土壓力計算理論.doc

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1、靜止土壓力計算靜止土壓力強(qiáng)度（p0）可按半空間直線變形體在土的自重作用下無側(cè)向變形時的水平側(cè)向應(yīng)力σh來計算。圖6-3（a）表示半無限土體中深度為z處土單元的應(yīng)力狀態(tài)，設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)并沒有變化，仍處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)。豎向應(yīng)力為自重應(yīng)力：水平向應(yīng)力為原來土體內(nèi)部應(yīng)力變成土對墻的應(yīng)力，即為靜止土壓力強(qiáng)度p0：式中K0稱為靜止土壓力系數(shù)，靜止土壓力強(qiáng)度p0的單位為kPa。靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長度上的總靜止土壓力（P0）：P0的作用點位于墻底面

2、往上1/3H處，單位[kN/m]。（d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應(yīng)力摩爾圓，可以看出，這種應(yīng)力狀態(tài)離破壞包線很遠(yuǎn)，屬于彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)。朗肯土壓力理論基本原理朗肯理論的基本假設(shè)：1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；2.墻后填土延伸到無限遠(yuǎn)處，填土表面水平（β=0）；3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角ε=0，墻與土的摩擦角δ=0）?？疾鞊跬翂笸馏w表面下深度z處的微小單元體的應(yīng)力狀態(tài)變化過程：（1）當(dāng)用擋土墻代替半空間的土體，且不發(fā)生位移時，作用在微分土體上的應(yīng)力為自重應(yīng)力，此時，擋土墻土壓力即為靜止土壓力，大

3、小等于水平向自重應(yīng)力σh。（2）當(dāng)擋土墻在土壓力的作用下向遠(yuǎn)離土體的方向位移時，作用在微分土體上的豎向應(yīng)力σv保持不變，而水平向應(yīng)力σh逐漸減小，直至達(dá)到土體處于極限平衡狀態(tài)，此時水平向應(yīng)力（σ3）即為主動土壓力強(qiáng)度pa。（3）當(dāng)擋土墻在土壓力的作用下向著土體方向位移時，作用在微分土體上的豎向應(yīng)力σv保持不變，而水平向應(yīng)力σh逐漸增大，由小主應(yīng)力變?yōu)榇笾鲬?yīng)力，直至達(dá)到土體處于極限平衡狀態(tài)，此時水平向應(yīng)力（σ1）即為被動土壓力強(qiáng)度pp。主動土壓力計算根據(jù)土的極限平衡理論。當(dāng)土內(nèi)某點達(dá)到主動極限平衡狀態(tài)時，該點的主動土壓

4、力強(qiáng)度pa的表達(dá)式如下：無粘性土：粘性土：式中：Ka為主動土壓力系數(shù)，有對于無粘性土，主動土壓力強(qiáng)度與深度z成正比，土壓力分布圖呈三角形（圖6－5b）。據(jù)此可以求出墻單位長度總主動土壓力為作用點位置在墻高的H/3處。粘性土的土壓力強(qiáng)度由二部分組成，一部分為由土的自重引起的土壓力γzKa，隨深度z呈三角形變化；另一部分為由粘聚力c引起的土壓力，為一負(fù)值，不隨深度變化。疊加的結(jié)果如圖6－5c所示。圖中ade部分為負(fù)側(cè)壓力。由于墻面光滑，土對墻面產(chǎn)生的拉力會使土脫離墻，出現(xiàn)深度為z0的裂隙。因此，略去這部分土壓力后，實際土

5、壓力分布為abc部分。a點至填土表面的高度z0稱為臨界深度，可由pa=0求得，則總主動土壓為：作用點位置在墻底往上(H-z0)/3處。朗肯主動土壓力的計算方法可參閱例題6-1?！纠}6－1】有一高7m的擋土墻，墻背直立光滑、填土表面水平。填土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)為：c=12kPa，φ＝15°，γ＝18kN/m3，試求主動土壓力及作用點位置，并繪出主動土壓力分布圖。解：(1)總主動土壓力為(2)臨界深度z0為(3)主動土壓力Pa作用點距墻底的距離為(4)在墻底處的主動土壓力強(qiáng)度為(5)主動土壓力分布曲線如下圖所示。例題6

6、－1圖被動土壓力計算計算被動土壓力時可取σh為最大主應(yīng)力，σv為最小主應(yīng)力。根據(jù)極限平衡理論，當(dāng)墻移向土體的位移達(dá)到朗肯被動土壓力狀態(tài)時，在深度z處任意一點的被動土壓力強(qiáng)度pp的表達(dá)式為：無粘性土：粘性土：式中：Kp為被動土壓力系數(shù)，有由式（6-9）和（6-10）可知，無粘性土被動土壓力分布呈三角形（圖6－6b），粘性土的土壓力的分布為梯形（圖6－6c）。單位墻長度總被動土壓力為無粘性土：作用點位置在墻高的H/3處。粘性土：作用位置通過梯形面積重心。朗肯被動土壓力的計算方法可參閱例題6-2?！纠}6－2】有一重力式擋

7、土墻高5m，墻背垂直光滑，墻后填土水平。填土的性質(zhì)指標(biāo)為：c=0，φ＝40°，γ＝18kN/m3，試求出作用于墻上的靜止、主動及被動土壓力的大小和分布。解：(1)計算土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù)被動土壓力系數(shù)(2)計算墻底處土壓力強(qiáng)度靜止土壓力主動土壓力被動土壓力(3)計算單位墻長度上的總土壓力總靜止土壓力總主動土壓力總被動土壓力三者比較可以看出Pa

8、表面傾斜時土壓力計算當(dāng)填土表面與水平面夾角β≠0時，如果假設(shè)土壓力作用方向與填土傾斜表面平行，則也符合朗肯土壓力條件（圖6－7），應(yīng)用朗肯理論和莫爾應(yīng)力圓可導(dǎo)出土壓力計算公式，又稱為應(yīng)力圓法，其無粘性土主動、被動土壓力強(qiáng)度計算公式如下：總主動、被動土壓力計算公式為：圖6－7　填土表面傾斜時朗肯土壓力計算圖式（二）墻后填土表面上有無限均布荷載作用