賀新顏對數(shù)指數(shù)集合復(fù)習(xí)

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1、歸納小結(jié)：根式運算或根式與指數(shù)式混合運算時，將根式化為指數(shù)式運算較為簡便。反思?xì)w納：比較兩個冪的大?。?）同底——利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；（2）不同底——轉(zhuǎn)化為同底或?qū)ふ抑虚g量，如0，1等X=1Xy歸納小結(jié)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性1、弄清楚由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成；2、“同增異減”法則3、基本方式：列表4、注意對字母的討論強(qiáng)化訓(xùn)練2011.4.18要點梳理1.對數(shù)的概念（1）對數(shù)的定義如果ax=N(a>0且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，其中____叫做對數(shù)的底數(shù),____叫做真數(shù).§2.7對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí)aNx=logaN（2

2、）幾種常見對數(shù)2.對數(shù)的性質(zhì)與運算法則（1）對數(shù)的性質(zhì)①=_____;②logaaN=_____(a>0且a≠1).對數(shù)形式特點記法一般對數(shù)底數(shù)為a(a>0且a≠1)_______常用對數(shù)底數(shù)為__________自然對數(shù)底數(shù)為__________elnNlgNlogaN10NN（2）對數(shù)的重要公式①換底公式:(a,b均大于零且不等于1)；②推廣logab·logbc·logcd=______.logad(3)對數(shù)的運算法則如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=______________;②=______________;③l

3、ogaMn=___________(n∈R);④logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM題型一對數(shù)的化簡與求值【例1】(1)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.題型分類深度剖析解:方法一∵loga2=m,∴am=2.∵loga3=n,∴an=3.故a2m+n=(am)2·an=4×3=12.方法二∵loga2=m,loga3=n,對數(shù)與對數(shù)運算3.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a>101時,_

4、____當(dāng)01時,_______當(dāng)00y>0y<0y<010增函數(shù)減函數(shù)4.反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)_________互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_________對稱.y=logaxy=x題型二比較大小【例2】(2009·全國Ⅱ理,7)設(shè)a=log2π,則（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a(1)引入中間量如“1”或“”比較.(2)利用

5、對數(shù)函數(shù)的圖象及單調(diào)性.解析∵a=log2π>1,∴a>b,a>c.∴b>c,∴a>b>c.思維啟迪A知能遷移3(1)設(shè)f(x)=是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是（）A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)解析∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）=0.解之，得a=-1.∴f(x)=令f(x)<0，則∴x∈(-1，0).A6.函數(shù)y=loga

6、x+b

7、(a>0,a≠1,ab=1)的圖象只可能是（）解析由a>0,ab=1可知b>0,又y=loga

8、x+b

9、的圖象關(guān)于x=-b對稱，∴對稱軸x<0，排除A、C.由圖象可

10、知b>1,且0

11、x-2

12、,則方程f(x)=log5x的實根的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4解析由已知得f(x)是以2為最小正周期的函數(shù)，又x∈[1,3]時,f(x)=

13、x-2

14、,所以其圖象如下圖所示.由于log55=1,且y=log5x是增函數(shù),所以f(x)的圖象與y=log5x的圖象有且僅有4個不同交點，也就是方程f(x)=log5x有4個不同實根.D第1講│要點探究第1講│要點探究第1講│要點探究變式題第1講│要點探究C?　探究點3

15、集合中的新定義第1講│要點探究第1講│要點探究[點評]本題是集合中新定義問題，解決此類問題的關(guān)鍵，首先要讀懂題中所給的新定義的含義是什么，涉及學(xué)過的哪些知識，從而迅速把握題意，將問題進(jìn)行化簡、轉(zhuǎn)化并結(jié)合相關(guān)知識解決．第1講│要點探究變式題第1講│要點探究[點評](1)含有n個不同元素的集合，其子集共有2n個，真子集有(2n－1)個，非空子集有(2n－1)個，非空真子集有(2n－2)個．(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集1．邏輯聯(lián)結(jié)詞與命題(1)命題的概念：可以________________叫命題．(2)邏輯聯(lián)結(jié)詞：“________

16、”“________”“________”．(3)簡單命題：不含有____________的命題叫做簡單命題