7.本章總結(jié)提升

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1、數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）九年級(jí)下冊(cè)第二十九章　投影與視圖本章總結(jié)提升本章知識(shí)框架本章知識(shí)框架整合拓展創(chuàng)新整合拓展創(chuàng)新本章知識(shí)框架本章總結(jié)提升同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）平行光線視圖正投影垂直于平行左上俯視圖左視圖長(zhǎng)對(duì)正高平齊框相等完全相同整合拓展創(chuàng)新?類型之一　投影的應(yīng)用本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升[解析]從實(shí)際問題中抽象出幾何圖形，需注意的是旗桿的影子一部分落在了墻上．本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]平行投影是在平行光線下所形成的投影，若同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)上的物體與物體平行，則它們的影子平行或在同一條直線上，且物體的高與影長(zhǎng)成比例；中心投影是從一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影，

2、同一光源下，物體與其影子所在直線交于一點(diǎn)，過影子頂端與物體頂端的直線相交于光源處．本章總結(jié)提升【針對(duì)訓(xùn)練】本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升?類型之二　簡(jiǎn)單物體的三視圖本章總結(jié)提升[解析]該幾何體的主視圖是長(zhǎng)方形中間挖去一個(gè)小長(zhǎng)方形，左視圖是長(zhǎng)方形中間帶虛線，俯視圖是圓，中間有兩條實(shí)線．本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]畫一個(gè)幾何體的三視圖時(shí)，要從三個(gè)方面觀察幾何體，具體畫法如下：(1)確定主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；(3)在主視圖的右邊畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”，幾何體因其他部分

3、遮擋而看不見的部分的輪廓線應(yīng)畫成虛線．本章總結(jié)提升【針對(duì)訓(xùn)練】[答案]A本章總結(jié)提升[答案]D本章總結(jié)提升?類型之三　由三視圖描述幾何體[答案]D本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]由三視圖想象幾何體的形狀可從如下途徑分析：(1)根據(jù)主、俯、左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高．(2)根據(jù)實(shí)線和虛線想象幾何體看得見和看不見的輪廓線．本章總結(jié)提升【針對(duì)訓(xùn)練】[答案]C本章總結(jié)提升?類型之四　探索小正方體的個(gè)數(shù)[答案]5本章總結(jié)提升[解析]觀察主視圖，從左到右每列中的小正方體的個(gè)數(shù)依次為1，2，2，將數(shù)字填入俯視圖中從左到右的每列小正方形中(

4、圖29－T－13中每個(gè)小正方形內(nèi)帶圈的數(shù)字)．觀察左視圖，從左到右每列中的小正方體的個(gè)數(shù)依次為2，1，將數(shù)字填入俯視圖中從上到下的每行小正方形中(圖29－T－13中每個(gè)小正方形內(nèi)不帶圈的數(shù)字)．本章總結(jié)提升取圖29－T－13中的每個(gè)小正方形內(nèi)填入的一對(duì)數(shù)中較小的一個(gè)(兩數(shù)相等則取其中任意一個(gè))，得到俯視圖中每個(gè)小正方形相應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)(如圖29－T－14)，于是可以求得搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是1＋2＋2＝5.圖29－T－13圖29－T－14本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)](1)根據(jù)主視圖，數(shù)出從左到右每列中的小正方體的個(gè)數(shù)，在俯視圖從左到右對(duì)應(yīng)的

5、列中每個(gè)小正方形內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)字．(2)根據(jù)左視圖，數(shù)出從左到右每列中的小正方體的個(gè)數(shù)，在俯視圖從上到下對(duì)應(yīng)的行中每個(gè)小正方形內(nèi)也都填入相應(yīng)的數(shù)字．(3)取俯視圖中每個(gè)小正方形內(nèi)填入的一對(duì)數(shù)中較小的一個(gè)，并把它們相加，所得的結(jié)果就是組成這個(gè)幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)．本章總結(jié)提升【針對(duì)訓(xùn)練】本章總結(jié)提升[解析]主視圖告訴我們小正方體有三層，俯視圖告訴我們小正方體前后共有兩排，且前排三個(gè)，后排靠右邊兩個(gè)，綜合主視圖和俯視圖可知前排左邊有且只有第一層一個(gè)小正方體，最下層共有5個(gè)小正方體按俯視圖排列．本章總結(jié)提升解：(1)根據(jù)左視圖與主視圖高平齊，可知左視圖有

6、三個(gè)正方形高，又左視圖與俯視圖寬相等，可知左視圖的寬為兩個(gè)正方形寬，這樣共有5種不同的情況(如圖29－T－16)．圖29－T－16本章總結(jié)提升(2)因?yàn)橹饕晥D與俯視圖都固定，所以左視圖決定物體的形狀和大小．由主視圖可知，它自下而上共有3層，第一層3塊，第二層2塊，第三層1塊，由俯視圖可知自左向右共有3列，第一列1塊，第2、3列各2塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．在俯視圖中，按主視圖的圖形填上符合條件的每個(gè)位置小正方體的塊數(shù)，共有15種可能(如圖29－T－17)．本章總結(jié)提升圖29－T－17本章總結(jié)提升根據(jù)這15種情況可以畫出左視圖共有5種情況

7、，同時(shí)也可確定組成這個(gè)幾何體所需的小正方體塊數(shù)n＝8，9，10，11.本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]本題求解的關(guān)鍵是(1)掌握三種視圖之間的關(guān)系；(2)根據(jù)物體的三視圖能畫出幾何體．本章總結(jié)提升?類型之五　簡(jiǎn)單幾何體的展開圖[答案]C本章總結(jié)提升【針對(duì)訓(xùn)練】[答案]C本章總結(jié)提升?類型之六　由三視圖求表面積和體積本章總結(jié)提升[解析]由三視圖可看出：物體是由上下兩個(gè)半徑不同的圓柱組成的，其立體圖和展開圖如圖29－T－21所示．本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升圖29－T－21本章總結(jié)提升[點(diǎn)評(píng)]根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙中三視圖及尺寸求零件的表面積和體積，這是三視圖在實(shí)際生活中的主要應(yīng)用

8、，也是日常生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的問題．解決這類問題的方法是首先由三視圖想象出幾何體的形狀，再畫出其展