基于平均法的dc_dc變換器建模綜述

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1、廣西電力2011年10月48GUANGXIELECTRICPOWERVol.34No.5基于平均法的DC/DC變換器建模綜述SummarizationofDC/DCConvertorBasedonAverageMethod王振WANGZhen（中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司天生橋局，貴州興義562400）摘要：平均法是DC/DC變換器建模理論中有重要實(shí)用價(jià)值的建模方法，對(duì)其進(jìn)行總結(jié)評(píng)述有助于對(duì)DC/DC變換器進(jìn)行更深入的研究。把DC/DC變換器本來在1個(gè)周期有2個(gè)或3個(gè)不同電路拓?fù)涞碾娐罚谀撤N意義下平均為連續(xù)工作的一個(gè)電路拓?fù)?，將時(shí)變電路變?yōu)榉菚r(shí)變電路，在小信

2、號(hào)的情況下線性化，通過求解微分方程式或進(jìn)行域S分析，得到其穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)小信號(hào)特性的解析解。平均法的本質(zhì)是時(shí)間平均，其優(yōu)點(diǎn)是模型和結(jié)果都很簡(jiǎn)單，物理概念清楚，能用人們熟知的經(jīng)典線性電路理論和控制理論來對(duì)變換器系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和小信號(hào)分析，對(duì)于變換器的設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義?；跔顟B(tài)空間平均或電路平均的小信號(hào)法將來依然是DC/DC變換器的主要建模與分析方法。但交換器經(jīng)常工作在大信號(hào)條件下，基于某一穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的線性小信號(hào)模型預(yù)測(cè)的瞬態(tài)響應(yīng)與系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)會(huì)有很大的誤差，由此設(shè)計(jì)的控制器可能使系統(tǒng)性能惡化，甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定的情況，直接針對(duì)大信號(hào)過程對(duì)變換器建模受到關(guān)注和重視。

3、關(guān)鍵詞：DC/DC；狀態(tài)空間平均；電路平均；非理想變換器中圖分類號(hào)：TM464.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B文章編號(hào)：1671-8380（2011）05-0048-050引言1狀態(tài)空間平均法DC/DC開關(guān)變換器是一個(gè)高階、時(shí)變、強(qiáng)非線性為得到描述開關(guān)變換器在整個(gè)開關(guān)周期內(nèi)統(tǒng)一的開關(guān)電路，關(guān)于DC/DC變換器的建模研究一直受的狀態(tài)空間模型，Middlebrook和Cuk在前人的基礎(chǔ)[1][2]到普遍重視，國(guó)內(nèi)外功率電子學(xué)界眾多專家學(xué)者做上提出了著名的狀態(tài)空間平均法，狀態(tài)空間平均了大量卓有成效的研究工作，已取得大量成果，其中法是PWM開關(guān)變換器第一個(gè)系統(tǒng)的分析方法，在模平均

4、法是DC/DC開關(guān)變換器建模理論中有重要實(shí)型的簡(jiǎn)明性與分析的精確性之間實(shí)現(xiàn)了較好的折用價(jià)值的建模方法，得到了廣泛的應(yīng)用。平均法是中，解決了PWM型DC/DC變換器的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)低指把開關(guān)變換器本來在1個(gè)周期有2個(gè)或3個(gè)不同頻小信號(hào)的分析問題，是國(guó)際公認(rèn)的PWM型DC/DC電路拓?fù)涞碾娐罚谀撤N意義下平均為連續(xù)工作的開關(guān)變換器的主要建模和分析方法。狀態(tài)空間平均一個(gè)電路拓?fù)洌瑢r(shí)變電路變?yōu)榉菚r(shí)變電路，在小信法從DC/DC開關(guān)變換器各個(gè)拓?fù)涞臓顟B(tài)方程出發(fā)，號(hào)的情況下線性化，通過求解微分方程式或進(jìn)行S通過利用開關(guān)占空比加權(quán)對(duì)時(shí)間進(jìn)行平均處理而得域分析，得到其穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)

5、小信號(hào)特性的解析解。到平均狀態(tài)方程，再經(jīng)小信號(hào)擾動(dòng)和線性化處理，得平均法的本質(zhì)是時(shí)間平均，其優(yōu)點(diǎn)是模型和結(jié)果都到表征變換器穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)小信號(hào)特性的數(shù)學(xué)模型，很簡(jiǎn)單，物理概念清楚，能用人們熟知的經(jīng)典線性電最后給出一個(gè)統(tǒng)一的等效電路模型。狀態(tài)空間平均路理論和控制理論來對(duì)變換器系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和小信法的貢獻(xiàn)是把1個(gè)開關(guān)電路用1個(gè)線性電路來替代。號(hào)分析，對(duì)于變換器的設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義。最狀態(tài)空間平均法的優(yōu)點(diǎn):是開關(guān)變換器的基本具代表性的是狀態(tài)空間平均法和電路平均法，本文分析方法，主要用以分析理想PWM開關(guān)變換器；該對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)評(píng)述。方法可以利用人們熟知、經(jīng)典的線性電路理

6、論和控制理論對(duì)DC/DC變換器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和小信號(hào)分析，物理概念清楚，方法易掌握，對(duì)設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意收稿日期：2011-04-042011年10月廣西電力49Vol.34No.5GUANGXIELECTRICPOWER義；有重要的實(shí)用價(jià)值，在PWM變換器的小信號(hào)分關(guān)變換器的分段線性特點(diǎn)，可以用于閉環(huán)瞬態(tài)分析中，得到了廣泛應(yīng)用。析。該文中給出一階紋波仿真公式，并證明了載波狀態(tài)空間平均法的缺點(diǎn):以解析式形式描述低頻率升高時(shí)紋波幅度下降。頻小信號(hào)擾動(dòng)下的特性，不夠直觀；在進(jìn)行狀態(tài)空間由于狀態(tài)空間平均法的基本前提是線性紋波假平均變換處理時(shí)要求開關(guān)變換器的開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大

7、設(shè)，要求輸出濾波器的特征頻率遠(yuǎn)低于開關(guān)頻率，但于電路特征頻率，且狀態(tài)方程中輸入變量為常數(shù)或準(zhǔn)諧振變換器（QRC）自然諧振頻率與開關(guān)頻率接緩慢變化量，只能用在擾動(dòng)頻率比開關(guān)頻率低很多近，線性紋波假設(shè)不再成立，狀態(tài)空間平均法已經(jīng)不的情況，因此，狀態(tài)空間平均法不適用于諧振變換適用。為了繼續(xù)發(fā)揮狀態(tài)空間平均法的優(yōu)點(diǎn)，上世[8][9]器；當(dāng)變換器有更多的開關(guān)狀態(tài)和含有更多的電容紀(jì)90年代初期，Ninomiya和Witulski等提出了用和電感動(dòng)態(tài)元件時(shí)，狀態(tài)空間平均法需要進(jìn)行大量平均處理過的改進(jìn)狀態(tài)空間平均法來分析QRC，此運(yùn)算，運(yùn)用起來非常復(fù)雜；穩(wěn)定性分析不準(zhǔn)確；平

8、均法的中心思想是把狀態(tài)變量劃分為快變和慢變狀態(tài)化處理