DCM+DCDC變換器狀態(tài)空間平均法建模輔助條件的分析

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1、DCMDC-DC變換器狀態(tài)空間平均法建模輔助條件的分析DCMDC-DC變換器狀態(tài)空間平均法建模輔助條件的分析‘關(guān)曉茜張衛(wèi)平北方工業(yè)大學(xué)綠色電源實驗室(北京100041)鄭勇北方工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院(北京100041)摘要:狀態(tài)空間平均法是為DCMDC-DC變換器建模的有力工具。本文論述了如何應(yīng)用狀態(tài)空間平均法為DCMDC-DC:變換器建立平均變量解析模型、直流與交流小信號解析模型的基本過程，強調(diào)了在電流斷續(xù)的情況下，需根據(jù)電感電流斷續(xù)的特點增加輔助分析方程，并特別指出在電感電流平均值方程中，電感電流的平均值是指其在瞬時值不為零的時間段內(nèi)的

2、平均值，且對此進(jìn)行了理論分析。最后以理想Buck變換器為例，說明應(yīng)用狀態(tài)空間平均法分析DCMDC-D(一變換器的具體過程。敘詞:狀態(tài)空間平均法DCMDC-E〔變換器1引言的狀態(tài)方程。在DCM模式下，一個開關(guān)周期內(nèi)變換器有只種工作狀態(tài)。狀態(tài)空間平均法是為DC-DC變換器建立直流和交流解析工作狀態(tài)1-[o,d,(t)毛〕階段在這一階段，變換器中的模型的有力工具。利用狀態(tài)空間平均法為連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)下的DC-D(〕變換器建模比較常見[,,2，只需在為變換器建立不有源開關(guān)元件導(dǎo)通，續(xù)流二極管截止。有源開關(guān)元件的導(dǎo)通占空比d,(t)為變換器的

3、控制量。以包含一個獨立電容和一個獨同工作階段的狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些矩陣運算即可，并可立電感的DC-DC變換器”為例，選擇電感電流i(t)和電容電壓。在解析模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析變換器的直流特性與交流特性，還可據(jù)此建立等效電路模型，為變換器特性的深人研究和控(t)組成狀態(tài)向量x(t)“[i(t),v(t)]T，則可以將這一階段變換器的狀態(tài)方程表達(dá)為制策略的設(shè)計做好準(zhǔn)備。但利用狀態(tài)空間平均法為斷續(xù)導(dǎo)電模式(DCM)下的DC-D(:變換器建模則稍顯復(fù)雜，需要根據(jù)變換器[戮]一A,「擾]+B,u(t)(ll在斷續(xù)模式下的工作特點增加有關(guān)斷續(xù)量

4、(一般為電感電流)的輔助分析條件。對此，文獻(xiàn)[1〕雖然給出了具體的操作方法，但上式中u(t)為輸人變量(一般為變換器的輸人電壓).A,和B;分別為狀態(tài)矩陣與輸人矩陣。卻沒有給出方法的理論依據(jù);文獻(xiàn)[2〕則回避了這一問題。本文將對狀態(tài)空間平均法在DCMDC-DC變換器建模中的應(yīng)用作較工作狀態(tài)2-[d,(t)T,(d,(t)+d2(t))T」階段這一階段完整的闡述，重點對增加的輔助分析條件，特別是增加的電感電變換器中的有源開關(guān)元件截止，續(xù)流二極管導(dǎo)通。d2(t)為續(xù)流二極管的導(dǎo)通占空比，為未知量，由電路參數(shù)和控制量d,(t)決流平均值方程的特

5、殊性進(jìn)行較詳細(xì)的理論分析。并以理想Buck定。這一階段變換器的狀態(tài)方程為變換器為例，說明用狀態(tài)空間平均法為DCMDC-11〔變換器建模的具體過程。[i

6、態(tài)，這一階段的狀態(tài)方程可以寫為似，由于變換器是一個時變系統(tǒng)，在一個開關(guān)周期內(nèi)的不同時間(3)段有不同的工作狀態(tài)，因此應(yīng)首先為變換器建立各工作狀態(tài)下[翔一叮期+B3u(t)齋國家自然科學(xué)基金項目(資助號:50477054)，北京市自然科學(xué)基金項目(資助號;4052011)0·556·論文分享第十六屆全國電源技術(shù)年會論文集上式中A3和B:分別為這一階段變換器的狀態(tài)矩陣與輸人矩陣。對于((i(t))d,1}與((2(t))d2T}，當(dāng)變換器滿足低頻假設(shè)與小紋波假獲得變換器各階段的狀態(tài)方程以后，為了消除開關(guān)紋波的設(shè)時，可近似認(rèn)為電感電壓在((O,

7、dl只)與((d,孔,(d,+d2)工)時影響，為變換器建立一個開關(guān)周期內(nèi)統(tǒng)一的狀態(tài)方程，通常采取間段內(nèi)分別維持恒定，分別用V,..d,T與Vl.,d2T,表ill，則在各階段狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上為變換器建立平均變量狀態(tài)方程的(i(t))d,T與(i(t))d2T,分別為方法。氣(r)drG(t))d,T,=d,TJ01('d,2.平均變量狀態(tài)方程的建立Vl..d,T首先定義變量二(t)在開關(guān)周期毛內(nèi)的平均值(X(t))天為d,Ts·一1[dT[21一Lt〕1f1+T,(4)Z'LJ17、一五J，xtrlar·Vl,d,1',。d,T(1

8、1)2Lx(t)可為狀態(tài)變量或輸人變量。(d,+d2)7w其次為了便于建立平均變量之間的關(guān)系，在不會給分析過(i(t))d2T=d,1TJr1(r)dr,1,幾程引人較大誤差的前提下，作如下近