園（回顧與思考）

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1、九年級下冊第三章《圓》復習課四面城九年一貫制學校楊淑華2017年5月4日九年級下冊第三章《圓》復習課第三章《圓》復習課共分兩個課時，第一課時，梳理本章知識脈絡，一方面從知識點的角度整理“圓的基本概念與定理”、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、“與圓有關(guān)的計算”三大板塊內(nèi)容；另一方面結(jié)合本章典型例題歸納數(shù)學思想方法；第二課時，通過創(chuàng)設開放性的問題情景，引導學生綜合應用知識從不同角度展開提問并嘗試解答，從另一個角度讓學生把本章的知識點重新組織起來.第三章圓《回顧與思考（第1課時）》教學設計說明一、學生起點分析學生的知識技能基礎通過《圓》的整張內(nèi)容的學習，

2、學生能初步掌握圓的相關(guān)知識，對與圓有關(guān)的基本概念及定理有了清楚的認識.但本單元知識點較多，學生在知識體系建構(gòu)以及應用定理解決實際問題方面均需要一個循序漸進的過程.學生活動經(jīng)驗基礎在初中階段各個單元的相關(guān)知識的學習過程中，學生逐漸形成了歸納總結(jié)所學知識的習慣.同時在以往的數(shù)學學習中學生已經(jīng)具備了一定的分析問題的能力，且在解決具體問題時會運用轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法.二、教學任務分析本課為單元的復習課的第一課時，需要引導學生對所學知識進行系統(tǒng)梳理.同時針對圓的相關(guān)定理，配以典型例題，以習題講練的形式進行，以點帶面，將本單元中各種典型的圖形展現(xiàn)，使學生

3、對定理的應用得到進一步的深化.為此，本節(jié)課的教學目標是：1．逐漸形成“圓的基本概念與定理”、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、“與圓有關(guān)的計算”的知識網(wǎng)絡體系；2．在解決具體問題的過程中，構(gòu)建圓的知識體系，內(nèi)化數(shù)學思想方法，特別是輔助線添加和轉(zhuǎn)化思想等難點問題.三、教學設計分析本課共分三個環(huán)節(jié)：知識回顧、精選精練、歸納小結(jié).第一環(huán)節(jié)：知識回顧在課前，先讓學生自行回顧本單元內(nèi)容，并嘗試建構(gòu)單元的知識框架，并在課堂上展示.之后老師給出參考框圖如下：圓基本概念與性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的計算定義對稱性點與圓的位置關(guān)系弧長確定圓的條件圓周角與圓心角的關(guān)

4、系垂徑定理圓心角、弧、弦的關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓的內(nèi)接四邊形扇形面積切線長定理內(nèi)接正多邊形對于每一個知識點，可以在利用學案填空的形式讓學生回顧.1.圓的對稱性圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；·OABDEC圓又是中心對稱圖形，_圓心____是它的對稱中心.2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩、條弧.·OABA′B′3.圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，中

5、有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.·ACBO4.圓周角定理同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于它所對弧的圓心角度數(shù)的一半.直徑所對的圓周角是直角，90°所對的弦是直徑.r·OAPPP5.與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）點與圓的位置關(guān)系①點P在圓外d>r；②點P在圓上d=r；·lOrll③點P在圓內(nèi)dr.6.圓的切線的性質(zhì)圓的切線垂直于過切點的半徑；·OlA符號語言：∵l是⊙O的切線，切點為A，OA是⊙O的直徑，∴OA⊥l7．圓的切線的判

6、定經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.APO.B符號語言∵OA是⊙O的半徑,l⊥OA于A,∴l(xiāng)是⊙O的切線.8.切線長定理從圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等.ABCD符號語言：∵PA、PB分別切⊙O于A、B，∴PA=PB9．圓的內(nèi)接多邊形圓的內(nèi)接四邊形對角互補.·On°1°10．弧長與扇形面積的計算n°的圓心角所對的弧長計算公式為，n°的圓心角所在的扇形面積為.本環(huán)節(jié)主要由學生自主填寫，課堂上可以用大概5分鐘左右時間讓學生去完成，之后老師和同學以前回顧，并指出當中規(guī)范符號語言表達.第二環(huán)節(jié)：精選精練對于圓的各種定理，學生學

7、習完本單元后往往只停留在表面的理解之上.對于定理的具體應用及之間的聯(lián)系是不夠深刻的.本環(huán)節(jié)設計了6道習題，從不同的角度對問題進行分析，以達到精練而有效的目的.問題1.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACO=30°，∠B=_______．BAOCD『分析』本題考察的是同弧所對的圓周角的問題，題目只給出了部分圖形，需要學生挖掘相關(guān)條件，因此，添加輔助性是一個關(guān)鍵.BAOC方法一：連接OA，可知∠B=∠ACO，由等腰三角形性質(zhì)易求∠ACO=120°；方法二：延長CO交⊙O于D，連接DA，則∠B與∠D均為所對的圓周角，而CD為直徑，可得∠DAC

8、=90°，則∠B=∠D=90°-30°=60°.教師點撥：通過輔助線的添加，建立同弧所對的圓周角及圓心角或直徑所對的圓周角，實現(xiàn)所求對象的轉(zhuǎn)換.BCOAD問題2.如圖2，在⊙O中