宿遷市高中數(shù)學(xué)第1章算法初步1.1算法的含義練習(xí)蘇教版

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1、1.1算法的含義【新知導(dǎo)讀】1．什么是算法？試從日常生活中找3個(gè)例子，描述它們的算法.2．我們從小學(xué)到初中再到高中所學(xué)過的許多數(shù)學(xué)公式是算法嗎？【范例點(diǎn)睛】例1．早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（10min）、聽廣播（8min）幾個(gè)步驟.從下列選項(xiàng)中選出較好的一種算法A.第一步洗臉?biāo)⒀馈⒌诙剿⑺畨?、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播.B.第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播C第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第三步泡?/p>

2、、第四步吃飯同時(shí)聽廣播.D.第一步吃飯同時(shí)聽廣播、第二步泡面、第三步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈⒌谒牟剿⑺畨?思路點(diǎn)撥：從四個(gè)答案所給出的步驟是否合理、最少需要花費(fèi)多少時(shí)間入手，進(jìn)行判斷.易錯(cuò)辨析：選擇A很大程度上是受人們的通常的習(xí)慣所影響，即起床后首先應(yīng)該洗臉?biāo)⒀涝僮銎渌氖虑?方法點(diǎn)評(píng)：作為完成過程的算法來說，要講究一個(gè)優(yōu)劣之分，也即完成這個(gè)過程用時(shí)最少的是一個(gè)好算法，所以.應(yīng)選C.例2．一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？思路點(diǎn)撥：最容易想到的解決這個(gè)問題的一種方法是：把9枚銀元按順序排成一列，先稱

3、前2枚，若不平衡，則可找出假銀元；若平衡，則2枚銀元是真的，再依次與剩下的銀元比較，就能找出假銀元.這種算法最少要稱1次，最多要稱7次，是不是還有更好的辦法，使得稱量次數(shù)少一些？我們可以采用下面的方法：1．把銀元分成3組，每組3枚.-8-2．先將兩組分別放在天平的兩邊.如果天平不平衡，那么假銀元就在輕的那一組；如果天平平衡，則假銀元就在未稱的第3組里.3．取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊，如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則未稱的那一枚就是假銀元.方法點(diǎn)評(píng)：經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，這種算法只需稱量2次，這種做法要

4、明顯好于前一種做法.從以上兩個(gè)問題中可以看出，同一個(gè)問題可能存在著多種算法，其中一些可能要比另一些好.在實(shí)際問題和算法理論中，找出好的算法是一項(xiàng)重要的工作.【課外鏈接】1．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求840與1764的最大公因數(shù).思路點(diǎn)撥：該算法是在對(duì)自然數(shù)進(jìn)行素因數(shù)分解的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的.解答這個(gè)問題需要按以下思路進(jìn)行.首先，對(duì)兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行素因數(shù)分解：，.其次，確定兩數(shù)的公共素因數(shù)：.接著,確定公共素因數(shù)的指數(shù):對(duì)于公共素因數(shù)是1764的因數(shù),是840的因數(shù),因此是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),這樣就確定了公共素因數(shù)2的指數(shù)為2.同樣,可以確定出公因數(shù)3和7的指數(shù)均為

5、1.這樣,就確定了840與1764的最大公因數(shù)為【隨堂演練】1.算法是指（）A．為解決問題而編寫的計(jì)算機(jī)程序B.為解決問題而采取的方法和步驟C．為解決問題而需要采用的計(jì)算機(jī)程序C.為解決問題而采用的計(jì)算方法2．看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（）（A）從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)（B）解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1（C）方程x2-1=0有兩個(gè)實(shí)根（D）求1+2+3+4+5的值，先計(jì)算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為153．方程的解集是_________

6、______-8-4.買一個(gè)茶杯1.5元，現(xiàn)要寫出計(jì)算買n個(gè)茶杯所需要的錢數(shù)的一個(gè)算法，則這個(gè)算法中必須要用到的一個(gè)表達(dá)式為_______________5．設(shè)計(jì)算法,判斷97是否為素?cái)?shù).6．設(shè)計(jì)算法,求1356和2400的最小公倍數(shù).7．有兩個(gè)瓶子A和B，分別盛放醋和醬油，要求將它們互換（即A瓶原來盛醋，現(xiàn)改盛醬油；B瓶則相反）8．設(shè)計(jì)算法,將三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列.-8-9．有13個(gè)球看上去一模一樣，但其中一個(gè)質(zhì)量不同（它比其他12個(gè)略重），現(xiàn)在有一個(gè)天平（沒有砝碼），要求給出一種操作方法，把這個(gè)球找出來.-8--8-參考答案1.1算法

7、的含義【新知導(dǎo)讀】1.對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法2.是【隨堂演練】1.B2.C3.4.1.5n5．S1對(duì)兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行素因數(shù)分解：1356＝22×3×1132400=25×3×52S2確定兩數(shù)的所有素因數(shù):2,3,5,113S3確定素因數(shù)的指數(shù):2的指數(shù)為5,3的指數(shù)為1,5的指數(shù)為2,113的指數(shù)為1S4輸出結(jié)果[1356,2400]=25×3×52×113.6.S1引入第三個(gè)空瓶即C瓶；S2將A瓶中的醋裝入C瓶中；S3將B瓶中的醬油裝入A瓶中；S4將C瓶中的醋裝入B瓶中；S5交換結(jié)束。7．S1輸入三個(gè)數(shù)a,b,c；S2若a<

8、b,則a與b互換，否則轉(zhuǎn)入S3；S3若a