19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式（1）

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1、課題：19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；2.會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解一元一次方程、一元一次不等式.【前置學(xué)習(xí)】一、基礎(chǔ)回顧：1.一元一次方程的一般形式是___________，一元一次不等式的一般形式是__________.2.一次函數(shù)y＝ax＋b，當(dāng)x=_____時(shí)函數(shù)值為0，其圖象與x軸的交點(diǎn)為.二、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)自學(xué)課本P96至P97第一自然段的內(nèi)容，邊學(xué)習(xí)邊思考下列問題：1.已知：函數(shù)y＝2x＋1和方程2x＋1＝3，請(qǐng)比較它們二者的關(guān)系.在一次函數(shù)y＝2x＋1中，當(dāng)y＝時(shí)，該函數(shù)就變成了方程2x＋1＝3.所以

2、解方程2x＋1＝3就相當(dāng)于在函數(shù)y＝2x＋1中取y=時(shí)，求x的值.或者，在函數(shù)y＝2x＋1圖象上找出縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，橫坐標(biāo)的值就是方程2x＋1＝3的解.2.類似地，從函數(shù)的角度對(duì)方程2x＋1＝0、2x＋1＝-1進(jìn)行解釋.3.歸納：任何以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以化成ax＋b＝0（a≠0）形式.因此，解方程ax＋b＝0（a≠0）相當(dāng)于在一次函數(shù)y＝ax＋b中取y＝時(shí)，求x的值.或者，在函數(shù)y＝ax＋b圖象上找出與軸的交點(diǎn)，該交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值就是該方程的解.4.已知：函數(shù)y＝3x＋2和不等式3x＋2＞2，請(qǐng)比較它們二者的關(guān)系.在一次函數(shù)y＝3x＋2中，當(dāng)y時(shí)，該函數(shù)就變成了不等式3x＋

3、2＞2.所以解不等式3x＋2＞2，就相當(dāng)于在函數(shù)y＝3x＋2中取y時(shí)，求x的取值范圍.或者，在函數(shù)y＝3x＋2圖象上找出縱坐標(biāo)的部分，看這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足什么條件.5.類似地，從函數(shù)的角度對(duì)不等式3x＋2＜0、3x＋2＜-1進(jìn)行解釋.6.歸納：任何關(guān)于x的一元一次不等式都可以化成ax＋b＞0或ax＋b＜0形式.因此，解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y＝ax＋b的值時(shí)，求x的取值范圍.或者，在函數(shù)y＝ax＋b圖象上找出縱坐標(biāo)的部分，看這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足什么條件.三、疑難摘要【學(xué)習(xí)探究】一、合作交流、解決困惑（一）小組交流:通過自學(xué)你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題不明白？在小組內(nèi)討論并解

4、決疑難.（二）班級(jí)展示與教師點(diǎn)拔：1.利用一次函數(shù)圖象解答：（1）求方程2x＋6=1的解；（2）求不等式-3x＋2≤1的解集.xyo·y1y264··2.如圖，直線y1＝k1x＋b1與直線y2＝k2x＋b2相交點(diǎn)（4，6），那么方程k1x＋b1=k2x＋b2的解是，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是.二、反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)和方法？還有什么困惑？【自我檢測(cè)】1.從函數(shù)的角度，解方程3x－2=6，就相當(dāng)于在函數(shù)y＝中取y=時(shí)，求x的值；解不等式2x－4<7，相當(dāng)于在函數(shù)y＝中取y時(shí)，求x的范圍.　2.若函數(shù)y＝kx＋b圖象過點(diǎn)（0，-2）和（3，0）兩點(diǎn)，則方程kx＋

5、b＝0的解為（）（A）x＝－2(B)x＝3(C)x＝0(D)不能確定3.當(dāng)自變量x時(shí)，直線y＝x－1上的點(diǎn)在x軸上方.4.畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象回答：當(dāng)滿足什么條件時(shí)？（1）（2）（3）【應(yīng)用拓展】5.利用一次函數(shù)圖象解不等式：5x+6≥3x+10