黃金價格波動研究的數(shù)學(xué)問題.doc

《黃金價格波動研究的數(shù)學(xué)問題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、黃金價格波動研究的數(shù)學(xué)問題摘要黃金既是貴重金屬，又是硬通貨，它能保證投資者的資產(chǎn)不會被通貨膨脹侵蝕，而且投資黃金不易像投資股票和房產(chǎn)那樣會遭遇市場崩盤，因而黃金投資深受人們的喜愛，探究黃金價格的走勢也就更有意義。黃金作為一種特殊的商品，其價格除了受供需關(guān)系的影響，還要受限很多不確定因素的影響，其定價機(jī)制跟一般的商品有很大的區(qū)別。大多數(shù)學(xué)者都是利用時間模型序列以及數(shù)據(jù)挖掘的各種工具來研究價格自身的變動進(jìn)而對其進(jìn)行預(yù)測，但我們知道黃金價格的變動還會受到很多因素的干擾，因此本文除了運(yùn)用單變量的時間序列模型(TGARCH模型)對黃金價格進(jìn)行模擬預(yù)測外，還要采用多變量時間序列模型

2、(VAR模型)對黃金價格進(jìn)行預(yù)測。針對問題一：本文將選取日收益波動率r作為研究對象，對黃金價格序列和收益波動序列做平穩(wěn)性分析得出日收益波動率更加平穩(wěn)。黃金價格收益率的波動具有波動集聚性，在大的波動性后面緊跟著大的波動性，在小的波動性后面緊跟著小的波動性。并通過一系列的自相關(guān)檢驗進(jìn)一步驗證了黃金價格收益率波動存在GARCH效應(yīng)。針對問題二：本文選取全國居民消費價格指數(shù)CPI、上證指數(shù)SCHI、原油價格OIL和人民幣匯率ER2001~2014年的月度數(shù)據(jù)來分析黃金價格變動的原因。首先，本文根據(jù)各個變量與黃金價格的相關(guān)性系數(shù)確定在單個變量下，黃金價格波動的主要原因。再結(jié)合實際

3、情況，綜合考慮多個因素建立VAR模型，并進(jìn)行Granger因果檢驗和黃金價格的脈沖響應(yīng)分析來解釋黃金價格在多個因素下波動的原因。針對問題三：本文研究黃金價格與各影響因子之間的相關(guān)系數(shù)，分析金價走勢進(jìn)行比較簡單的判斷和把握。黃金價格與國際黃金現(xiàn)貨市場供求關(guān)系密切相關(guān)。通過各個影響因子的相關(guān)系的分析，得到美元匯率也是影響金價波動的重要因素之一，同時對數(shù)據(jù)的分析得知原油價格也一直對黃金市場息息相關(guān)。關(guān)鍵詞：黃金價格脈沖響應(yīng)函數(shù)時間序列模型VAR模型1一、問題的重述國際黃金現(xiàn)貨價格波動劇烈，市場風(fēng)險加大，而黃金期貨作為黃金生產(chǎn)、經(jīng)營、加工企業(yè)規(guī)避市場風(fēng)險的工具，在黃金現(xiàn)貨價格波

4、動為黃金市場交易的企業(yè)帶來不確定性時，參與黃金期貨市場能更好的利用兩個市場的相互作用進(jìn)行風(fēng)險規(guī)避。除了風(fēng)險規(guī)避功能外，黃金期貨也是一種重要的投資工具，投資者可通過預(yù)測分析黃金的價格動向，并選擇合適的投資方式來獲取投資收益。我國作為世界上較為重要的黃金生產(chǎn)國和消費國，在國際黃金價格上漲時期，于2008年1月9號及時推出黃金期貨交易。這一舉措不僅有利于投資者規(guī)避現(xiàn)貨價格風(fēng)險，也是完善我國期貨市場、發(fā)展我國黃金市場以及繁榮我國金融市場的需要。黃金具有商品和金融雙重屬性，在金融投資領(lǐng)域中具有舉足輕重的作用。從投資的角度而言，黃金是每一位投資人士的首選投資產(chǎn)品之一。從古至今，黃金

5、不僅是一種自然的生產(chǎn)資源，也是一種公認(rèn)的價值標(biāo)準(zhǔn)。黃金的重要性和價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于那些不可靠、價值不穩(wěn)定的貨幣。因此研究波動率可以更好的選擇資產(chǎn)投資組合，分析、度量資產(chǎn)組合的風(fēng)險水平，以便于進(jìn)行風(fēng)險管理。由于期貨市場的價格波動同樣蘊(yùn)涵著大量的市場信息，對之進(jìn)行研究有助于系統(tǒng)地認(rèn)識期貨價格波動的特征、了解期貨價格形成的內(nèi)在機(jī)理、信息傳遞方式及市場運(yùn)行效率，有助于加強(qiáng)對期貨市場的監(jiān)控、了解期貨市場的風(fēng)險程度和風(fēng)險變動趨勢，為進(jìn)一步研究我國期貨市場的微觀特征提供理論基礎(chǔ)與現(xiàn)實依據(jù)。因此，研究黃金期貨的價格波動對于發(fā)展我國黃金期貨市場具有重要意義。黃金價格波動富含許多經(jīng)濟(jì)信息，對于價

6、格的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以獲取經(jīng)濟(jì)信息是經(jīng)濟(jì)理論的常用的手段。獲取幾種黃金歷年（日或月）的價格數(shù)據(jù)。本題擬完成以下幾個任務(wù)：(1)建立反映黃金價格波動的數(shù)學(xué)模型；(2)利用模型獲取價格波動的原因；(3)獲取國民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況和黃金價格走勢的關(guān)系信息，簡單分析其中的系統(tǒng)風(fēng)險。2二、問題的分析當(dāng)前，國際黃金價格正在經(jīng)歷一場飄忽不定的激烈變動，從2010年的每盎司黃金1900美元的高位(期間一些機(jī)構(gòu)和專家的預(yù)測，黃金可以擊穿2000美元，甚至上探2500美元)震蕩到目前1287美元(期間，下探到1200美元的低位)。2.1問題一本題要求對黃金價格的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以獲取經(jīng)濟(jì)信息，要求建立

7、反映黃金波動的數(shù)學(xué)模型，選取日收益波動率r作為研究對象，對黃金價格序列和收益波動序列做平穩(wěn)性分析得出日收益波動率更加平穩(wěn)。黃金價格收益率的波動具有波動集聚性，在大的波動性后面緊跟著大的波動性，在小的波動性后面緊跟著小的波動性。并通過一系列的自相關(guān)檢驗進(jìn)一步驗證了黃金價格收益率波動存在GARCH效應(yīng)。2.2問題二本題要求利用模型獲取價格波動的原因，取全國居民消費價格指數(shù)CPI、上證指數(shù)SCHI、原油價格OIL和人民幣匯率ER2001~2014年的月度數(shù)據(jù)來分析黃金價格變動的原因。首先，本文根據(jù)各個變量與黃金價格的相關(guān)性系數(shù)確定在單個變量下，