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《分式的乘除（1）.2.1《分式的乘除(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、15.2.1分式的乘除（第一課時(shí)）南通市第一初級中孫麟一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容分式的乘除法法則.2.內(nèi)容解析分式的乘除在有關(guān)分式的運(yùn)算中占有非常重要的地位，是有關(guān)分式運(yùn)算的基礎(chǔ).分式的乘除法是分?jǐn)?shù)乘除法的延伸和拓展，它們的本質(zhì)相同，可以類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則.分式的乘法法則是除法法則的基礎(chǔ)，分式的除法必須轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算.課前自學(xué)的兩個(gè)實(shí)際問題（求水面高度為多少、大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍），為討論數(shù)量關(guān)系有時(shí)需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.分式乘除法法則的引出
2、，運(yùn)用了類比的思想方法，體現(xiàn)了從特殊到一般、從具體到抽象的思想方法.在對法則的運(yùn)用上先從分子分母是單項(xiàng)式的簡單分式的乘除入手再到分子分母是多項(xiàng)式的復(fù)雜分式的乘除，體現(xiàn)了從淺入深的教學(xué)安排，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.通過以上問題的引入，從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：分式的乘除法法則及其應(yīng)用.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，探究得出并理解分式的乘除法法則.（2）會運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算，體會數(shù)學(xué)的化歸思想.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法
3、法則，通過分?jǐn)?shù)的乘除法體會分式的乘除法，能用文字語言和符號語言表示分式的乘除法法則，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能對簡單或復(fù)雜的分式進(jìn)行乘除法運(yùn)算，明確分式的除法運(yùn)算必須轉(zhuǎn)化成分式的乘法運(yùn)算，體會轉(zhuǎn)化思想在分式除法運(yùn)算中的作用.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.感受學(xué)習(xí)分式乘除法的必要性問題1一個(gè)水平放置的長方體容器，其容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水面的高度為多少?師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，如果學(xué)生存在問題，教師可適時(shí)啟發(fā)，具體問
4、題如下：（1）長方體的體積公式是什么？（2）長方體容器的高是多少？（3）水面的高度為多少?問題2：大拖拉機(jī)m天耕地ahm，小拖拉機(jī)n天耕地bhm，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題，如果學(xué)生存在問題，教師可適時(shí)啟發(fā)，讓學(xué)生明確工作效率的公式，理解用字母表示天數(shù)和公頃數(shù)與用具體數(shù)字表示天數(shù)和公頃數(shù)意義相同，計(jì)算方法一樣.設(shè)計(jì)意圖：從兩個(gè)實(shí)際問題引入分式的乘除法運(yùn)算，學(xué)生在思考這兩個(gè)問題的過程中，會自然地體會到學(xué)習(xí)分式乘除法運(yùn)算的必要性，了解
5、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.2.探索分式的乘除法法則問題3請你說一說下列各式的運(yùn)算過程.問題4利用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算過程回憶分?jǐn)?shù)乘除法法，你能猜想出分式的乘除法法則嗎？師生活動：學(xué)生回答問題，相互補(bǔ)充.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生給出分?jǐn)?shù)的乘除法法則，再通過類比得出分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.追問：你能用式子表示分式的乘除法法則嗎？師生活動：教師出示學(xué)生獨(dú)立思考完成計(jì)算并得出，.設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法
6、的已有認(rèn)識，學(xué)習(xí)分式的乘除法是十分自然的知識擴(kuò)充，學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)識過程，感悟數(shù)式通性，體會類比思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的重要價(jià)值.3.運(yùn)用分式的乘除法法則解決問題例1計(jì)算：（1）(2)師生活動:第一小題師生共同分析、解答，學(xué)生口述，教師板書示范解題格式，并鼓勵學(xué)生運(yùn)用不同的解法（方法1先將分子與分子，分母與分母相乘，然后再約分；方法2先直接約分，再分子與分子，分母與分母相乘，得出最簡結(jié)果）.第二小題讓學(xué)生獨(dú)立完成，共同訂正.教師還應(yīng)提醒學(xué)生分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式
7、.設(shè)計(jì)意圖：利用簡單分式乘除法的運(yùn)算及時(shí)鞏固法則，切實(shí)理解每一步的算理，通過除法轉(zhuǎn)化成乘法，體會化歸思想.運(yùn)用板書及時(shí)規(guī)范分式乘除法運(yùn)算的步驟和格式，鼓勵學(xué)生算法多樣化，有利于學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí).師生活動：練習(xí)是分子分母是單項(xiàng)式或整式的乘除運(yùn)算，直接應(yīng)用法則，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視、指導(dǎo).在學(xué)生進(jìn)行練習(xí)3的計(jì)算時(shí)要讓學(xué)生注意符號問題.設(shè)計(jì)意圖：通過不同形式的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉法則，形成一定的計(jì)算技能.例2：計(jì)算：師生活動：師生共同分析，當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解以便于約分.第（1）小題計(jì)算過程
8、比較復(fù)雜，可以引導(dǎo)學(xué)生口答，將兩個(gè)分式的分子分母分別因式分解，再按照法則計(jì)算，結(jié)果化成最簡分式，也可以因式分解完后先約分再求；第（2）小題由學(xué)生自主完成，要引導(dǎo)學(xué)生在因式分解時(shí)注意符號的變化，這是分式乘除法運(yùn)算中易錯的地方.設(shè)計(jì)意圖：此例題進(jìn)一步加深學(xué)生對法則的理解，當(dāng)分子分母中含有多項(xiàng)式時(shí)，因式分解是化簡的基礎(chǔ)，仍舊可以鼓勵學(xué)生使用兩種算法，化簡時(shí)符號的變化應(yīng)引起重視.例3：已知，求的值。師生活動：通過與學(xué)生的進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)整式的乘除是簡單應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步對整式乘除的認(rèn)
