數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)不等式及其解集

《數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)不等式及其解集》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、課題：9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)正確理

2、解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題多媒體演示：1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了．這是什么原因呢？2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．探究新知（一）不等式的概念1、在學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生

3、共同歸納得出：用“＜”，“≤”，“＞”，“≥”和“≠”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）-1<3,（2）－x+2=4（3）3x≠4y（4）6>2,（5）2x-3（6）2m

4、呢？問(wèn)題2.車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問(wèn)題3.我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。在甄別不等式的過(guò)程中，加深對(duì)不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.“補(bǔ)充說(shuō)明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義．，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)，哪些是不等式>50的解？問(wèn)題4，數(shù)中哪些是不等式>

5、50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論后得出：當(dāng)x>75時(shí)，不等式>50成立；當(dāng)x<75或x=75時(shí)，不等式>50不成立。這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式>50的解，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)。因此,x>75表示了能使不等式>50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式>50的解的集合，簡(jiǎn)稱解集．這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示（教師示范表示方法）．回到前面的問(wèn)題，要使汽車在12：00以前駛過(guò)A地，車速必須大于每小時(shí)75千米。一般地，一

6、個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，并通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問(wèn)題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn).鞏固新知1、下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>

7、0鞏固對(duì)不等式解的概念的理解。鞏固對(duì)不等式解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。解決問(wèn)題某開(kāi)山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)．已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開(kāi)的速度是每秒4米．為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少厘米？進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，感受新知識(shí)的用途?？偨Y(jié)歸納1、不等式概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示．通過(guò)總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)第134頁(yè)習(xí)題9.1第1、2題2、選做題：教科書(shū)第134頁(yè)習(xí)題9.1

8、第3題．3、備選題：（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：①a比1大；②x與一3的差是正數(shù)；③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5>3，（2）3x<5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：①x<2②x＞－3(