《圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量》立體圖形

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量隆昌縣付家橋小學(xué)葉頂澤二十一、立體圖形長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體①有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。②有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。①有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。②有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。③有8個(gè)頂點(diǎn)。①有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)

2、長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）③有無(wú)數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。①有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。②有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。③有一個(gè)頂點(diǎn)，④有一條高。長(zhǎng)方體的表面積：上上下前后上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右10厘米(長(zhǎng))6厘米(寬)2厘米(高)(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×20.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2上和下前和后右和左長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2﹢長(zhǎng)×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或

3、左)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬）×2正方體的表面積：上下前后左右正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或＝棱長(zhǎng)2×66分米6分米6分米62×6底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S表=2S底+S側(cè)圓柱的表面積：圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？底面底面底面的周長(zhǎng)側(cè)面圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch長(zhǎng)5厘米寬4厘米高3厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高長(zhǎng)方體的體積：棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的

4、長(zhǎng)方體,所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=·aaa·V=3a或正方體的體積=底面積×高正方體的體積：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。V=Sh圓柱的體積：圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因?yàn)閂圓柱=Sh圓錐的體積：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和表面積體積長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體4a+4b+4h或4(a+b+c)S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S側(cè)S

5、側(cè)=ChS表=C(r+h)V長(zhǎng)＝abh12aV正=a3V柱=ShV=Sh長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的n3倍。盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？仔細(xì)觀察：對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，因?yàn)樗泻穸?。物體的容積：容器的容積計(jì)算方法同體積的計(jì)算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。表面積、體積、容積的對(duì)比：表面積體積容積意義常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率物體表

6、面面積的總和（所有面面積的總和）物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml練習(xí)√×１、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘以高來(lái)計(jì)算。（）２、圓錐的體積是圓柱體積的。（）3、一個(gè)圓柱形杯子的體積等于它的容積。（）4、一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的體積不變。（）5、圓柱的底面直徑和高相等，那么它的側(cè)面

7、展開是一個(gè)正方形。（）判斷：×××6、計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積。（）7、圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。（）8、圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。（）9、求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。（）√×√×判斷：14、兩個(gè)大小相等的正方體合在一起，成了一個(gè)長(zhǎng)方體，那么它就有12個(gè)面。（）12、如果一個(gè)長(zhǎng)方體的12條棱都相等，這個(gè)長(zhǎng)方體就是正方體。（）10、正方體6個(gè)面的形狀相同、大小相等。（）11、有6個(gè)面，12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的形體一

8、定是長(zhǎng)方體。（）13、一個(gè)長(zhǎng)方體的所有面都是長(zhǎng)方形的。（）√×××√判斷：15、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。()16、正方體的六個(gè)面面積一定相等。()17、一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）18、一個(gè)木箱的體積就是它的容積。（）19、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（）20、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）21、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）