《應(yīng)用性問題》PPT課件

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1、備戰(zhàn)2008中考專題(應(yīng)用性問題專題)題型1方程（組）型應(yīng)用題題型2不等式（組）型應(yīng)用題題型3函數(shù)型應(yīng)用問題題型4統(tǒng)計型應(yīng)用問題題型5幾何型應(yīng)用問題一．知識網(wǎng)絡(luò)梳理新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具．”為了和新的教育理念接軌，各地中考命題都加大了應(yīng)用題的力度．近幾年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下特色：涉及的數(shù)學(xué)知識并不深奧，也不復(fù)雜，無需特殊的解題技巧，涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會生產(chǎn)、生活的方方面面；再就是題目文字冗長，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如何解題．解答的關(guān)鍵是要

2、學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、概括所給的實際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型．題型1方程（組）型應(yīng)用題方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語言，也是中考命題所要考察的重點熱點之一．我們必須廣泛了解現(xiàn)代社會中日常生活、生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟活動的有關(guān)常識．并學(xué)會用數(shù)學(xué)中方程的思想去分析和解決一些實際問題．解此類問題的方法是：（1）審題，明確未知量和已知量；（2）設(shè)未知數(shù)，務(wù)必寫明意義和單位；（3）依題意，找出等量關(guān)系，列出等量方程；（4）解方程，必要時驗根．題型2不等式（組）型應(yīng)用題現(xiàn)實世界中不等關(guān)系是普遍存在的，

3、許多現(xiàn)實問題很難確定（有時也不需要確定）具體的數(shù)值．但可以求出或確定這一問題中某個量的變化范圍（趨勢），從而對所有研究問題的面貌有一個比較清楚的認識．本節(jié)中，我們所要討論的問題大多是要求出某個量的取值范圍或極端可能性，它們涉及我們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷妫胁坏仁綍r要從題意出發(fā)，設(shè)好未知量之后，用心體會題目所規(guī)定的實際情境，從中找出不等關(guān)系．題型3函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶．它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點考查函數(shù)及其圖象的

4、有關(guān)基礎(chǔ)知識，同時以函數(shù)為背景的應(yīng)用性問題也是命題熱點之一，多數(shù)省市作壓軸題．因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點顯得十分重要．解這類題的方法是對問題的審讀和理解，掌握用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量，建立兩個變量間的等量關(guān)系，同時從題中確定自變量的取值范圍．題型4統(tǒng)計型應(yīng)用問題統(tǒng)計的內(nèi)容有著非常豐富的實際背景，其實際應(yīng)用性特別強．中考試題的熱點之一，就是考查統(tǒng)計思想方法，同時考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和處理數(shù)據(jù)解決實際問題的能力．題型5幾何型應(yīng)用問題幾何應(yīng)用題常常以現(xiàn)實生活情景為背景，考查學(xué)生識別圖形的能力、動手

5、操作圖形的能力、運用幾何知識解決實際問題的能力以及探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力和觀察、想像、分析、綜合、比較、演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法．（三）、函數(shù)型應(yīng)用題例4、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)x（個）1234……彩紙鏈長度y（cm）19365370……（個）1234567701020304050608090Ｏ（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜

6、想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。解：（1）在所給的坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描點，由圖象猜想到y(tǒng)與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。設(shè)經(jīng)過（1，19），（2，36）兩點的直線y=kx+b,則可得：K+b=192k+b=36解得：k=17,b=2,即y=17x+2當(dāng)x=3時，y=17×3+2=53,當(dāng)x=4時,y=17×4+2=70.即點（3，53），（4，70）都在一次函數(shù)y=17x+2的圖象上，所以彩紙鏈的長度y(cm)與紙環(huán)數(shù)x（個）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=17x+2。（三）、函數(shù)型應(yīng)用題例4、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)

7、們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)x（個）1234……彩紙鏈長度y（cm）19365370……（個）1234567701020304050608090Ｏ（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。（2）教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？解：（2）根據(jù)題意，得．解得．答：每根彩紙鏈至少要用59個紙環(huán)．1.東方專賣店專銷某種

8、品牌的計算器，進價12元/只，售價20元/只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降價0.10元[例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20－10）=1元，就可以按19元/只的價格購買]，但是最低價為16元/只．（1）求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？（2）寫出當(dāng)一次購買x只時（x>10），利潤y（元）與購買量x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）有