完全信息動態(tài)博弈(子博弈完美的納什均衡)

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1、完全信息動態(tài)博弈SubgamePerfectNashEquilibrium完全信息動態(tài)博弈序貫博弈問題動態(tài)博弈經(jīng)典模型重復(fù)博弈與合作問題§3.1序貫博弈問題SequentialGames強(qiáng)盜分金五個強(qiáng)盜搶得100枚金幣，他們決定：抽簽決定各人的號碼（1，2，3，4，5）；1號提方案，5人表決，超過半數(shù)同意方案被通過，否則被扔入大海；2號提方案，4人表決，超過半數(shù)同意方案通過，否則同樣被扔入大海；依次類推……第一個人應(yīng)怎樣提方案？答案是：1號強(qiáng)盜分給3號1枚金幣，4號或5號強(qiáng)盜2枚，獨(dú)得97枚。完全信息序貫博弈Sequen

2、tialgame行動有先后后行者在行動前已經(jīng)觀測到先行者的行動描述方法：擴(kuò)展式extensiveform博弈樹gametree例：靜態(tài)游戲－支付矩陣3，11，0down2，12，9upArightleftB假設(shè)：AB兩人同時(shí)行動例：動態(tài)游戲－支付矩陣B(L,L)(L,R)(R,R)(R,L)AU2，92，92，12，1D1，03，13，11，0假設(shè)：A先行動，B后行動例：動態(tài)游戲－博弈樹UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A假設(shè)：A先行動，B后行動博弈樹gametree結(jié)點(diǎn)node枝branch信

3、息集informationset博弈樹gametreeUDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）AUDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A2931NE：（U,L）&（D,R）如何尋找均衡？UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）ASPNE：（D,R）逆推backwardinduction＼（3，1）均衡路徑equilibriumpath子博弈精煉納什均衡SPNE子博弈精煉納什均衡(Selten，1965)SubgamePerfectNashEquilibrium

4、澤爾騰1965年發(fā)表《需求減少條件下寡頭壟斷模型的對策論描述》一文，提出了“子博弈精煉納什均衡”的概念，又稱“子對策完美納什均衡”。ReinhardSelten，1930-萊茵哈德·澤爾騰ReinhardSelten，子博弈精煉納什均均衡的創(chuàng)立者。1994年因在“非合作博弈理論中開創(chuàng)性的均衡分析”方面的杰出貢獻(xiàn)而榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。給定“歷史”，每一個行動選擇開始至博弈結(jié)束構(gòu)成了一個博弈，稱為“子博弈”。擴(kuò)展式博弈的子博弈G是由一個單結(jié)信息集x開始的與所有該決策結(jié)的后續(xù)結(jié)(包括終點(diǎn)結(jié))組成的，能自成一個博弈。子博弈Sub

5、-game子博弈Sub-game原博弈中的一部分（次級博弈）UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A子博弈精煉納什均衡SPNE擴(kuò)展式博弈的策略組合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*)是一個子博弈精煉納什均衡,如果:它是原博弈的納什均衡;它在每一個子博弈上也都構(gòu)成納什均衡。子博弈精煉納什均衡SPNESPNE：（D,R）UDB1B2LLRR（2，9）（2，1）（1，0）（3，1）A（3,1）思考：B如何能使A選上?許諾----事前：B向A承諾，若A選上，給A補(bǔ)償2A照做，事后B履行諾言（U，L）（4

6、,7）A照做，事后B賴帳（U，L）（2,9）威脅----事后：B威脅，若A選下，自己選左A相信（U，L）（2,9）A不信（D，R）（3,1）問題：可信性Credibility承諾和威脅都是不可信的！思考：如何能使承諾和威脅變得可信？增加撤銷承諾或威脅所要受到的損失讓對方知道“破釜沉舟”&“窮寇莫追”