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《數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)6.3.1》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、課題6.3.1實(shí)踐與探索長春市第一一二中學(xué)校杜春杰課節(jié)教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);圍成的長方形的長和寬在發(fā)生變化,但在圍的過程中,長方形的周長不變,由此便可建立“等量關(guān)系”同時(shí)根據(jù)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化,長方形的面積也發(fā)生變化,且長方形的長與寬越接近時(shí),面積越大。通過問題3的教學(xué),讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。教學(xué)重點(diǎn)通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題教學(xué)難點(diǎn)找出“等量關(guān)系”列出方程教具多媒體課型新授教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)提問1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?2.長方形的周長公式
2、、面積公式。二、探索新知問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。(1)使長方形的寬是長的專,求這個(gè)長方形的長和寬。(2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個(gè)長方形的面積。(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎?讓學(xué)生獨(dú)立探索解法,并互相交流。第(1)小題一般能由學(xué)生獨(dú)立或合作完成,教師也可提示:與幾何圖形有關(guān)的實(shí)際問題,可畫出圖形,在圖上標(biāo)注相關(guān)量的代數(shù)式,借助直觀形象有助于分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。分析:由題意知,長方形的周長始終不變,長與寬的和為60÷2=30(厘米),解決這個(gè)問題時(shí),要抓住這個(gè)
3、等量關(guān)系。第(2)小題的設(shè)元,可讓學(xué)生嘗試、討論,對(duì)學(xué)生所得到的結(jié)論都應(yīng)給予鼓勵(lì),在討論交流的基礎(chǔ)上,使學(xué)生知道,不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。(3)當(dāng)長方形的長為18厘米,寬為12厘米時(shí)長方形的面積=18×12=216(平方厘米)當(dāng)長方形的長為17厘米,寬為13厘米時(shí)長方形的面積=221(平方厘米)∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。問:(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘
4、米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時(shí),長方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化,長方形的面積也發(fā)生變化,并且長和寬的差越小,長方形的面積越大,當(dāng)長和寬相等,即成正方形時(shí)面積最大。實(shí)際上,如果兩個(gè)正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的積最大,通過以后的學(xué)習(xí),我們就會(huì)知道其中的道理。三、課堂練習(xí)第14頁練習(xí)1、2。第l題,組織學(xué)生討論,尋找本題的“等量關(guān)系”。用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體,它的體積是不變的。因此等量關(guān)系是:圓柱的體積=長方體的體積。第2題,先讓學(xué)生根據(jù)生
5、活經(jīng)驗(yàn),開展討論,解這道題的關(guān)鍵是什么?題中的等量關(guān)系是什么?通過思考,使學(xué)生明確要解決“能否完全裝下”這個(gè)問題,實(shí)質(zhì)是比較這兩個(gè)容器的容積大小,因此只要分別計(jì)算這兩個(gè)容器的容積,結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝不下,接著研究第2個(gè)問題,“那么瓶內(nèi)水面還有多高”呢?如果設(shè)瓶內(nèi)水面還有x厘米高,那么這里的等量關(guān)系是什么?等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。從而列出方程三、課堂小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考,積極探索,通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題,進(jìn)一步體會(huì)到運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱
6、藏的,不明顯,同學(xué)們要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。四、課堂作業(yè)第16頁,習(xí)題6.3.1第1、2教學(xué)反思