圓軸剪切與扭轉(zhuǎn)變形

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1、第三章剪切與圓軸的扭轉(zhuǎn)1一、剪切的工程實例§3-1剪切2§3-1剪切3螺栓連接鉚釘連接銷軸連接§3-1剪切4平鍵連接§3-1剪切567簡單典型——1個螺栓、2個被聯(lián)接的構(gòu)件先研究螺栓的受力情況FSFS8螺栓受力特點1、橫截面mn,pq上有作用力FS——象剪刀一樣，試圖把螺栓從該截面處剪開稱FS為剪力(Shearforce)，引起剪應(yīng)力（Shearstress)2、桿段①、②、③受到被聯(lián)接構(gòu)件的擠壓（Bearing)引起擠壓應(yīng)力（Bearingstress)FSFS9基于螺栓的受力分析，容易預(yù)測出螺栓可能的失效形式（1）在截面mn,pq處被剪斷（2）受擠壓部分的半圓被“擠扁”（近

2、似半橢圓）照片中的螺栓產(chǎn)生了塑性變形，驗證了情況(2)10被聯(lián)接構(gòu)件受力特點1、沒有受剪力作用2、同螺栓桿段①、②、③對應(yīng)半圓孔受到螺栓擠壓，有可能導(dǎo)致變形過大而失效（變成近似橢圓孔）3、螺栓擠壓，有可能把被聯(lián)接構(gòu)件端部豁開（一般將端部設(shè)計得充分長，抵御豁開力，因而對此不計算）1112為保證設(shè)計的安全,必須對聯(lián)接件、被聯(lián)接構(gòu)件進行強度計算：聯(lián)接件——剪應(yīng)力，擠壓應(yīng)力被聯(lián)接構(gòu)件——擠壓應(yīng)力剪應(yīng)力、擠壓應(yīng)力的分布函數(shù)很復(fù)雜，需用有限元等數(shù)值方法計算（如擠壓應(yīng)力屬于接觸問題）為了方便工程，提出實用計算——假定應(yīng)力均勻分布，得到名義應(yīng)力；本質(zhì)算平均應(yīng)力13剪切受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)面

3、上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。變形特點：位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯動。二、剪切的實用計算PP得剪應(yīng)力計算公式：剪應(yīng)力強度條件：常由實驗方法確定假設(shè)剪應(yīng)力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的§3-1剪切14三、擠壓的實用計算假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的得實用擠壓應(yīng)力公式擠壓強度條件：常由實驗方法確定*注意擠壓面面積的計算PP§3-1剪切15擠壓強度條件：剪應(yīng)力強度條件：脆性材料：塑性材料：§3-1剪切16AB剪力FS擠壓力FbsA向剪力作用面積B向擠壓力計算面積Abs§3-1剪切剪應(yīng)力—1、計算面積是剪力的真實作用區(qū)2、名義剪應(yīng)力是真實的平均剪應(yīng)力擠壓應(yīng)力—1、

4、計算面積不一定是擠壓力真實作用區(qū)2、名義擠壓應(yīng)力不一定是平均擠壓應(yīng)力注意：實際擠壓面是半圓柱17§3-1剪切18為充分利用材料，剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足§3-1剪切19圖示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。解：1.板的拉伸強度例題3-1§3-1剪切QQ202.鉚釘?shù)募羟袕姸?.板和鉚釘?shù)臄D壓強度結(jié)論：強度足夠。§3-1剪切FSFS21?焊縫剪切計算有效剪切面其它連接件的實用計算方法§3-1剪切FSFS22四.剪應(yīng)變剪

5、切胡克定律其中，比例常數(shù)G稱為剪切彈性模量。常用單位GPa§3-1剪切23對各向同性材料可以證明，彈性常數(shù)E、G、μ存在關(guān)系表明3個常數(shù)只有2個是獨立的§3-1剪切24小結(jié)1.剪切變形的特點2.剪切實用計算3.擠壓實用計算4.剪切胡克定理25一、概述汽車傳動軸§3-2扭轉(zhuǎn)的概念26汽車方向盤§3-2扭轉(zhuǎn)的概念2728TTPP29扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,使桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)?！?-2扭轉(zhuǎn)的概念30直接計算一、外力偶矩的計算二、外力偶矩扭矩和扭矩圖

6、§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算31按輸入功率和轉(zhuǎn)速計算電機每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－P千瓦求：力偶矩Me.§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算32332.扭矩和扭矩圖§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算34§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算35§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算T=Me36§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算T=Me37扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向為正(+),反之為負(fù)(-)§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算38扭矩圖§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算39解:(1)計算外力偶矩公式P/n§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算40(2)計算扭矩(3)扭矩圖

7、T1T2T3§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算41§3-3扭轉(zhuǎn)時外力和內(nèi)力的計算42§3-4圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力一、利用幾何關(guān)系求剪應(yīng)變分布規(guī)律1、實驗觀察和假設(shè)推論分析圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力需要考慮三方面的關(guān)系：一是變形幾何關(guān)系；二是應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；三是靜力學(xué)關(guān)系。4344實驗現(xiàn)象：（1）各圓周線的形狀、大小以及兩圓周線間的距離均無變化，只是繞軸線轉(zhuǎn)了不同的角度；（2）所有縱向線仍近似地為一條直線，只是都傾斜了同一個角度，使原來的矩形變成平行四邊形。平面假設(shè)：圓軸受扭前的橫截面，變形后仍保持為平面，且大小