回路法、網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法

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1、第6講回路法、網(wǎng)孔法和節(jié)點(diǎn)法該方法以所謂回路電流作為電路的獨(dú)立變量，它不僅適用于平面電路，而且適用于非平面電路。一、回路電流：1、定義：沿電路回路流動(dòng)的假想電流。2、完備性：各連支電流：各樹(shù)支電流：這些回路為一組獨(dú)立回路，通常選擇基本（單連支）回路作為獨(dú)立回路，這樣，回路電流就是相應(yīng)的連支電流。123456④①②③回路法可見(jiàn)，當(dāng)選用獨(dú)立回路電流作電路變量時(shí)，KCL就自動(dòng)滿足。二、回路電流方程：1、自電阻Rkk：2、互電阻Rkj（k?j）：3、電壓源項(xiàng)：因?yàn)榛芈冯娏髯詣?dòng)滿足KCL，故只需列出b-(n-1)個(gè)KVL方程，其一般形式為：恒取正號(hào)；回路k中所有

2、電阻之和。繞向一致取正號(hào)；與繞向不一致的取正號(hào)；例1用回路法求各支路電流。解(1)設(shè)獨(dú)立回路電流(順時(shí)針)(2)列KVL方程(R1+R2)Ia-R2Ib=US1-US2-R2Ia+(R2+R3)Ib-R3Ic=US2-R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4(3)求解回路電流方程，得Ia,Ib,Ic(4)求各支路電流：I1=IaIaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I4(5)校核選一新回路?U==?E?,I2=Ib-Ia,I3=Ic-Ib,I4=-Ic例3-3列回路電流方程；方法一：設(shè)定無(wú)伴電流源的電壓為U的方法。方法二：將

3、無(wú)伴電流源支路選為連支的方法。增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程:_U+1231234、無(wú)伴電流源的處理方法。__++Us3Us130Ω40Ω20Ω15Ω10ΩIs21A50V20V例1列回路電流方程。I1=15-I1-I2+3I3=10加：Uψ=2I3I2=Uψ/4用回路電流表示控制量。123_+_Uψ+Uψ/41Ω10V2Ω3Ω15A5、受控源：將控制量用回路電流來(lái)表示；小結(jié)回路法步驟：(1)選定一組獨(dú)立回路，并指定各回路電流的參考方向；(2)列出回路方程(注意互電阻和電壓源的符號(hào))；(3)由回路方程解出各回路電流，根據(jù)需要，求出其它待求量。①將看

4、VCVS作獨(dú)立源建立方程；②找出控制量和回路電流關(guān)系。4Ia-3Ib=2-3Ia+6Ib-Ic=-3U2-Ib+3Ic=3U2①4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0③U2=3(Ib-Ia)②Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A例2用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V?3?U2++3U2–1?2?1?2?I1I2I3I4I5IaIbIc將②代入①，得各支路電流為：I1=Ia=1.19A解得,I2=Ia-Ib=0.27A,I3=Ib=0.92AI4=Ib-Ic=1.43A,I5=Ic=-0.

5、52A+++___R3R2R1us3us2us1i1i2i3①im1im2im1im2im1im2①①132網(wǎng)孔法：一、網(wǎng)孔電流：1、網(wǎng)孔電流：沿平面電路的網(wǎng)孔流動(dòng)的假想的電流。2、作為電路變量的完備性：每一條支路的電流均是有關(guān)網(wǎng)孔電流的代數(shù)和；3、網(wǎng)孔電流自動(dòng)滿足KCL。二、網(wǎng)孔電流方程：網(wǎng)孔電流方程是以網(wǎng)孔電流為變量，按KVL和VCR列寫(xiě)的一組獨(dú)立的方程組。個(gè)數(shù)：b-(n-1).網(wǎng)孔1：將i1=im1，i2=im1-im2，i3=im2代入上式整理得1、自電阻：總是正的；2、互電阻：兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過(guò)互電阻的方向一致的取正號(hào)；3、電壓源項(xiàng)：與繞向不一致

6、的電壓源取正號(hào)。+++___R3R2R1us3us2us1網(wǎng)孔2：im1im2i1i2i3網(wǎng)孔法：回路法應(yīng)用于平面電路時(shí)，選網(wǎng)孔電流作電路變量，此時(shí)稱網(wǎng)孔法。觀察規(guī)律性：直接列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知變量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。結(jié)點(diǎn)電壓法一、結(jié)點(diǎn)電壓：1、定義：o--+R1R2R3R4R5R6①②③iS6uS3i5iS1i1i6i4i3i2設(shè)定某一個(gè)結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)后，其它結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱之結(jié)點(diǎn)電壓。2、完備性：如果結(jié)點(diǎn)電壓已經(jīng)求出，則電路中各支路電壓可以為某一個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓，或者為兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓之差。所以，結(jié)點(diǎn)電壓是分析電路的一

7、組完備解。3、列寫(xiě)方程的個(gè)數(shù)：全部支路電壓均可以通過(guò)結(jié)點(diǎn)電壓求得這是KVL的體現(xiàn)，我們說(shuō)結(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足KVL，所以只須列出n-1個(gè)KCL方程聯(lián)立求解。二、結(jié)點(diǎn)電壓方程：按KCL，對(duì)上圖列三個(gè)獨(dú)立方程：結(jié)點(diǎn)1、結(jié)點(diǎn)2、結(jié)點(diǎn)3、行了嗎？不行！要以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量。代入KCL方程，并整理得：這就是該電路的一組結(jié)點(diǎn)電壓方程。o--+R1R2R3R4R5R6①②③iS6uS3i5iS1i1i6i4i3i2三、用觀察法直接列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程：尋找規(guī)律性：1、自電導(dǎo)：總為正；2、互電導(dǎo)：獨(dú)立結(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)，均為負(fù)；以上正負(fù)號(hào)的原因：我們假定結(jié)點(diǎn)電壓是由獨(dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考

8、結(jié)點(diǎn)，且一律為正和支路電流流出結(jié)點(diǎn)為正而得到的結(jié)果。3、電流源項(xiàng)：注入為正（移項(xiàng)