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《1923_一次函數(shù)與方程、不等式(1)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關(guān)系。２.會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法分析和解決問題?？聪旅鎯蓚€(gè)問題之間的關(guān)系：（1）解方程2x+20=0（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？分析：可以從下面三個(gè)方面進(jìn)行思考對(duì)于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么不同？若作出y=2x+20，（1）和（2）有什么關(guān)系？2從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？問題：（1）解方程2x+20=0（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？◆對(duì)于2x+20=0和y=2x+
2、20，從形式上看，有什么不同？形式上2x+20=0y=2x+20一元一次方程一次函數(shù)問題：（1）解方程2x+20=0（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？◆從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？2x+20=0y=2x+20本質(zhì)上（從“數(shù)”的角度看）解方程2x+20=0得x=-10當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的自變量x的值也就是,當(dāng)y=0時(shí)，得2x+20=0，解得x=-10從“數(shù)”上看序號(hào)一元一次方程問題一次函數(shù)問題1234當(dāng)x為何值時(shí),y=8x+3的值為0解方程-7x+2=-1當(dāng)x為何值時(shí),y=ax+b的值為0解方程ax+b=0解方程8x+3=0解方程3x－2=0當(dāng)
3、x為何值時(shí),y=3x－2的值為0當(dāng)x為何值時(shí),y=-7x+2的值為-1可化為：-7x+3=0問題：（1）解方程2x+20=0（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？◆若作出y=2x+20，（1）和（2）有什么關(guān)系？xyo-1020y=2x+20從“形”的角度看：直線y=2x+20的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為這說明方程2x+20=0的解是（-10，0）X=-10（-10,0）從“形”上看序號(hào)一次函數(shù)問題圖像①②當(dāng)x為何值時(shí)，y=2x-2的值為0x1yo-2當(dāng)x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0直線y=ax+b的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問題：（1）解方程2x+20=0（2）當(dāng)自
4、變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？結(jié)論：這兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題（只是表達(dá)形式不同）求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解當(dāng)X為何值時(shí)y=ax+b的值為0求直線y=ax+b與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解規(guī)律總結(jié)下列方程與函數(shù)y=2x+1有什么關(guān)系？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1y=2x+12x+1=3求2x+1=3的解當(dāng)y=3時(shí)，求函數(shù)y=2x+1的自變量x的值在y=2x+1的圖像上確定當(dāng)y=3時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)xy=2x+132121-2Oxy-1-13答案：x=12x+1=0
5、的解2x+1=-1的解1、0.5、-1由形到數(shù)由數(shù)到形一次函數(shù)與一元一次方程上面的三個(gè)方程可以看成函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3，0，-1的情況，而這三個(gè)方程的解則分別對(duì)應(yīng)著此時(shí)自變量的值，即圖象上A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)．從函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程ax+b=k，就是求當(dāng)函數(shù)值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值◆一元一次方程ax+b=k（a≠0）與函數(shù)y=ax+b一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求ax+b=k（a≠0）的解（從“數(shù)”的角度）X為何值時(shí)，y=ax+b的值為k求ax+b=k（a≠0）的解當(dāng)函數(shù)y=ax+b的縱坐標(biāo)為k時(shí)，所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值（從“形”的角度）針對(duì)練習(xí)1、已知一次
6、函數(shù)y=-2x+2,根據(jù)圖像回答（1）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)y=2時(shí)，求x的值32121-2Oxy-1-13解：(1)由圖像可知：一次函數(shù)y=-2x+2與x軸的交點(diǎn)為（1，0）∴當(dāng)y=0時(shí)，x=1(2)由圖像可知：一次函數(shù)y=-2x+2與y軸的交點(diǎn)為（0，2）∴當(dāng)y=2時(shí)，x=02.根據(jù)下列圖象，將一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并直接說出相應(yīng)方程的解方程5x=0的解是x=___方程x+2=0的解是x=____方程x-3=0的解是x=____y=5x0xyy=x+2-20xy方程-2.5x+5=0的解是x=___2y=-2.5x+50xy3y=x-3x0y3.已知方程ax+b
7、=0的解是-2，下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B從“數(shù)”上看（1）解不等式：2x-4＞0（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0解：（1）解得x＞2（2）就是要使2x-4＞0，解得x＞2時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0議一議：在上面的問題解決過程中，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？從“數(shù)”的角度看它們是同一個(gè)問題試一試(根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空):求一次函數(shù)y=3x-6的函數(shù)值小于0的自變量的取
