抽象函數(shù)專題二(函數(shù)模型相關(guān))

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1、抽象函數(shù)模型相關(guān)抽象函數(shù)專題二——函數(shù)模型相關(guān)【知識點(diǎn)突破】①正比例函數(shù)模型：②一次函數(shù)模型：③指數(shù)函數(shù)模型：④對數(shù)函數(shù)模型：⑤正切函數(shù)模型：⑥凹凸函數(shù)模型：凹函數(shù)模型：凸函數(shù)模型：（注意：凹凸函數(shù)模型中的“＝”）⑦單調(diào)函數(shù)模型：單調(diào)增函數(shù)模型：單調(diào)減函數(shù)模型：⑧斜率模型：隨著變量的增大，動點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率也逐漸增大。隨著變量的增大，動點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率逐漸減小?！镜淅龑＞殹恳?、選擇題1、若定義在R上的函數(shù)滿足：對任意有，則下列說法一定正解的是（）A．為奇函數(shù)B．為偶函數(shù)C．+1為奇函數(shù)D．+1為偶函數(shù)2、給出四個函數(shù)，分別滿足5TGL抽象函數(shù)模型相關(guān)①②③④又給出四個函數(shù)圖像：正確的

2、匹方案是A．①—?、凇尧邸堋譈．①—乙②—丙③—甲④—丁C．①—丙②—甲③—乙④—丁D．①—?、凇注邸尧堋?、定義在R上的函數(shù)滿足，對任意，總有且，則使得的a的取值范圍為（）A．B．C．D．4、設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式不正確的是（）A．B．C．D．5、在這四個函數(shù)中，當(dāng)，使恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．36、如圖所示，是定義在[0,1]上的四個函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對[0,1]中任意的，任意，恒成立”的只有（）A．B．C．D．7、已知函數(shù)滿足對任意，都有5TGL抽象函數(shù)模型相關(guān)成立，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題1、對于任意實(shí)數(shù)x，y，有，①②

3、③則上述結(jié)論中正確的有。2、若是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，給出下列4個結(jié)論：①②是以4為周期有周期函數(shù)；③的圖像關(guān)于直線對稱；④其中所有正確結(jié)論的序號是。3、對于函數(shù)定義域中任意（）的，有如下結(jié)論：①②③④當(dāng)時，上述結(jié)論中正確的序號為。4、已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)，圖像如圖所示，對滿足的任意，給出下面結(jié)論：①②③其中正確結(jié)論的序號是。5、若二次函數(shù)滿足重要條件且上單調(diào)遞增；對任意實(shí)數(shù)都有，5TGL抽象函數(shù)模型相關(guān)則，。6、若函數(shù)滿足：且,。7、函數(shù)①②③④其中滿足性質(zhì)的函數(shù)有。8、關(guān)于函數(shù)（a>0），對于下列命題：①函數(shù)的最小值為-1；②函數(shù)的每一點(diǎn)處都連續(xù)；③函數(shù)在R上存在反

4、函數(shù)；④函數(shù)在x＝0處可導(dǎo)；⑤對任意且，恒有其中正確命題序號是。9、給出定理：若函數(shù)的區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則在區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一點(diǎn)，使得成立，根據(jù)這一定理判斷：若是相應(yīng)函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩點(diǎn)，則下列給出的四個函數(shù)中使得不等式恒成立的是。①②③④10、如圖所示，對于函數(shù)上任意兩點(diǎn)，連線段AB必在弧AB上方，設(shè)點(diǎn)C分的比為，則由圖中C在的上方可得不等式，請分析函數(shù)的圖像，類比上述不等式，可以得到不等式。11、設(shè)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使對一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“F函數(shù)”，給出下列函數(shù)：5TGL抽象函數(shù)模型相關(guān)①；②；③；④⑤是定義在R上的奇函數(shù),且

5、滿足一切實(shí)數(shù),均有其中為“F函數(shù)”有。5TGL