信道容量和信道編碼

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1、第七章信道容量和信道編碼主要內(nèi)容：1.信道容量及其以正交信號(hào)獲取的方法，可靠性分析；2.信道的隨機(jī)編碼方式及其實(shí)現(xiàn)；3.基于信道速率的通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)?；靖拍睿盒诺滥Ｐ托诺廊萘吭肼曅诺勒恍盘?hào)隨機(jī)編碼信道可靠性函數(shù)截止速率元，進(jìn)制，幅度一.信道模型1.二進(jìn)制對(duì)稱信道（BSC）——BinarySymmetricChannel無(wú)記憶信道具有離散時(shí)間的二進(jìn)制輸入序列和離散時(shí)間的二進(jìn)制輸出序列。由二進(jìn)制調(diào)制器、波形信道、二進(jìn)制解調(diào)器、檢測(cè)器四者級(jí)聯(lián)。2.離散無(wú)記憶信道（DMC）——DiscreteMemorylessChannel廣

2、義的BSC信道編碼器的輸出是q元符號(hào)；檢測(cè)器的輸出由Q元符號(hào)組成；聯(lián)合條件概率3.離散輸入，連續(xù)輸出信道加性白噪聲信道（AWGN）4.波形信道輸入波形，輸出波形二.信道容量{三種重要信道模型的信道容量}輸入字符集輸出字符集轉(zhuǎn)移概率集合互信息量平均互信息1.基本離散輸入，離散輸出信道（DMC）的容量定義為：2.離散時(shí)間的AWGN無(wú)記憶信道——離散輸入、連續(xù)輸出、無(wú)記憶加性高斯的噪聲信道3.信道容量基本公式(帶寬受限AWGN信道)(香農(nóng)1948年)（1）（2）（3）條件：①信道帶寬受限②平均功率受限③AWGN噪聲（4）歸一化信

3、道容量設(shè)：平均傳輸功率：每比特的能量則：①②③4.C的單位（1）以2為底取對(duì)數(shù)，（2）以e為底，（3）時(shí)間s，5.信道可靠性函數(shù)（1）噪聲信道編碼定理（香農(nóng)第2定理）只要傳輸速率，總存在一種信道碼（及編碼器），以所要求的任意小的差錯(cuò)概率實(shí)現(xiàn)可靠的通信。反之，如果，不可能有任何一種編碼能使差錯(cuò)率趨于零。（2）無(wú)限帶寬AWGN信道的可靠性函數(shù)——無(wú)限帶寬AWGN信道的容量三.隨機(jī)選擇的碼編碼設(shè)計(jì)的兩條基本途徑：代數(shù)途徑分組碼，卷積碼概率方法差錯(cuò)概率1.M元二進(jìn)制編碼n維二進(jìn)制碼信號(hào)波形①條件差錯(cuò)概率及其上、下限②截至速率2.M

4、元多幅度信號(hào)條件差錯(cuò)概率四.基于的通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)硬判決軟判決五、噪聲信道編碼定理最大似然譯碼準(zhǔn)則：MLD(MaximumLikelihoodDecoding)香農(nóng)第二定理：（存在性定理）設(shè)某信道有r個(gè)輸入符號(hào)，s個(gè)輸出符號(hào)，信道容量為C，只要碼長(zhǎng)n足夠長(zhǎng)，總可以在輸入的個(gè)符號(hào)集中找到M個(gè)碼字組成一個(gè)碼，并存在相應(yīng)的譯碼規(guī)則，使信道輸出的錯(cuò)誤概率任意小。其中M個(gè)等可能的消息，且，為任意小的正數(shù)。說(shuō)明：（1）碼字?jǐn)?shù)，由于對(duì)M個(gè)等概率消息進(jìn)行編碼，則編碼后每符號(hào)的信息傳輸率為：R可以無(wú)限逼近信息容量C。（2）只要碼長(zhǎng)n足夠長(zhǎng)，則總

5、可以找到一種碼，使編碼后的信道信息傳輸率R達(dá)到信道容量，且在相應(yīng)的譯碼規(guī)則下使錯(cuò)誤概率最小，從而實(shí)現(xiàn)極高的傳輸可靠性。（3）只要信道編碼后，輸入信道的信息傳輸率不超過(guò)信道容量C，則總存在最佳編碼，使傳輸達(dá)到任意高的可靠性。