初中數(shù)學(xué)劉靜教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、第五章二元一次方程組3.應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠興平市初級(jí)中學(xué)劉靜一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生已了解方程的基本概念和性質(zhì)，并能熟練解二元一次方程，也能整體系統(tǒng)地審清題意，能從具體問題的數(shù)量關(guān)系中找出等量關(guān)系并列出二元一次方程組;學(xué)生也基本能夠運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問題。初中二年級(jí)的學(xué)生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.二、教學(xué)任務(wù)分析：基于以上對(duì)學(xué)生情況的分析，特制定以下教學(xué)任務(wù)：1、在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解

2、二元一次方程組的技能；2、使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力;3、進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).4、通過"雞兔同籠"，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的"趣"；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；通過對(duì)祖國(guó)文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義精神，樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心.

3、教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn)1、讀懂古算題;2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入課題；第二環(huán)節(jié)：典型例題；第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第四環(huán)節(jié)：創(chuàng)關(guān)游戲；第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：引入課題活動(dòng)內(nèi)容1：例1今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？提問：（1）"上有三十五頭"的意思是什么？"下有九十四足"呢？（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？（說明：多媒體展示"雞兔同籠"問題后，說明該問題是古代著名的"難題"，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心；提出問題后，讓學(xué)生先思考，后討論，

4、然后找學(xué)生說出他的解題思路,寫出解題過程，讓學(xué)生討論對(duì)不對(duì)，有沒有不同的思路和觀點(diǎn)；最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出正確的答案.）1.用算術(shù)方法解答；2.用一元一次方程求解解：設(shè)有雞x只，則有兔（35-x）只,得所以有雞23只，兔12只.3.用二元一次方程求解：解：設(shè)有雞x只，兔y只，則x+y=35,①2x+4y=94.②①×2,得2x+2y=70,③②－③,得2y=24,y=12,把y=12代入①，得x=23.所以有雞23只，兔12只.小結(jié)歸納：用二元一次方程組解答思維快速簡(jiǎn)單，但計(jì)算復(fù)雜；用一元一次方程，思維較復(fù)雜，計(jì)算較簡(jiǎn)單；用算術(shù)方法思維

5、復(fù)雜，計(jì)算簡(jiǎn)單；第二環(huán)節(jié)：典型例題活動(dòng)內(nèi)容1：例1以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？提問：1."將繩三折測(cè)之，繩多五尺"，什么意思？2."若將繩四折測(cè)之，繩多一尺"，又是什么意思？可以讓學(xué)生演示.學(xué)生列出等量關(guān)系：解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則　　-y=5,①-y=1.②聯(lián)列①，②①-②，得-=4,=4,x=48,將x=48代入①，得y=11.答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.活動(dòng)內(nèi)容2：小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：1）審清題意，設(shè)未知數(shù);2）設(shè)未知數(shù)；3）找出等量關(guān)系;

6、4）列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組;5）解二元一次方程組;6）檢驗(yàn)；7）答案?；顒?dòng)內(nèi)容3：列方程解古算題："今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？（在引例及例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已基本掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法，此題可由學(xué)生獨(dú)立完成.當(dāng)然由于本題是古文，可以先找學(xué)生說出題目的大意：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩"金"，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩"金"，每頭牛、每只羊各價(jià)值多少"金"？在題的結(jié)果上強(qiáng)調(diào)只要分?jǐn)?shù)表示即可；要學(xué)生板書整個(gè)解題過程.）解：設(shè)每頭牛值"金"x兩，設(shè)每只羊值"金"y兩,則有方程：5x+2y=10,①2x+

7、5y=8.②①×2,得10x+4y=20,③②×5,得10x+25y=40,④④-③,得21y=20,解得y=,把y=代入②得：x=.所以，每頭牛值"金"兩，設(shè)每只羊值"金"兩.活動(dòng)意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固列二元一次方程組解應(yīng)用題的技能?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生能用方程的思想簡(jiǎn)化思維過程，解決同類古算題.第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1．通過前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2．這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3．通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4．列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？活動(dòng)意

8、圖：引導(dǎo)學(xué)