿足次可加性條件。8．6（1）1天展望期的97.5%VaR為200(0.975)=200*1.96=392（2）5天展望期的97.5%VaR為*392=876.54（3）1天展望期的99%VaR為392*=392*=466因此，5天展望期的99%VaR為*466=10428.7由于假定組合的價值變化服從正態(tài)分布，其期望值為0，則當每天價值變化的一階自相關系數(shù)等于0.16時對于8.16中5天展期望的97.5%變現(xiàn)為996萬美元，C中5天展望期的99%的VAR變現(xiàn)為1182萬美元。8.8邊際VaR是VaR的增長隨第i個資產增加的比率，增量VaR是指第i個
5、資產對于VaR的影響（含有第i個資產VaR與不含有第i個資產VaR的差），成分VaR是指整體VaR對于第i個資產的分配（成分VaR的總和等于整體VaR）。8.9總數(shù)為17或更多例外發(fā)生所對應的概率為1-BINOMDIST(16,1000,0,01，TRUE)，即2.64%，在5%置信水平下我們應該拒絕這一模型。8.10當金融資產交易組合的每天價值獨立時，例外的情形以聚束的情形發(fā)生，而不是隨機分布在整體時間區(qū)域內，這種情形被稱為聚束效應。通常情況下，我們假設交易組合每天的價值變化獨立，例外的情況發(fā)生應該比較均勻的分布在檢測區(qū)間內，但是實際經濟生活中，我
6、們發(fā)現(xiàn)例外情形一般是呈現(xiàn)聚束分布特征的，這便是聚束效應。8.11證明式（8-3）證明：我們希望計算的標準差，其中Pi為第i天的回報，其數(shù)量為式中，σi為Pi的標準差，ρij為Pi與Pj的相關系數(shù)。這是對于所有i，σi=σ，當i>j時ρij=ρi-j，進一步運算，我們可以得出式（8-3）。8.12（1）對應于95%的置信水平，任意一項投資的VaR為100萬美元。（2）選定95%的置信水平時，在5%的尾部分布中，有4%的概率損失1000萬美元，1%的概率損失100萬美元，因此，任一項投資的預期虧損是（3）將兩項投資迭加在一起所產生的投資組合中有0.040
7、.04=0.0016的概率損失2000萬美元，有0.020.02=0.0004的概率損失200萬美元，有0.940.94=0.8836的概盈利200萬美元，有20.040.02=0.0016的概率損失1100萬美元，有20.040.94=0.0752的概率損失900萬美元，有20.940.02=0.0376的概率不虧損也不盈利，由0.95=0.8836++0.0376+0.0004+0.0284,因此將兩項投資迭加在一起所產生的投資組合對應于95%的置信水平的VaR是900萬美元。（4）選定95%的置信水平時，在5%的尾部分布中,有0.16%的概率損
8、失2000萬美元，有0.16%的概率損失1100萬美元，有4.68%的概率損失900萬美元，因此，兩項投資迭
