第3章 剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)-new3

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1、第3章剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)§3.1剪切與擠壓§3.2圓軸扭轉(zhuǎn)§3.3圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力與強(qiáng)度條件§3.4圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形與剛度條件1第3章剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)?重點(diǎn)：?剪切與擠壓強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算?外力偶和扭矩的計(jì)算及扭矩圖的繪制?圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力、強(qiáng)度條件、剛度條件?難點(diǎn)：?扭矩圖的繪制?強(qiáng)度條件和剛度條件的應(yīng)用2§3.1剪切與擠壓§3.1.1剪切與剪切強(qiáng)度的計(jì)算一、剪切的概念圖3-1螺栓受力情況受力特點(diǎn)：等值、反向、作用線相距很近變形特點(diǎn)：橫截面發(fā)生相對錯動，即剪切變形。剪切面：發(fā)生相對錯動的平面剪力：剪切面上的內(nèi)力Q切應(yīng)力：剪切面上剪力的

2、分布集度，用?表示。3二、剪切強(qiáng)度的計(jì)算FQ剪力FF?QpFQ切應(yīng)力??FAQpFQ剪切強(qiáng)度條件：??????AQA：剪切面積；?：切應(yīng)力(MPa)；Q[?]：材料的許用切應(yīng)力(MPa)。4§3.1.2擠壓與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算一、擠壓的概念擠壓：在外力作用下，連接件與被連接件在其接觸面上發(fā)生的相互壓緊現(xiàn)象。擠壓力：擠壓面上的壓力，用F表示。pFp?p擠壓應(yīng)力：擠壓面上擠壓力的分布集度，F(xiàn)用?表示。pp二、擠壓強(qiáng)度的計(jì)算A：受擠壓面的面積。pF擠壓應(yīng)力：??p為平面時，擠壓接觸面積；pAp為圓柱面時，正投影面積。F擠壓強(qiáng)度條件：p?

3、?????pp??Ap5[例1]鑄鐵帶輪用平鍵與軸聯(lián)接，如圖所示。傳遞的力偶矩T=350Nm，軸的直徑d=40mm，平鍵尺寸b×h=12×8，初步確定鍵長l＝35mm，鍵的材料為45號鋼，許用剪切應(yīng)力[τ]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力[σ]=100MPa，鑄鐵的許p用擠壓應(yīng)力[σ]=80MPa，試校核鍵聯(lián)接的強(qiáng)度。p解:1.分析受力情況以軸(包括平鍵)為研究對象，受力如圖所示，根據(jù)平衡條件可得Fd?mFO()?0:TF??0232T23510??3FN???17.510()?d402.校核鍵的剪切強(qiáng)度3Q?F?17.510()?

4、N3QQ17.5?10?????41.7(MPa)????Abl12?35Q滿足剪切強(qiáng)度條件。6F3.校核鍵聯(lián)接的擠壓強(qiáng)度FF3pp17.510???????125(MPa)????80ppAh8??pl35?22不滿足擠壓強(qiáng)度根據(jù)擠壓強(qiáng)度重新確定鍵的長度FFpp???????ppAh??pl22F217.5103p??l???54.7(mm)h???880???p根據(jù)鍵長系列選l=55mm7§3.2圓軸扭轉(zhuǎn)§3.2.1扭轉(zhuǎn)的概念實(shí)例一汽車方向盤的轉(zhuǎn)向軸實(shí)例二汽車傳動軸實(shí)例三絲錐8受力特點(diǎn)：在桿件兩端作用兩個大小相等、方向相反

5、，且垂直于桿件軸線的力偶；致使桿件的任意兩個橫截面產(chǎn)生繞桿件軸線的相對轉(zhuǎn)動。這種變形稱扭轉(zhuǎn)變形。以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的構(gòu)件稱為軸。變形量用扭轉(zhuǎn)角j表示。TTjAB9§3.2.2扭矩和扭矩圖一、外力偶矩(轉(zhuǎn)矩)的計(jì)算已知：傳遞功率P(kW)、軸的轉(zhuǎn)速n(r/min)求：外力偶矩MeM:N·mePM????:rad/seP:WPP100030?PPM?1000?1000???9550(N?m)e???nnn30P6?9.5510??(Nmm?)nM轉(zhuǎn)向：主動輪的P產(chǎn)生的M與軸的轉(zhuǎn)向一致，從動輪Pe主入e從出所產(chǎn)生的M與軸的轉(zhuǎn)向相反

6、。e10二、扭矩和扭矩圖MenMe內(nèi)力偶矩T——扭矩xTT?Mx?0:T?MeAnBnMeT規(guī)定:用右手螺旋法則:指出截面外:+AnT指向截面內(nèi):-TMneTnB11二、扭矩和扭矩圖平面圖表示方法內(nèi)力偶矩T——扭矩nMeMe?Mx?0:T?MeAnBn規(guī)定:用右手螺旋法則:MT指出截面外:+eA指向截面內(nèi):-nnTMenB12[例1]一等圓截面?zhèn)鲃虞S如圖所示，其轉(zhuǎn)速n＝300r/min，主動輪A的輸入功率PA＝221kW，從動輪B、C的輸出功率分別為PB=148kW、PC=73kW。試求軸上各截面的扭矩，并畫出扭矩圖。解：(1

7、)計(jì)算外力偶矩MAP221AM?9550?9550??7035(N?m)An300P148BMM?9550?9550??4711(N?m)MBBCn300P73CM?9550?9550??2324(N?m)cn300MCT1T2MB(2)計(jì)算扭矩TT?M?2324(N?m)1CT??M??4711(N?m)2324N?m2B+x(3)畫扭矩圖o－4711N?m13§3.3圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力與強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)變形變形前后變化情況：▲各圓周線形狀、大小和間距不變，只繞軸線轉(zhuǎn)平面假設(shè)▲各母線仍為直線，但傾斜了一個角度▲小方格在軸向和周向無

8、伸長縮短，只有兩邊發(fā)生相對錯動→橫截面上只有垂直于半徑方向的剪應(yīng)力，無正應(yīng)力§3.3.1圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力c點(diǎn)的變形cc'＞b點(diǎn)的變形bb'c點(diǎn)的剪應(yīng)力τc＞b點(diǎn)的剪應(yīng)力τb剪應(yīng)力分布：橫截面上各點(diǎn)的剪應(yīng)力與該點(diǎn)到截面中心的距離成正比，沿半徑方向線性分布，垂直半徑方向，