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《數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)§6.3.1實(shí)踐與探索.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、6.3實(shí)踐與探索(1)華師版七年級(jí)下常用幾何圖形的計(jì)算公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的面積=三角形的面積=圓的周長(zhǎng)=圓的面積=長(zhǎng)方體的體積=圓柱體的體積=（長(zhǎng)＋寬）×2長(zhǎng)×寬×底×高2πr(其中r是圓的半徑）πr２長(zhǎng)×寬×高＝πr２h（這里r為底面圓的半徑，h為圓柱體的高）底面積×高問(wèn)題1用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（2）使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．（長(zhǎng)與寬的比為3：2）（1）使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．60厘米解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為厘米，依題意得x
2、經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是12厘米。（2）問(wèn)：你打算如何設(shè)未知數(shù)？能否直接設(shè)面積為x平方厘米？解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為（x－4）厘米，依題意得xx－42(x+x－4)=602(2x-4)=602x-4=302x=34x=17經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．x－4=17－4=13(厘米)S長(zhǎng)方形=17×13=221（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積是221平方厘米。不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)未知數(shù)，要認(rèn)真分析題意，找出能表示題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。想一想比較（1）
3、、（2）所得兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積大小，觀(guān)察（1）、（2）中什么量發(fā)生變化？什么量沒(méi)有發(fā)生變化？（長(zhǎng)、寬和面積發(fā)生變化，而周長(zhǎng)沒(méi)有發(fā)生變化。）探索將題（2）中的寬比長(zhǎng)少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即長(zhǎng)與寬相等），長(zhǎng)方形的面積有什么變化？長(zhǎng)寬之差（厘米）3210S長(zhǎng)方形（平方厘米）222.75224224.75225問(wèn)：（1）你有什么發(fā)現(xiàn)？試著歸納一下通過(guò)探索我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定的情況下，它的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大.當(dāng)長(zhǎng)和寬相等，即成為正方形時(shí)，面積最大，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中
4、的道理.用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題,有三個(gè)要點(diǎn)：①對(duì)現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題的題意的理解,能畫(huà)出示意圖的盡量畫(huà)出來(lái)②設(shè)未知數(shù)一般有兩種方法，既設(shè)直接未知數(shù)和間接未知數(shù)，所設(shè)未知數(shù)的選擇對(duì)于能否列出方程以及列出方程的難易程度都有影響.例如剛才的第（2）小題就是設(shè)間接未知數(shù)便于列方程③一般的現(xiàn)實(shí)情境都包含多個(gè)等量關(guān)系,需要根據(jù)所設(shè)未知數(shù),對(duì)各個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行分析、比較，作出恰當(dāng)?shù)倪x擇。同學(xué)們有看過(guò)煉鋼廠(chǎng)的生產(chǎn)車(chē)間嗎？在鍛壓車(chē)間，我們可以看到工人經(jīng)常將一些“又矮又胖”的圓柱形鐵錠鍛造成“又瘦又長(zhǎng)”的長(zhǎng)方體條鋼。你能根據(jù)自
5、己的理解試著用橡皮泥先做出“矮胖形”圓柱體，再將它變成“瘦長(zhǎng)形”長(zhǎng)方體嗎？有何發(fā)現(xiàn)？找一找其中什么發(fā)生變化，什么沒(méi)有發(fā)生變化。V圓柱體=V長(zhǎng)方體底面積×高＝長(zhǎng)×寬×高問(wèn)題2現(xiàn)在已知圓柱體鋼錠的底面直徑為20厘米，高為50厘米，要制造的長(zhǎng)方體條鋼的底面的長(zhǎng)寬分別為10厘米和5厘米。那么長(zhǎng)方體條鋼的高是多少？（精確到1厘米，π取3.14）解：設(shè)高為x厘米，依題意得V圓柱體=V長(zhǎng)方體π×102×50=10×5x50x=π×100×50x=π×100x=314經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答；高約為314厘米。問(wèn)：比較問(wèn)題
6、1和問(wèn)題2的解題過(guò)程，有什么發(fā)現(xiàn)?歸納:（1）兩個(gè)問(wèn)題都與幾何圖形的變形有關(guān)。問(wèn)題1是“等周變形”，問(wèn)題2是“等積變形”。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住其中的不變量，周長(zhǎng)或體積。（2）在這類(lèi)問(wèn)題中，要熟記常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積公式。注意不要把直徑當(dāng)成半徑。練一練在一個(gè)底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿(mǎn)，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。分析：⑴要解決“能否完全裝得下”這個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是比
7、較這兩個(gè)容器的大小，因此只要分別計(jì)算這兩個(gè)容器的容積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是否“裝的下”。⑵發(fā)現(xiàn)“裝不下”。等量關(guān)系是玻璃杯中的水的體積+瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原整瓶水的體積解：設(shè)瓶?jī)?nèi)水面還有x厘米高，依題意得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：瓶?jī)?nèi)水面的高為3.6厘米。本課小結(jié)：今天主要學(xué)習(xí)有關(guān)圖形變形的應(yīng)用題的解法，通過(guò)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，認(rèn)真思考，發(fā)現(xiàn)解決關(guān)鍵是找出找準(zhǔn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。有些等量關(guān)系是隱藏在題目的條件中的，要正確地找到它需要我們聯(lián)系實(shí)際，積極探索。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，我們也意識(shí)到將幾何圖形與代數(shù)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合，能很有效、
8、直觀(guān)地幫助我們解決很多問(wèn)題。這種解題方法我們稱(chēng)之為數(shù)形結(jié)合。作業(yè)：1、課本P14頁(yè)練習(xí)1P15頁(yè)習(xí)題6.3.1第1、2、2、補(bǔ)充：如圖，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4厘米的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5厘米的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等。那么每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為多少？54祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！
