1.7回顧與思考

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1、第十一課時(shí)●課題§1.7回顧與思考●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.不等式的基本性質(zhì).2.解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集.3.利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.4.一元一次不等式與一次函數(shù).5.一元一次不等式組及其應(yīng)用.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求利用不等式及不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.●教學(xué)重點(diǎn)掌握本章所有知識(shí).●教學(xué)難點(diǎn)利用本章知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.●教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)法.●教具準(zhǔn)備投影片五

2、張第一張：（記作§1.7A）第二張：（記作§1.7B）第三張：（記作§1.7C）第四張：（記作§1.7D）第五張：（記作§1.7E）●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課［師］我們已經(jīng)學(xué)完了本章的全部?jī)?nèi)容，這節(jié)課大家一起來(lái)進(jìn)行回顧.Ⅱ.新課講授［師］1.首先，大家來(lái)簡(jiǎn)要概括一下本章的知識(shí)點(diǎn)有哪些？［生］由現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類(lèi)比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.［師］很好.這位同學(xué)對(duì)本章知識(shí)掌握得如此熟悉，大家應(yīng)該向

3、他學(xué)習(xí).下面我們分別詳細(xì)地回顧總結(jié).2.重點(diǎn)知識(shí)講解（1）不等式的基本性質(zhì)：［生］不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.［師］不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？［生］不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個(gè)性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)整式時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果不同.［師］很好.兩個(gè)性質(zhì)可以對(duì)比如

4、下：投影片（§1.7A）等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變例題講解投影片（§1.7B）下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）－x=6,兩邊都乘以－1，得x=－6（2）－x＞6,兩邊都乘以－1，得x＞－6（3）－x≤6,兩邊都乘以－1，得x≤－6［解］（1）正確.因?yàn)榉系仁降男再|(zhì).（2）、（3）錯(cuò)誤.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，在不等式兩邊都乘以－1，不等號(hào)

5、的方向要改變，而（2）、（3）都沒(méi)改變，所以錯(cuò)誤.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？［師］解一元一次不等式的步驟有哪些？［生］解一元一次不等式的步驟有：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化成1.［師］很好.下面我們對(duì)比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同.投影片（§1.7C）解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1在上面的步驟（1）和（5）中，要注意不等式號(hào)方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個(gè)解一元一次不等式的解集含有

6、無(wú)限多個(gè)數(shù)［例題］下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞.解：（1）不對(duì).在不等式兩邊都乘以－1時(shí)，不等號(hào)的方向應(yīng)改變.應(yīng)為x＜－1.（2）不對(duì).在不等式的兩邊都除以2時(shí)，不等號(hào)的方向不變，且不能丟掉“－”號(hào)，應(yīng)為2x＜－1∴x＜－.（3）舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.投影片（§1.7D）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;（3）（4）解：（1）去括號(hào)，得2x－6＞4移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得

7、2x＞10兩邊都除以2，得x＞5.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1－43（2）去括號(hào)，得2x－3≤5x－15移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－3x≤－12兩邊都除以－3，得x≥4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1－44（3）解不等式（1），得x＜1解不等式（2），得x＞－2在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖1－45所以，原不等式組的解集為－2＜x＜1.（4）解不等式（1），得x＜1解