主應力法及其應用

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1、第六章主應力法及其應用6.1概述6.2主應力法的基本原理6.3幾種金屬流動類型變形應力公式的推導6.4主應力法在塑性成形中的應用6.5關于接觸表面上的摩擦切應力及其對壓應力分布的影響§6.2主應力法的基本原理實質(zhì)：將應力平衡微分方程和屈服方程聯(lián)立求解1.把問題簡化成平面問題或軸對稱問題；2.根據(jù)金屬的流動趨向和所選取的坐標系，對變形體截取包括接觸面在內(nèi)的基元體或基元板塊，切面上的正應力假定為主應力，且均勻分布；3.主應力法（切塊法）§6.3幾種金屬流動類型變形公式的推導1.平面應變鐓粗型的變形力2.平面應變擠壓型的變形力3.軸對稱鐓粗型的變形力4.軸對稱擠壓型

2、的變形力1.平面應變鐓粗型的變形力金屬流動方向鐓粗方向xxedxhσxσyσyσyeττσx+dxσyxσye設τ＝mK（m為摩擦因子，K＝Y/√3）對基元板（設長dl）列平衡方程根據(jù)屈服方程及成形鐓粗成形條件，σx<σy上兩式聯(lián)立求解，得利用應力邊界體條件求積分常數(shù)C：當x＝xe，σy＝σye單位面積的平均變形能力（單位流動壓力/變形抗力）p可推出寬度為b、高度為h的工件平面應變自由鐓粗時接觸面上的壓應力σy和單位變形力p（均為平均值）2.平面應變擠壓型的變形力wbwfweyeγδ金屬流動方向yeσyσxσyσx寬板從平面錐形凹模擠出或鍛件充填模腔形成長筋等均

3、屬這類。因為擠壓變形時x方向為壓應變，y方向為拉應變，故σx的絕對值必定大于σy的絕對值，故屈服方程可以改寫為y＝0時，σy為金屬擠入深度為ye時所需的單位變形力3.軸對稱鐓粗型的變形力金屬流動方向鐓粗方向rredrhσrσzσzσzeττσr+drσr+drσθσθσrdθ可得高度為h，直徑為d的圓柱體自由鐓粗時接觸面上的壓應力σz和單位變形力p4.軸對稱擠壓型的變形力§6.4主應力法在塑性成形中的應用一.在體積成形中的應用對于復雜的成形問題，通過“分解”和“拼合”，可得到整個問題的解，通過與計算機技術的結合，能夠節(jié)省人工計算的繁瑣。1.復雜形狀斷面平面應變鐓

4、粗（模鍛）變形力分析xσy2.中部擠出凸臺的平面應變鐓粗變形力分析