2016年閔行高三二模（文理）

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1、閔行區(qū)2015學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分．1．函數(shù)的定義域是.2．集合，，則等于.3．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)的值為.4．已知函數(shù)，則.5．若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的倍，則該圓錐的側(cè)面積是底面積的倍.6．平面向量與的夾角為，，，則.7．已知的周長(zhǎng)為，且，則邊的長(zhǎng)為.8．若的展開式中的項(xiàng)大于，且為等比數(shù)列的公比，則.9．若，，，且（）的最小值為，則.10．若以軸正方向?yàn)槭歼叄€上的點(diǎn)與圓心的連線為終邊的角為參數(shù)，則圓的參

2、數(shù)方程為.（）11．若是圓的任意一條直徑，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為．12．在極坐標(biāo)系中，從四條曲線，（），，中隨機(jī)選擇兩條，記它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望=.13．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，（），則使得（）恒成立的的最大值為.14．若兩函數(shù)與的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是銳角三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.二.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題只有一個(gè)正確答案.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分．15．如果，那么下列不等式中正確的是（）(A)(B)(C)(D)16．若是兩條直線，平面，則“”是“”的（）(A)充要條件(B)充分不必

3、要條件(C)必要不充分條件(D)既非充分又非必要條件AA1DCBD1C1B1EP??17．如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)與底面所成的角分別為（均不為．若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為哪種曲線的一部分（）(A)直線(B)圓(C)橢圓(D)拋物線18．將函數(shù)的圖像向右平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像．若對(duì)滿足的，有的最小值為．則（）（A）(B)（C）或(D)或三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19.（本題滿分12分）復(fù)數(shù)，（其中，為虛數(shù)單位）.在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)、能否表示同一個(gè)點(diǎn)，若能，指出該點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)；若不能，說明理由．2

4、0.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分．如圖，在直角梯形中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，現(xiàn)沿將平面折起，設(shè)．（1）當(dāng)為直角時(shí)，求異面直線與所成角的大??；（2）當(dāng)為多少時(shí)，三棱錐的體積為．ABCDPPABCDPABCD21．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分．為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)人數(shù)的數(shù)學(xué)模型：以表示第個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)；以表示第個(gè)時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù)．設(shè)定以分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午點(diǎn)分作為第個(gè)計(jì)算人數(shù)單位，即；點(diǎn)分作為第個(gè)計(jì)算單位，即；依次類推，把一天內(nèi)從上午點(diǎn)到晚上點(diǎn)分分成個(gè)計(jì)算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整

5、數(shù)）．（1）試計(jì)算當(dāng)天點(diǎn)至點(diǎn)這一小時(shí)內(nèi)，進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少？（2）從點(diǎn)分（即）開始，有游客離開園區(qū)，請(qǐng)你求出這之后的園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時(shí)刻，并說明理由．22．（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題,第(1)(2)小題滿分各5分,第(3)小題滿分6分．已知橢圓：的右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為的等腰直角三角形，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在直線上，且，求證：為定值；（3）設(shè)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，，且點(diǎn)到直線的距離為常數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．23．（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分．

6、已知,數(shù)列、滿足:,,記．（1）若，，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）定義，證明：若存在，使得、為整數(shù)，且有兩個(gè)整數(shù)零點(diǎn)，則必有無(wú)窮多個(gè)有兩個(gè)整數(shù)零點(diǎn)．閔行區(qū)2015學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（文科）一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分．1．函數(shù)的定義域是.2．集合，，則等于.3．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)的值為.4．已知函數(shù)，則.5．若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的倍，則該圓錐的側(cè)面積是底面積的倍.6．平面向量與的夾角為，，，則.7．在中，，，，則

7、.8．若為的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)，則.9．若，，，且（）的最小值為，則.10．設(shè)點(diǎn)滿足且，則的最大值為.11．若是圓的任意一條直徑，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為．12．從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè)，則取出的非空子集中所有元素之和恰為5的概率為.13．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，（），數(shù)列為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍.14．若兩函數(shù)與的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)的值的乘積為.二