應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析

《應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第八章應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析一.研究應(yīng)力狀態(tài)的意義§8-1引言（1）同一點各個方向的應(yīng)力不同；(2)相同的受力方式不同的破壞形式，如鑄鐵與低碳鋼的壓縮破壞。二、一點的應(yīng)力狀態(tài)1.一點的應(yīng)力狀態(tài)：通過受力構(gòu)件一點處各個不同截面上的應(yīng)力情況。2.研究應(yīng)力狀態(tài)的目的：找出該點的最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力數(shù)值及所在截面的方位，以便研究構(gòu)件破壞原因并進行失效分析。三、研究應(yīng)力狀態(tài)的方法—單元體法1.單元體：圍繞構(gòu)件內(nèi)一所截取的微小正六面體。應(yīng)力與應(yīng)變分析xOzydzdxdyXYZOsysyszsztzytyztyztzytyxtyxtxytxysx

2、sxtzxtxztzxtxz應(yīng)力與應(yīng)變分析（1）應(yīng)力分量的角標規(guī)定：第一角標表示應(yīng)力作用面，第二角標表示應(yīng)力平行的軸，兩角標相同時，只用一個角標表示。（2）面的方位用其法線方向表示3.截取原始單元體的方法、原則①用三個坐標軸(笛卡爾坐標和極坐標，依問題和構(gòu)件形狀而定)在一點截取，因其微小，統(tǒng)一看成微小正六面體②單元體各個面上的應(yīng)力已知或可求；③幾種受力情況下截取單元體方法：2.單元體上的應(yīng)力分量應(yīng)力與應(yīng)變分析PMeMePPMeMec)同b)，但從上表面截取Ctssb)橫截面，周向面，直徑面各一對Ba)一對橫截面，兩對縱截面A

3、s=P/Ast=Me/WnABCBCAPCABtBtCsCsCsAsA低碳鋼、鑄鐵試件受扭時的破壞現(xiàn)象。鑄鐵低碳鋼為什么要研究一點的應(yīng)力狀態(tài)？CL10TU2主平面剪應(yīng)力為零的平面主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力主方向：主平面的法線方向可以證明：通過受力構(gòu)件內(nèi)的任一點，一定存在三個互相垂直的主平面。三個主應(yīng)力用σ1、σ2、σ3表示，按代數(shù)值大小順序排列，即σ1≥σ2≥σ3二.基本概念應(yīng)力狀態(tài)的分類：單向應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力中只有一個不等于零；二向和三向應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)力狀態(tài)）：兩個主應(yīng)力不等于零；三向應(yīng)力

4、狀態(tài)（空間應(yīng)力狀態(tài)）：三個主應(yīng)力皆不等于零§8-2平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析CL10TU8一.應(yīng)力單元體二.應(yīng)力分析的解析法（1）斜截面應(yīng)力σ：拉應(yīng)力為正τ：順時針轉(zhuǎn)動為正α：逆時針轉(zhuǎn)動為正平衡對象——用?斜截面截取的微元局部平衡方程tyx?參加平衡的量——應(yīng)力乘以其作用的面積A?，2.斜面上的應(yīng)力——微元體的平衡方程??s-cos)cos(Ax-s??yA(sin)sintyxAs?+t??A(cos)sinxy+t??A(sin)cosyxn法向的平衡-tA?+s??xA(cos)sin+t??xyA(cos)cos-s?

5、?yA(sin)cos-t??yxA(sin)sintyxt?切向平衡注：三角公式討論：§8-3.主應(yīng)力由于該面上午切應(yīng)力，所以他們就是最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。由由：§8-4應(yīng)力分析的圖解法—應(yīng)力圓1.莫爾(Mohr)圓在t?-s?坐標系中，標定與微元垂直的A、D面上應(yīng)力對應(yīng)的點a和d連ad交s?軸于c點，c即為圓心，d應(yīng)力圓半徑。ADa(sx,txy)d(sy,tyx)cR2.應(yīng)力圓的畫法3.應(yīng)力圓的幾種對應(yīng)關(guān)系(3)轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)—半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；(4)二倍角對應(yīng)—半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。(

6、1)單元體與應(yīng)力圓對應(yīng)—單元體的應(yīng)力分量已知一般來說對應(yīng)著唯一的應(yīng)力圓；(2)點面對應(yīng)—應(yīng)力圓上某一點的坐標值對應(yīng)著微元某一方向上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；點與面對應(yīng)caA圓與單元體對應(yīng)初始面Cq2qaAAa''yx轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)、二倍角對應(yīng)ADc主應(yīng)力與主切應(yīng)力d(sy,tyx)a(sx,txy)(1)根據(jù)單元體上的應(yīng)力σx、σy、τx畫應(yīng)力圓:4.用應(yīng)力圓求任意斜截面上的應(yīng)力（2）求任意斜截面上的應(yīng)力[例8-1]分別用解析法和圖解法求圖示單元體的(1)指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;(2)主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上；(3)最大剪應(yīng)

7、力值。解：(Ⅰ)使用解析法求解s=105MPa,1,=s02s=-65MPa31atsstan=--=xxy220(Ⅱ)使用圖解法求解tsaa==10222=s105max65s=-mint=85max5a=220.作應(yīng)力圓，從應(yīng)力圓上可量出：[例8-3]一點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試用應(yīng)力圓求主應(yīng)力。CL10TU71[例8-3]一點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（應(yīng)力單位MPa），試作應(yīng)力圓求主應(yīng)力及其作用平面。327，-237127，-73低碳鋼鑄鐵[例8-4]討論圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力狀態(tài)，并分析低碳鋼、鑄鐵試件受扭時的破壞現(xiàn)象。圓筒形薄

8、壁壓力容器，內(nèi)徑為D、壁厚為t，承受內(nèi)力p作用CL10TU4ｐｐｐ×Ｄ×ｌＤ?ｐπｄ２４)tDp(msｌｐmsts承受內(nèi)壓p作用薄壁圓筒的應(yīng)力計算Ｄｔｐπｄ２４)tDp(msｐｐｐ×Ｄ×ｌ§8–4梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)12345P1P2q如圖，已知梁發(fā)生剪切彎曲（橫力彎