數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)與方程、不等式教學設計

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1、一次函數(shù)與二元一次方程組教學設計學習目標：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）之間的聯(lián)系，認識一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系.會用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式的解（解集）的意義.2、經歷用函數(shù)圖象表示方程的解、不等式的解集的過程，進一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結合的思想.學習重點：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系.學習難點：用函數(shù)的觀點解釋方程和不等式的解（解集）的意義.學習方法：對比學習法、探索發(fā)現(xiàn)法教學過程：一、導入新課：找一找，下列式子哪些是一次函數(shù)哪些是二元一次方程？(1)y

2、=2x+3(2)3x+y=5(3)y=-7x+3(4)5x=4y+1此時學生就會產生爭論，讓學生小組討論，從而得到一次函數(shù)的解析式與二元一次方程只是不同的表述方式，實質是一樣的.二、新課探究：教材中的問題：1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1h.(1)用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（單位：m）關于上升時間x（單位：min)的函數(shù)關系；(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？

3、位于什么高度？給學生獨立思考的時間，讓學生自己分析.點生說說自己解決問題的方法，再小組討論，用哪些方法可以解決這個問題？總結用函數(shù)的方法怎樣解決這個問題，用方程的思想如何解決該問題？一次函數(shù)與二元一次方程組有什么聯(lián)系？怎樣用圖象描述二元一次方程組的解？三、新知運用：1、下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3;（2）2x+1=0;（3）2x+1=-1.通過練習認識一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系.2、下面3個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個不

4、等式進行解釋嗎？(1)3x+2>2;(2)3x+2<0;(3)3x+2<-1.通過練習認識一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系.四、課堂小結：1、本次課我們學習了什么知識？（點生小結，學生可補充）2、你領會了哪些數(shù)學思想和方法？五、作業(yè)：課本上的練習.