資源描述：
《【教學(xué)設(shè)計(jì)】《1923一次函數(shù)與方程、不等式》（人教版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、《19.2.3—次函數(shù)與方程、不等式》?教材分析本課是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，討論一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組.從而建立它們之間的聯(lián)系.S?教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯(lián)系.會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解（解集）的意義；2.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程，進(jìn)一步體會(huì)“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想.?教學(xué)重難點(diǎn)理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系.?課前準(zhǔn)備多媒體：PPT課件、電子
2、白板?教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入：小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面.上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h,小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā),騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h.請(qǐng)用列方程的方法解決下面兩個(gè)問題：(1)當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？(2)當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”述有多遠(yuǎn)？在此題中，路程隨時(shí)間的變化而變化，能否建立路程和時(shí)間的函數(shù)，用函數(shù)解析式或函數(shù)的圖象來(lái)解決此題呢？這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)一次函數(shù)與方
3、程、不等式的關(guān)系.二、深入探究：【探究1】下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不通電？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？(1)2x+l二3;(2)2x+l二0;(3)2x+l二-1.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這3個(gè)方程的等號(hào)左邊都是2x+l,等號(hào)右邊分別是3,0,-1.從函數(shù)解析式的角度看，解這3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y二2x+l的函數(shù)值分別為3,0,-1時(shí)，求白變量x的值.從函數(shù)圖象的角度看，在直線尸2x+l上取縱坐標(biāo)分別為3,0,-1的點(diǎn)，看它們的橫坐［歸納］任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax+b
4、二0(aHO)的形式,所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y二ax+b的幣數(shù)值為0時(shí)，求自變量x的值.【探究2］下血3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？(1)3x+2>2；(2)3x+2<0；(3)3x+2<-1.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這3個(gè)不等式的不等號(hào)左邊都是3x+2,而不等號(hào)及不等號(hào)右邊卻有不同.從函數(shù)解析式的角度看，解這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y=3x+2的函數(shù)值分別大于2、小于0、小于-1時(shí)，求自變量x的取值范圍.從函數(shù)的圖象看，在直線y二3x+2上取縱坐標(biāo)
5、分別滿足大于2、小于0、小于-1的點(diǎn)，看它們的橫坐標(biāo)分別滿足什么條件.［歸納］因?yàn)槿我庖粋€(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(aHO)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y二ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量x的取值范圍.三、典型問題：?jiǎn)栴}1：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了lh.(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位：m)關(guān)于上升時(shí)間x
6、(單位：min)的函數(shù)關(guān)系;(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度?ooAih2O氣環(huán)1漏?？串a(chǎn)尸兀+5氣球2海拔高度:y=0.5x+15分析：（1）氣球上升的時(shí)間x滿足0WxW60.對(duì)于1號(hào)氣球，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y二x+5.對(duì)于2號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y二0.5X+15.（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說對(duì)于x的某個(gè)值（0WxW60）,函數(shù)y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y.從數(shù)的角度看：解方程組Jy=x+5,[y=0.5x+15.
7、教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：此問題就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=x+5,y=0.5x+15的函數(shù)值相等，并求出函數(shù)值.從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系?教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).問題2：小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面.上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h,小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā),騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h.請(qǐng)用函數(shù)解析式或函數(shù)圖象兩種力法解決下面兩個(gè)
8、問題:(1)當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否己經(jīng)過了“草甸”？(2)當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多遠(yuǎn)?四、當(dāng)堂訓(xùn)練：1.若直線y=x+m與直線y=—x—n的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,—2),貝ij(C)A?m■―3n:=1B?in1,n—■3C.m——3,n—1D.n=3[x=a2.若直線y=3x+6與y=2x—4的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),貝吋是方程組的解ly=b(B)fy—3x=6,(y—3x=6,A.B.[y+2x
