3、變量與輸入變量在一個周期內(nèi)的平均值可以代替嶙時值，并I!近似認(rèn)為平均值在一個開關(guān)周期內(nèi)維持恒值。則可以視?⑴〉心與〈兀⑴〉心在一個開關(guān)周期內(nèi)為常量。]I(t-k-dTsfi+TsI〈雙r)〉〃=
4、
5、[A1x(r)+BIw(r)]rfr+[[A>x(r)+B2w(r)]Jr[Ts、+dTs?f1("d7kft+TsI=—(J[Ars+B1(w(r))rJJr+J+J7.j^2-A-+fi20z(r)>A}dr](12)JL3整理可以得到：{x(t))Ts=[d(t)A{+dXt)A2]{x(t))Ts+[d(/)B[+d,(t)B2]{u(t)
6、)Ts(13)這就是CCM模式下的平均變量狀態(tài)方程一般公式。用同樣的方法可以求得〈M)〉門二[d(/)G+/(/?]〈兀⑴忘+M(/)d+dW2]{u^Ts(14)分解平均變量為：狀態(tài)變量：a(/)〉〃=x+f(r)輸入變量：〈譏?！地?(/+?(『)輸出變量：〈)心)〉門=y+$o)X、U、Y為直流變量x(r)w(r)?(/)為分離出來的小信號向量再對控制量d⑴進(jìn)行分解可以得到d⑴二D+2(/),dQ)=l-d(t)=D,-d(t)將〈兀⑴床二X+無⑴{u(t))Ts=U+u(t)〈y⑴冷二丫+夕⑴代入(13)(14)然后化簡口J以得到X+訕=(DA,+DgX+(
7、DB、+D'BJU4-(DA,+DfA2)x(t)+(DB}+DfB2)u(t)+[(A—A2)X+(d—32)〃M(/)+(人一A2)x(t)d(t)+(B
8、-B2)ii(t)d(t)Y+y(r)=(DC,+DG)X+(DE、+DfE2)U+(DC】+DrC2)x(t)+(DE】+DfE2)u(t)+[(G—C2)X+(d—E2)〃l%)+(G-C2)x(t)d(t)+(E}-E2)u(t)d(t)令A(yù)=DA}+DfA2B=DB{+DfB2C=DC^DfC2D=DE{+DfE2代入上血等式可以得到：X+i(r)=4X+BU+Ax(t)+Y+y(r)=CX+EU+C
9、x(t)+Eu(t)+[(￡—A2)x+(d—場刃皿⑴+[(G—C2)x+(d-坨)〃力⑴+(A,-A2)x(t)d(t)+(B,-B2)u(t)d(t)+(CX-C2)x+E2)u(t)d(t)此時可以看出兩籌式的左右邊直流與交流應(yīng)該是相等的，則有：X=AX^BUY=CX+EU因為X為直流分量，所以x=o交流分量對以得到：[⑴=Ax(r)+麗⑴+[(￡一短)X+(場一場刃M⑴+(人-4)雙加⑴+?-場)力⑴加)ya)=c父⑴+勵⑴+[(G-c?)x+(厶一乞)〃M⑴+(G-C2W)J(r)+(厶-E2)il(t)d⑴因為上面式子屮含有信號積，所以上面式子就不是線性
10、的。我們要求的是線性的等式。有因小信號的乘積的幅值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小丁?等式中其他項的，因此可以去掉小信號乘積，此時就可以到到線性的小信號等式了。i(0=Ax(t)+B%(f)+[(￡—A^X+(B
11、—B2)U]d(r)y(t)=Cx(t)+Eu(t)+[(q-C2)X+(Ej-￡2)U⑴卜血用狀態(tài)空間法來解釋BUCK電路:對于BUCK電路，可以去電感電流i(t)和電容電壓v(t)作為狀態(tài)變量，輸入電壓vg為輸入變量，輸出電床vO與輸入電流Ig為輸出變量。亦開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)下，[O,dTs]時。嶺(O-Vo(r),^y^=yV^(O-yVo(r)ClILijL/C警卄罟普抄)
