《菲涅耳公式》PPT課件

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1、第2章光波在介質(zhì)界面上的反射和折射(Thereflectionandrefractionoflightwaveintheinterfaceofmedium)由光的電磁理論可知，光在介質(zhì)界面上的反射和折射，實(shí)質(zhì)上是光與介質(zhì)相互作用的結(jié)果，因而進(jìn)行一般的理論分析非常復(fù)雜。在這里，采用簡(jiǎn)化的處理方法，不考慮光與介質(zhì)的微觀作用，只根據(jù)麥克斯韋方程組和電磁場(chǎng)的邊界條件進(jìn)行討論。2.1反射定律和折射定律(Reflectionlawandrefractionlaw)現(xiàn)假設(shè)二介質(zhì)為均勻、透明、各向同性，分界面為無(wú)窮大的平面，入射、反射和折射光均

2、為平面光波,其電場(chǎng)表示式為12kiktkrOnz界面?i?r?txr是界面上任意點(diǎn)的矢徑，在上圖所示的坐標(biāo)情況下，有2.1反射定律和折射定律12kiktkrOnz界面?i?r?tx根據(jù)電磁場(chǎng)的邊界條件，可得①入射光、反射光和折射光具有相同的頻率；②入射光、反射光和折射光均在入射面內(nèi)，ki、kr和kt波矢關(guān)系如圖所示。2.1反射定律和折射定律?反射定律和折射定律（三種光傳播方向的關(guān)系）代入邊值關(guān)系，該式總是成立，故進(jìn)一步，根據(jù)圖所示的幾何關(guān)系，可得可由（121）式和（122）式得到BACn1n2Okrkikt分界面?t?i?r2.

3、1反射定律和折射定律又因?yàn)椋蓪⑸隙礁膶?xiě)為這就是介質(zhì)界面上的反射定律和折射定律，折射定律又稱為斯涅耳（Snell）定律。2.1反射定律和折射定律2.2菲涅耳公式(Fresnelformula)光的電磁理論除了給出描述光在界面上傳播方向的反射定律和折射定律外，還給出入射光、反射光和折射光之間的振幅、相位關(guān)系。BACn1n2Okrkikt分界面?t?i?r1.s分量和p分量通常把垂直于入射面振動(dòng)的分量叫做s分量，把平行于入射面振動(dòng)的分量叫做p分量。為討論方便起見(jiàn)，規(guī)定s分量和p分量的正方向如圖所示。ktkrkiO?2?1?2Ers

4、ErpErsErpErpErsn1n21.s分量和p分量2.反射系數(shù)和透射系數(shù)假設(shè)介質(zhì)中的電場(chǎng)矢量為其s分量和p分量表示式為2.反射系數(shù)和透射系數(shù)則定義s分量、p分量的反射系數(shù)、透射系數(shù)分別為3.菲涅耳公式假設(shè)界面上的入射光、反射光和折射光同相位,根據(jù)電磁場(chǎng)的邊界條件及s分量、P分量的正方向規(guī)定，可得和利用，上式變?yōu)?.菲涅耳公式再利用折射定律，并由（131）式和（133）式消去Ets，經(jīng)整理可得將（128）式代入上式，利用（121）式關(guān)系，并根據(jù)反射系數(shù)定義，得到3.菲涅耳公式由（134）式和（133）式消去Ers，經(jīng)運(yùn)算整理

5、得3.菲涅耳公式利用類似方法，可以推出p分量的反射系數(shù)和透射系數(shù)表示式，這就是著名的菲涅耳公式：3.菲涅耳公式且透明介質(zhì)有因此上面（2）式可變?yōu)?由邊界條件,各切向分量之間關(guān)系可表示為根據(jù)即聯(lián)立(1)和(3),并代入得p分量振幅反射比:振幅透射比:如果已知界面兩側(cè)的折射率n1、n2和入射角?1，就可由折射定律確定折射角?2，進(jìn)而可由上面的菲涅耳公式求出反射系數(shù)和透射系數(shù)。3.菲涅耳公式下圖繪出了在、n1n2兩種情況下，反射系數(shù)、透射系數(shù)隨入射角?1的變化曲線。3.菲涅耳公式?10306090-1.0-0.500.5

6、1.0tptsrprs?B56.3n1=1.0,n2=1.5?10306090-1.0-0.500.51.0rprs?B33.7n1=1.5,n2=1.0?C41.83.菲涅耳公式n1=1.5,n2=1.02.3反射率和透射率(Reflectivityandtransmissivity)菲涅耳公式給出了入射光、反射光和折射光之間的場(chǎng)振幅和相位關(guān)系?，F(xiàn)在，進(jìn)一步討論反映它們之間能量關(guān)系的反射率和透射率。在討論過(guò)程中，不計(jì)吸收、散射等能量損耗，因此，入射光能量在反射光和折射光中重新分配，而總能量保持不變。2.3反射率和透射率(Ref

7、lectivityandtransmissivity)若有一個(gè)平面光波以入射角?1斜入射介質(zhì)分界面，平面光波的強(qiáng)度為Ii，則每秒入射到界面上單位面積的能量為考慮到光強(qiáng)表示式，上式可寫(xiě)成2.3反射率和透射率(Reflectivityandtransmissivity)類似地，反射光和折射光的能量表示式為2.3反射率和透射率(Reflectivityandtransmissivity)由此可以得到反射率、透射率分別為將菲涅耳公式代入，即可得到入射光中s分量和p分量的反射率和透射率的表示式分別為2.3反射率和透射率(Reflectiv

8、ityandtransmissivity)2.3反射率和透射率(Reflectivityandtransmissivity)由上述關(guān)系式，顯然有2.3反射率和透射率(Reflectivityandtransmissivity)綜上所述，光在界面上的反射、透射特性