土壓力理論與計算壓縮

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1、3土壓力與滑坡推力計算3.1概述3.2靜止土壓力計算3.3朗金土壓力理論3.4庫倫土壓力理論3.5復(fù)雜條件下的土壓力計算3.6土壓力問題討論3.7滑坡推力計算3.1概述◆土壓力的概念◆土壓力的分類◆影響土壓力的因素◆土壓力的概念（1）作用在各種形式支擋結(jié)構(gòu)(擋土墻、抗滑樁等)上的土體的側(cè)向壓力稱為土壓力。（2）土壓力的計算是一個復(fù)雜的問題，目前仍采用古典的極限平衡理論。（3）土壓力的計算采用平面問題處理?！敉翂毫Φ姆诸悾?）靜止土壓力（E0）擋土墻固定不動時（不產(chǎn)生變形和位移），墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，則作用在擋土墻上的土壓力稱為靜止土壓力。使擋土

2、墻保持不動的條件是：墻身尺寸足夠大、墻身與基礎(chǔ)牢固的聯(lián)接在一起、地基不產(chǎn)生不均勻沉降等。（2）主動土壓力（Ea）當(dāng)擋墻離開土體向前(外側(cè))移動時，在土體中產(chǎn)生破裂面AB，同時在此破裂面上產(chǎn)生抗剪力，因而減少了作用在墻上的土壓力。此時墻后土體處于主動極限平衡狀態(tài)，作用在擋土墻上的土壓力達到最小值，稱為主動土壓力。即土壓力方向與擋墻的位移方向相同。主動土壓力ABEaFSFR（3）被動土壓力（Ep）當(dāng)擋土墻擠壓墻后土體并產(chǎn)生位移時，作用在墻上的土壓力增大，最終達到被動極限平衡狀態(tài)，產(chǎn)生破裂面AC，AC面上的抗剪力增大了作用在墻上的土壓力。此時作用在墻上的土

3、壓力達到最大值，稱為被動土壓力。即土壓力方向與擋墻的位移方向相反。被動土壓力EPFSFRAC土壓力及其相互關(guān)系可用下圖表示：◆影響土壓力的因素影響土壓力的因素很多，歸納如下：1)墻后土體性質(zhì)，包括土體的重度、含水量、內(nèi)摩擦角和粘聚力的大小等；2)墻后土體的地面形狀(包括局部荷載)；3)擋土墻的結(jié)構(gòu)形式、墻背的形狀和光滑程度；4)擋土墻的位移方向和位移量；5)外界條件(如地震、浸水等)其中擋墻的位移(方向和位移量)為影響土壓的主要因素。3.2靜止土壓力計算P0=K0γh（3-1）式中γ——土體的重度h——計算點距填土表面的深度K0——靜止土壓力系數(shù)當(dāng)擋

4、土墻不產(chǎn)生平動和轉(zhuǎn)動時，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)。此時，作用在墻背上任意深度的靜止土壓應(yīng)力P0按下式計算：靜止土壓力計算模式(1)K0的確定目前尚無成熟的公式計算靜止土壓力系數(shù)，一般可取：砂土的K0＝0.34~0.45，粘土K0＝0.5~0.7。也可按下列半經(jīng)驗公式計算：K0=1-sinφ上式中：φ——土的內(nèi)摩擦角(2)靜止土壓力的分布由（3-1）式可見，對均質(zhì)土體，當(dāng)墻后地面為平面時，靜止土壓力呈三角形分布，合力作用點在墻踵以上三分之一墻高處?？偼翂毫0為：E0=γH2K0/2（3-2）式中:H——擋土墻的高度。(3)靜止土壓力的適用范圍地下室外

5、墻、基巖上的擋墻、橋的拱座等巖體3.3朗金土壓力理論●朗金理論的基本假定（朗金，英國，1857）1)從極限平衡概念出發(fā)研究土體的穩(wěn)定性；2)假設(shè)地面為水平面（當(dāng)然也可為“平面”，不一定水平*后來的發(fā)展），且沿深度和側(cè)向都無限延伸（半無限土體）；3)土體發(fā)生剪切時，破裂面為直線，朗金主、被動應(yīng)力狀態(tài)只存在于破裂棱體內(nèi)，破裂棱體外仍處于彈性平衡狀態(tài)；4)墻背(一般)豎直光滑，墻背與土體之間無摩擦力；5)朗金理論求得的是墻踵豎直面上的總土壓力，土壓力方向水平。適用條件：“墻背豎直光滑、地面水平”●朗金主動土壓力公式1)無粘性土任意深度的主動土壓應(yīng)力Pa:P

6、a=γhKa（3-3）其中:Ka＝tg2（45°－φ/2）總的主動土壓力Ea:Ea=γH2Ka/2（3-4）Ea作用點通過三角形的形心，即在1/3H處。PaEaH/3H2)粘性土(3—5)由（3-5）式和圖可見，粘性土的主動土壓力包括兩部分：一部分是由于自重引起的土壓力γhKa（指向墻背），另一部分是由于內(nèi)聚力造成的負(fù)側(cè)向壓力（背離墻背，為負(fù)值）,因此，墻背土壓力是這兩部分迭加的結(jié)果。Pa=γhKa-2c計算作用在墻背的總土壓力時，考慮到墻背與土體之間幾乎不能承受拉應(yīng)力，故在計算中，墻背上的土壓力一般應(yīng)略去拉應(yīng)力部分不計，而僅算作用在墻背上的壓應(yīng)力。

7、這樣:(3-6)hc的求法：上圖中a點的土壓力為0，Pa=0拉應(yīng)力區(qū)的深度hc，常稱為臨界直立高度，這一高度表示在填土表面無荷載的條件下，在hc深度的范圍內(nèi)，可以豎直開挖，即使沒有擋墻，邊坡也不會失穩(wěn)。hc可由下式求出：將（3-7）代入（3-6）得：Ea的作用點在距墻底（H-hc）/3處?！窭式鸨粍油翂毫疆?dāng)擋土墻受到外力作用，而推向土體時，填土中任意一單元體上豎向應(yīng)力保持不變，而水平向應(yīng)力逐漸增大，在這情況下，豎向方向變?yōu)樾≈鲬?yīng)力，水平方向變?yōu)榇笾鲬?yīng)力。最后墻后填土發(fā)生朗金被動破壞。1）無粘性土Pp＝γhKp（3-9）其中，Kp=tg2（45°+

8、φ/2）Pp－任意深度h處的被動土壓力；Kp－被動土壓力系數(shù)。Ep=γH2Kp/2（3-10）2）粘性土實際