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《《多元函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)》PPT課件》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、運(yùn)籌學(xué) 與最優(yōu)化方法傳世www.523cs.com為您整理主要內(nèi)容第一章運(yùn)籌學(xué)思想與運(yùn)籌學(xué)建模第二章基本概念和理論基礎(chǔ)第三章線性規(guī)劃第四章最優(yōu)化搜索算法的結(jié)構(gòu)與一維搜索第五章無約束最優(yōu)化方法第六章約束最優(yōu)化方法第七章目標(biāo)規(guī)劃第八章整數(shù)規(guī)劃第九章層次分析法第十章智能優(yōu)化計(jì)算簡介第一章運(yùn)籌學(xué)思想與運(yùn)籌學(xué)建模第一章運(yùn)籌學(xué)思想與運(yùn)籌學(xué)建模運(yùn)籌學(xué)—簡稱OR（美）Operation`sResearch（英）OperationalResearch“運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外”三個(gè)來源：軍事、管理、經(jīng)濟(jì)三個(gè)組
2、成部分：運(yùn)用分析理論、競爭理論、隨機(jī)服務(wù)理論一、什么是運(yùn)籌學(xué)為決策機(jī)構(gòu)在對其控制下的業(yè)務(wù)活動進(jìn)行決策時(shí)，提供一門量化為基礎(chǔ)的科學(xué)方法?；蚴且婚T應(yīng)用科學(xué)，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)是一種給出問題壞的答案的藝術(shù)，否則的話，問題的結(jié)果會更壞。二、運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用原則合伙原則：應(yīng)善于同各有關(guān)人員合作催化原則：善于引導(dǎo)人們改變一些常規(guī)看法互相滲透原則：多部門彼此滲透地考慮獨(dú)立原則：不應(yīng)受某些特殊情況所左右寬容原則：思路寬、方法多，不
3、局限在某一特定方法上平衡原則：考慮各種矛盾的平衡、關(guān)系的平衡三、運(yùn)籌學(xué)解決問題的工作步驟1）提出問題：目標(biāo)、約束、決策變量、參數(shù)2）建立模型：變量、參數(shù)、目標(biāo)之間的關(guān)系表示3）模型求解：數(shù)學(xué)方法及其他方法4）解的檢驗(yàn)：制定檢驗(yàn)準(zhǔn)則、討論與現(xiàn)實(shí)的一致性5）靈敏性分析：參數(shù)擾動對解的影響情況6）解的實(shí)施：回到實(shí)踐中7）后評估：考察問題是否得到完滿解決四、運(yùn)籌學(xué)模型的構(gòu)造思路及評價(jià)直接分析法類比方法模擬方法數(shù)據(jù)分析法試驗(yàn)分析法構(gòu)想法模型評價(jià):易于理解、易于探查錯(cuò)誤、易于計(jì)算等優(yōu)化模型的一般形式Opt.f
4、(xi,yj,?k)s.t.gh(xi,yj,?k)???,??0h=1,2,…,m其中：xi為決策變量（可控制）yj為已知參數(shù)?k為隨機(jī)因素f,gh為（一般或廣義）函數(shù)建模舉例（略）——自看五、基本概念和符號1、向量和子空間投影定理(1)n維歐氏空間：Rn點(diǎn)（向量）：x?Rn,x=(x1,x2,…,xn)T分量xi?R(實(shí)數(shù)集)方向（自由向量）：d?Rn,d?0d=(d1,d2,…,dn)T表示從0指向d的方向?qū)嵱弥?，常用x+?d表示從x點(diǎn)出發(fā)沿d方向移動?d長度得到的點(diǎn)d0xx+(1/2)d五
5、、基本概念和符號（續(xù)）1、向量和子空間投影定理(2)向量運(yùn)算：x,y?Rnnx,y的內(nèi)積：xTy=?xiyi=x1y1+x2y2+…+xnyni=1x,y的距離：‖x-y‖=[(x-y)T(x-y)](1/2)x的長度：‖x‖=[xTx](1/2)三角不等式：‖x+y‖≤‖x‖＋‖y‖點(diǎn)列的收斂：設(shè)點(diǎn)列｛x(k)｝?Rn,x?Rn點(diǎn)列｛x(k)｝收斂到x，記limx(k)=x?lim‖x(k)-x‖=0?limxi(k)=xi,?ik??k??k??x+yyx五、基本概念和符號（續(xù)）1、向量和子空
6、間投影定理(3)子空間：設(shè)d(1),d(2),…,d(m)?Rn,d(k)?0m記L(d(1),d(2),…,d(m))={x=??jd(j)??j?R}j=1為由向量d(1),d(2),…,d(m)生成的子空間，簡記為L。正交子空間：設(shè)L為Rn的子空間，其正交子空間為L?＝{x?Rn?xTy=0,?y?L}子空間投影定理：設(shè)L為Rn的子空間。那么?x?Rn，?唯一x?L,y?L?,使z=x+y,且x為問題min‖z-u‖s.t.u?L的唯一解，最優(yōu)值為‖y‖。特別，L＝Rn時(shí)，正交子空間L?＝{
7、0}（零空間）五、基本概念和符號（續(xù)）規(guī)定：x,y?Rn，x≤y?xi≤yi，?i類似規(guī)定x≥y，x=y，xy.一個(gè)有用的定理設(shè)x?Rn，??R，L為Rn的線性子空間，(1)若xTy≤?,?y?Rn且y≥0，則x≤0，?≥0.(2)若xTy≤?,?y?L?Rn，則x?L?，?≥0.(特別,L＝Rn時(shí),x=0)定理的其他形式：“若xTy≤?,?y?Rn且y≤0，則x≥0，?≥0.”“若xTy≥?,?y?Rn且y≥0，則x≥0，?≤0.”“若xTy≥?,?y?Rn且y≤0，則x≤0，?≤0.
8、”“若xTy≥?,?y?L?Rn，則x?L?，?≤0.”五、基本概念和符號（續(xù)）2、多元函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)(1)n元函數(shù)：f(x):Rn?R線性函數(shù)：f(x)=cTx+b=?cixi+b二次函數(shù)：f(x)=(1/2)xTQx+cTx+b=(1/2)?i?jaijxixj+?cixi+b向量值線性函數(shù)：F(x)=Ax+d?Rm其中A為m?n矩陣，d為m維向量F(x)=(f1(x),f2(x),…,fm(x))T記aiT為A的第i行向量，fi(x)=aiTx五、基本概念和符號（續(xù)）2、多元函
