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《數(shù)學人教版八年級上冊分式的乘除（1）.2.1《分式的乘除(1)》教學設計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、15.2.1分式的乘除（第一課時）南通市第一初級中孫麟一、內容和內容解析1.內容分式的乘除法法則.2.內容解析分式的乘除在有關分式的運算中占有非常重要的地位，是有關分式運算的基礎.分式的乘除法是分數(shù)乘除法的延伸和拓展，它們的本質相同，可以類比分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則.分式的乘法法則是除法法則的基礎，分式的除法必須轉化為分式的乘法運算.課前自學的兩個實際問題（求水面高度為多少、大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍），為討論數(shù)量關系有時需要進行分式的乘除運算.分式乘除法法則的引出，運用了類比的思想方法，
2、體現(xiàn)了從特殊到一般、從具體到抽象的思想方法.在對法則的運用上先從分子分母是單項式的簡單分式的乘除入手再到分子分母是多項式的復雜分式的乘除，體現(xiàn)了從淺入深的教學安排，符合學生的認知規(guī)律.通過以上問題的引入，從而確定本節(jié)課的重點是：分式的乘除法法則及其應用.二、目標和目標解析1.目標（1）類比分數(shù)的乘除法法則，探究得出并理解分式的乘除法法則.（2）會運用法則進行分式的乘除法的運算，體會數(shù)學的化歸思想.2.目標解析達成目標（1）的標志是：學生能類比分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則，通過分數(shù)的乘除法體會分式的乘除法，能用文字
3、語言和符號語言表示分式的乘除法法則，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.達成目標（2）的標志是：學生能對簡單或復雜的分式進行乘除法運算，明確分式的除法運算必須轉化成分式的乘法運算，體會轉化思想在分式除法運算中的作用.三、教學過程設計1.感受學習分式乘除法的必要性問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內的水占容積的時,水面的高度為多少?師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并回答問題，如果學生存在問題，教師可適時啟發(fā)，具體問題如下：（1）長方體的體積公式是什么？（2）長方體容器的高是多少？（3）
4、水面的高度為多少?問題2：大拖拉機m天耕地ahm，小拖拉機n天耕地bhm，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并回答問題，如果學生存在問題，教師可適時啟發(fā)，讓學生明確工作效率的公式，理解用字母表示天數(shù)和公頃數(shù)與用具體數(shù)字表示天數(shù)和公頃數(shù)意義相同，計算方法一樣.設計意圖：從兩個實際問題引入分式的乘除法運算，學生在思考這兩個問題的過程中，會自然地體會到學習分式乘除法運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.2.探索分式的乘除法法則問題3請你說一說下列各式的運算過程.問題4利用分數(shù)
5、乘除法的計算過程回憶分數(shù)乘除法法，你能猜想出分式的乘除法法則嗎？師生活動：學生回答問題，相互補充.在教師的引導下，學生給出分數(shù)的乘除法法則，再通過類比得出分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.追問：你能用式子表示分式的乘除法法則嗎？師生活動：教師出示學生獨立思考完成計算并得出，.設計意圖：借助學生對分數(shù)乘除法的已有認識，學習分式的乘除法是十分自然的知識擴充，學生經歷由特殊到一般、從具體到抽象的認識過程，感悟數(shù)式通性，體會類比思
6、想在解決數(shù)學問題時的重要價值.3.運用分式的乘除法法則解決問題例1計算：（1）(2)師生活動:第一小題師生共同分析、解答，學生口述，教師板書示范解題格式，并鼓勵學生運用不同的解法（方法1先將分子與分子，分母與分母相乘，然后再約分；方法2先直接約分，再分子與分子，分母與分母相乘，得出最簡結果）.第二小題讓學生獨立完成，共同訂正.教師還應提醒學生分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.設計意圖：利用簡單分式乘除法的運算及時鞏固法則，切實理解每一步的算理，通過除法轉化成乘法，體會化歸思想.運用板書及時規(guī)范分式乘除法運算的步驟和
7、格式，鼓勵學生算法多樣化，有利于學生個性化學習.師生活動：練習是分子分母是單項式或整式的乘除運算，直接應用法則，學生獨立完成，教師巡視、指導.在學生進行練習3的計算時要讓學生注意符號問題.設計意圖：通過不同形式的練習使學生進一步熟悉法則，形成一定的計算技能.例2：計算：師生活動：師生共同分析，當分子分母是多項式時，先因式分解以便于約分.第（1）小題計算過程比較復雜，可以引導學生口答，將兩個分式的分子分母分別因式分解，再按照法則計算，結果化成最簡分式，也可以因式分解完后先約分再求；第（2）小題由學生自主完成，要引導學生在因
8、式分解時注意符號的變化，這是分式乘除法運算中易錯的地方.設計意圖：此例題進一步加深學生對法則的理解，當分子分母中含有多項式時，因式分解是化簡的基礎，仍舊可以鼓勵學生使用兩種算法，化簡時符號的變化應引起重視.例3：已知，求的值。師生活動：通過與學生的進一步研究，發(fā)現(xiàn)整式的乘除是簡單應用，從而培養(yǎng)學生進一步對整式乘除的認
