1.2展開與折疊.2展開與折疊

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1、第一章豐富的圖形世界第二節(jié)　展開與折疊【知識(shí)梳理】1、棱柱在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱；相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。棱柱的上、下底面是相同的多邊形，側(cè)面都是長(zhǎng)方形。人們通常根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)將棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。2、關(guān)于棱柱、圓柱、圓錐的表面展開圖。棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形連成的，如下圖，沿棱柱表面不同的棱剪開，可能得到不同組合方式的平面展開圖。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成的。圓錐的表面展開圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連

2、成的。思考：下面四個(gè)圖形中有沒有經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的？3、最特殊的棱柱――正方體的展開圖（基本圖形）　　　　　　　　　　　?。ㄗ兪綀D形）注意：基本圖形中的中間四塊，上下各一塊均能折成正方體；變式圖形中將其中一塊或數(shù)塊沿一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)一次或數(shù)次后能得到基本圖形的即可折成正方體?！局攸c(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征，開始學(xué)習(xí)較為規(guī)范的幾何語言。（2）了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。（3）能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。難點(diǎn)：?。?）根據(jù)展開圖判斷立體圖形的形狀。（2）根據(jù)簡(jiǎn)單立體圖形的形狀畫出它的展開圖。（3）在展開與折疊

3、的過程中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！镜淅馕觥坷?如右圖是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題（1）如果面A在多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？分析（1）面F；（2）面C；（3）面A說明這是一個(gè)長(zhǎng)方形的表面展開圖，共有6個(gè)面，其中面A與面C、E、F相同，根據(jù)所處位置可知面A與面F相對(duì)，面C與面E相對(duì)，面B與面D相對(duì)。（1）中，面A在長(zhǎng)方體的底部，那么它所對(duì)的面F就應(yīng)該在上面；（2）中面F在前面，面B在左面，那

4、么它們所對(duì)的面A就在后面，面D就在右面，所以面C應(yīng)該在上面，而面E在底部；（3）中面C在右面，那么面E就在左面，面D在后面，那么面B就在前面，所以此時(shí)面F在底部，而面A則應(yīng)該在上面。例2看下圖，這些圖經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱嗎？想一想，親自動(dòng)手折一折。??????????????　　　　?。?）???????????????　?。?）???????????????　　　（3）答：（2）、能圍成一個(gè)棱柱，（1）、（3）不能圍成棱柱?！具^關(guān)試題】一、選擇題：1、側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的幾何體是（）A、圓錐B、圓柱C、四棱錐D、球2、側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形

5、的幾何體是（）A、圓錐B、圓柱C、棱柱D、球3、在圖中，（　?。┦撬睦庵膫?cè)面展開圖B4、下列圖形不能夠折疊成正方體的是（）55、在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是（）二、填空題：1、.下面兩個(gè)圖中所示的平面圖形是什么圖形的表面展開圖?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?、下列圖形是某些幾何體的平面展開圖，試寫出原來幾何體的名稱。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　程前你祝似錦3、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方

6、體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面.則“祝”、“你”、“前”分別表示正方體的______________________.4、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，那么3號(hào)面相對(duì)的面是號(hào)面；三、解答題：1、畫一個(gè)五棱柱的展開圖，并說出五棱柱的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)。2、在第一行中找出第二行對(duì)應(yīng)的幾何體的表面展開圖，并劃線把它們連起來。????答案：一、1、B；2、A；3、A；4、D；5、C二、1、圓柱，三棱柱；2、正方體，圓柱，圓錐；3、后面，上面，左面；4、5三、1、略；2、